Es una Forma multiliineal alternada sobre un espacio vectorial. La
determinante de una matriz determina si los sistemas son singulares o mal
condicionados, en otras palabras sirve para determinar la existencia y la
unidad de los resultados de los sistemas de ecuaciones lineales. Recordando
que el determinante de una matriz es un #
Un determinante con valor de cero indica que
se tiene un sistema singular.
Un determinante con un valor cercano a cero indica
que se tiene un sistema mal condicionado.
Catherine Detrie N.
Grupo 100408-39
Determinante de 1er
orden para la matriz
1x1 D= |a11|
Determinante de 2do
Orden para la matriz
2x2
Determinantes de 3er
orden para la matriz 3x3
Propiedades
1. Si A tiene una fila o columna cero Det. A= 0
2. Si B se obtiene al intercambiar dos filas o columnas de A, entonces
Det. B= -det A
3. Si A tiene dos filas o columnas iguales, entonces det A= 0
4. Si B se obtiene al multiplicar una fila o columna de A por a,
entonces det B = a det A
5. Si B se obtiene al sumar un múltiplo de una fila o columna de A , a
otra fila o columna entonces det B = det A ( estás propiedades se tienen
para matrices de nxn, en particular para 2x2.