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Descrição
Mapa Mental por Wellington Paim, atualizado more than 1 year ago
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Criado por Wellington Paim
mais de 3 anos atrás
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ESTRUTURAS ALGÉBRICAS
- GRUPO
- AXIOMAS DE GRUPO
- Associatividade (x * y) * z = x * (y * z)
- Existência de elemento neutro "e" ∈ G
- Existência do elemento simétrico
- Associatividade (x * y) * z = x * (y * z)
- GRUPO COMUTATIVO
- Comutatividade x * y = y * x (Se grupo abeliano)
- Comutatividade x * y = y * x (Se grupo abeliano)
- AXIOMAS DE GRUPO
- ANEL
- AXIOMAS DE ANEL
- (A, +) é grupo abeliano
- (A, . ) é semigrupo
- Vale distributividade à direita e à esquerda
- (b + c) . a = b . a + c . a,
- a . (b + c) = a . b + a . c.
- a . (b + c) = a . b + a . c.
- (b + c) . a = b . a + c . a,
- (A, +) é grupo abeliano
- DOMÍNIO DE INTEGRIDADE
- DEFINIÇÃO
- Um domınio de integridade (D, +, . )é um anel comutativo com identidade sem divisores de zero.
- Um domınio de integridade (D, +, . )é um anel comutativo com identidade sem divisores de zero.
- PROPRIEDADES
- Se a|b e b|c, então, a|c.
- Se a|b e a|c, então, a|(b + c).
- Se a|b, então, a |sb, ∀s ∈ D.
- Se a|b e b|c, então, a|c.
- DEFINIÇÃO
- AXIOMAS DE ANEL
- CORPO
- DEFINIÇÃO
- Um anel (K, +, . ) é chamado "corpo" se os elementos não nulos formam um grupo comutativo com a operação "." (multiplicação)
- Um anel (K, +, . ) é chamado "corpo" se os elementos não nulos formam um grupo comutativo com a operação "." (multiplicação)
- DEFINIÇÃO
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