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Descrição
Mapa Mental por alejandro_soto13, atualizado more than 1 year ago
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Criado por alejandro_soto13
mais de 9 anos atrás
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Ecuaciones Diferenciales
- ¿Que es una ecuación diferencial?
- Es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más
derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes
- Es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más
derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes
- Personajes importantes
- Isaac Newton: Una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más
derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes.
- David Hilbert: En Gotinga centró su atención en la geometría, tratando de plasmar en ese nuevo
interés una idea que alimentaba desde mucho antes: lo importante no es la naturaleza de los
objetos geométricos, sino la de sus interrelaciones. En su obra de 1899, dedicada a proporcionar a la
geometría euclidiana una fundamentación estrictamente axiomática y que ha ejercido una gran
influencia sobre el desarrollo de la matemática en el siglo XX, realizó el primer esfuerzo sistemático y
global para hacer extensivo a la geometría el carácter puramente formal que ya habían adquirido la
aritmética y el análisis matemático.
- Isaac Newton: Una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más
derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes.
- Usos
- Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el
modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias
fundamentales (física, química, biología) o matemáticas, como en economía.
- Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el
modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias
fundamentales (física, química, biología) o matemáticas, como en economía.
- Tipo de soluciones
- Solución General
- Es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una
constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente
infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación
lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta
de hacer el término no dependiente de y(x) ni de sus derivadas igual a 0) más una solución particular
de la ecuación completa.
- Es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una
constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente
infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación
lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta
de hacer el término no dependiente de y(x) ni de sus derivadas igual a 0) más una solución particular
de la ecuación completa.
- Solución General
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