Se dice que un cuerpo tiene movimiento periódico
cuando reúne las siguientes propiedades (Tippens, 2011):
-Se mueve de un lado a otro -La trayectoria del movimiento
es fija -Regresa a cada posición- Regresa a cada velocidad
-En un intervalo de tiempo definido
Se dice que un cuerpo tiene movimiento armónico simple
cuando reúne las siguientes propiedades (Tippens, 2011):
-El movimiento es periódico -En ausencia de fricción
-Producido por una fuerza de restitución -Fuerza
directamente proporcional al desplazamiento -Fuerza en
dirección opuesta al desplazamiento
Un radián se define como la relación entre el segmento de
arco s respecto al radio R del círculo, esto es:
Cuando el arco s es igual al radio R el ángulo
La velocidad angular (o frecuencia angular), cuyo símbolo es la letra griega , y su unidad es el radián por
segundo que se representa con el símbolo rad/s, es la rapidez con la que cambia el ángulo .
La relación entre la frecuencia angular y la frecuencia f
está dada por la fórmula:
Ecuaciones de movimiento
La posición de un punto en el movimiento armónico
simple, cuyo símbolo es la letra x , se definió como:
Su unidad básica es el metro, cuyo símbolo es m. La velocidad de
cualquier punto cuyo símbolo es la letra , se define como la rapidez
con la que varía la posición x (respecto al tiempo):
Su unidad básica es el metro por segundo, cuyo símbolo es m/s. La
aceleración de cualquier punto cuyo símbolo es la letra , se define
como la rapidez con la que varía la velocidad (respecto al tiempo):
Fenomenos de onda
Si despejamos f de obtenemos la ecuacion A
Un resorte se especifica por una constante llamada k, que nos define el desplazamiento que puede
llegar a tener al aplicarle una fuerza a uno de sus extremos; así que la ecuación del resorte es:
Cuando se coloca una masa m, a un extremo del resorte y este
se desplaza y se suelta, resulta una aceleración dada por la
segunda ley de Newton:
Combinando ambas ecuaciones obtenemos , quedando:
Sustituyendo la ecuación B en la ecuación A obtenemos:
Tema 4
Ondas en reposo y resonancia
Una onda mecánica es una perturbación física en un medio elástico. La
perturbación se puede propagar en dirección transversal a la vibración de cada
partícula del cuerpo como en el caso de una cuerda. La perturbación se puede
propagar en dirección longitudinal a la vibración de cada partícula del cuerpo como
en el caso de un resorte.
Por lo que la velocidad de propagación de la onda se calcula
con la fórmula:
En el caso de la cuerda, esta tiene una densidad lineal:
Los sismos y su relación con las ondas
Cuando se produce una perturbación por el movimiento de las
placas tectónicas de la tierra, esta produce una propagación de
onda a través del casquete terrestre que en diversos lugares del
planeta tiene diferentes densidades.
Estas ondas pueden ser de diversos tipos:
Longitudinales, Transversales, Ondas Rayleigh,
Ondas Love:
Ondas sonoras
el sonido es una onda mecánica
longitudinal que se propaga a través
de un medio elástico. Para que
subsista un sistema de sonido deben
existir dos factores: FUENTE DE
VIBRACIÓN MECÁNICA MEDIO
ELÁSTICO
La fuente de vibración puede ser
cualquier objeto que produce
sonido: instrumentos musicales,
vibraciones mecánicas en
elementos mecánicos como
motores, turbinas, ventiladores,
etc. La frecuencia de la fuente de
vibración es producto de la
frecuencia de resonancia; como
se vio con los resortes y
péndulos, esta frecuencia
depende de las propiedades de la
materia.