Una ecuación lineal es aquella donde la(s) variable(s) están multiplicadas
por números o sumadas a números, con nada más complicado que eso
(sin exponentes, raíces cuadradas, 1/ x , o cualquier otra situación
complicada).
Una solución para una ecuación es un número que
puede ser introducido en la variable para hacer un
enunciado de número verdadero.
Por ejemplo, sustituyendo 2 por x en 3 x + 5 =
11 nos da 3(2) + 5 = 11, que es igual 6 + 5 = 11;
esto es verdadero! Así 2 es una solución. Pero
como podemos comenzar con la ecuación, y
obtener (sin adivinar) la solución?
EJEMPLO
¿Cuál es el valor de x en la ecuación lineal 5x-10=10?.
Solución Paso 1: Simplificar: No tenemos
paréntesis, fracciones o términos semejantes.
Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 10 a
ambos lados de la ecuación: 5x-10=10
5x-10+10=10+10 5x=20 Paso 3: Resolvemos:
Dividimos ambos lados por 5: 5x/5=20/5x=4
Las ecuaciones lineales o también
conocidas como ecuaciones de primer grado, son ecuaciones que
tienen variables con una potencia máxima de 1. Por ejemplo, las
ecuaciones 5x-4=9 y 4x-4=x-5 son ecuaciones de primer grado con una
incógnita. Las ecuaciones lineales con una incógnita pueden ser
resueltas al seguir los siguientes pasos: Paso 1: Simplificar:
Simplificamos la ecuación dada para facilitar su resolución. Esto
incluye eliminar paréntesis y otros signos de agrupación, eliminar
fracciones y combinar términos semejantes Paso 2: Despejar la
variable: Usamos sumas y restas para mover todas las variables a un
solo lado de la ecuación y los términos constantes al otro. Paso 3:
Resolver: Usamos división o multiplicación para despejar
completamente la variable y obtener la solución.