CONJUNTOS NUMERICOS

NATURALES
1. SE REPRESENTA CON LA LETRA N
2. SON LOS NUMEROS QUE UTILIZAMOS PARA CONTAR,INCLUYENDO EL 0.
  1. EJEMPLO: N={0,1,2,3,4,...}
3. SE ENCUENTRAN PROPIEDADES COMO
  1. ASOCIATIVA
    1. (a+b)+c=a+(b+c
      1. ejm: (7+4)+3=14 7+(4+3)=14
  2. CONMUTATIVA
    1. a+b=b+a
      1. ejm:10+5=15 5+10=15
  3. ELEMENTO NEUTRO
    1. a+0=a
      1. 7+0=7
  4. DISTRIBUTIVA
    1. aX(b+c)=axb+axc
      1. ejm:2x(4+9)=2x13=26 2x4+2x9=8+18=26
4. OPERACIONES BASICAS
  1. SUMA: 2+5=10 RESTA: 10-5=5 MULTIPLICACIÓN: 9X4=36 DIVISIÓN: 18/2=9
5. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
  1. ES EL MENOR MÚLTIPLO COMÚN DE LOS NÚMEROS NATURALES
    1. SE OBTIENE DESCOMPONIENDO EL NUMERO EN FACTORES PRIMOS , COGIENDO LOS FACTORES COMUNES Y NO COMUNES Y LUEGO SE HACE UNA MILTIPLICACION
6. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
  1. ES EL NÚMERO MAS GRANDE QUE SE PUEDEN DIVIDIR EN DOS O MAS NÚMEROS
    1. SE OBTIENE DESCOMPONIENDO LOS FACTORES PRIMOS LOS NÚMEROS Y TOMANDO LOS FACTORES COMUNES ELEVADOS A LA MENOR POTENCIA
ENTEROS
1. SE REPRESENTA CON EL SIMBOLO Z
2. CONTIENE LOS NUMEROS NATURALE Y SUS OPUESTOS
  1. EJEMPLO: Z={...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...}
3. ENCUENTRAN PROPIEDADES COMO
  1. CONMUTATIVA
    1. a+b=b+a
      1. ejm: 11+(-3)=8 (-3)+11=8
  2. ASOCIATIVA
    1. (a+b)+c= a+(b+C)
      1. ejm:31+6+(-20)=31+(6-20)=17
  3. DISTRIBUTIVA
    1. a+b E Z
      1. ejm: 7+ (-12)=-6 (-6)E Z
  4. NEUTRO
    1. a+0=a
      1. ejm:(-13)+0=(-13)
  5. elmento opuesto
    1. a+(-a)=0
      1. ejm:17+(-17)=0
4. PROPIEDADES BASICAS
  1. DIVISIBILIDAD
    1. SE TIENE EN CUENTA LA LEY DE GIGNOS
      1. MITAD
        CUANDO SU ULTIMA CIFRA TERMINA EN 0 O PAR
        -36/2=-18 2(-18)=-36
      2. TERCERA
        CUANDO O LA SUMA DE SUS CIFRA TERMINA 3,6 O 9 Y ES MULTIPLO DE 3
        TRECERA DE 27 ES 9, PUES 2+7=9 Y ESTE ES MULTIPLO DE 3
      3. QUINTA
        CUANDO SU ULTIMA CIFRA TERMINA EN 0 O 5
        QUINTA DE 25 ES 5
  2. MULTIPLICACION
    1. SE TIENE EN CUENTA LA LEY DE SIGNOS
      1. EJM: (-2)(-6)=12 8(-9)=-72
  3. SUMA
  4. RESTA
    1. CUANDO TIENEN SIGNOS IGULAES SE SUMAN CUANDO TIENEN SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN
      1. EL SIGNO DEPENDE DE QUE NUMERO SEA MAYOR
        EJM: -3-8=-11 10-5=5
RACIONALES
1. SON LOS NUMEROS QUE PUEDEN SER EXPRESADOS COMO UNA RELACION ENTRE DOS NUMEROS ENTEROS
2. SE REPERESENTAN CON LA LETRA Q
3. SE PRESENTAN PROPIEDADES COMO
  1. ASOCIATIVA
    1. (a/b+c/d)+e/f =a/b+(c/d+e/f)
      1. ejm: (4/5+ -3/8)+-2/3=32+(-15)/40+ -1/3=17/40+ -1/3=51+(-40)/120=11/120
        4/5+(-3/8+ -1/3)=4/5+ -9+ -8/24=4/5+ -17/24=96+(-85)/120=11/120
  2. CLAUSURATIVA
    1. a/b+c/d=axd+bxc/bxd=Q
      1. ejm: (-4/3)+(-5/2)=-6+(-15)/6=-21/6
  3. INVERTIVA
    1. -a/b+ a/b=0
      1. -5/8+5/8=0
  4. MODULATIVA
    1. a/b+c/d=a/b
      1. 8/4+0/1=8/4
  5. CONMUTATIVA
    1. a/b+c/d=c/d+a/b
      1. ejm:-7/3+1/8=-56+3/24=-53/24 1/8+(-7/3)=3+(-56)/24=-53/24
4. OPERACIONES BASICAS
  1. METODO LLAMADO CARITA FELIZ
    1. SUMA
      1. ejm:3/2+5/6=15+10/10=25/10
    2. RESTA
      1. ejm:5/2-7/4=20-14/8=16/8
  2. SE TIENE EN CUENTA LA LEY DE SIGNOS
    1. MULTIPLICACION
      1. 5/3x(-4/9)=-20/27
    2. DIVISION
      1. 6/9/3/7=42/27
REALES
1. SO EL CONJUNTO NUMERICO COMPUESTO POR I, Q, Z y N.
2. SE REPRESENTAN CON LA LETRA R
3. SE CLASIFICAN EN DOS GRUPOS
  1. NUMEROS ALGEBRAICOS Y TRASCENDENTES
4. SE ENCUENTRAN PROPIEDADES COMO
  1. CONMUTATIVA
    1. a+b=b+a a*b=b*a
      1. 6+2=2+6=8 2*3=3*2=6
  2. ASOCIATIVA
    1. (a+b)+c= a+(b+c) (a.b).c= a.(b .c)
      1. (2+3)-6=2+(3-6)=-1 (2*3)*6=2*(3*6)=36
  3. DISTRIBUTIVA
    1. DERIVA DE LA + Y *
      1. a*(b+c)=a*b+a*c
        3*(9+1)=3*9+3*1=30
  4. NEUTRO
    1. a+0=a a*1=a
      1. 3+0=3 3*1=3
5. OPERACIONES BASICAS
  1. DIVISION
    1. 12/2=6
  2. MULTIPLICACION
    1. SE TIENE EN CUENTA LA LEY DE LOS SIGNOS
      1. -2*-2=4 -4*6=-24
  3. RESTA
    1. 12 + (-4) = 8
  4. SUMA
    1. 12+4=16
6. POTENCIACION
  1. ES UNA MANERA REDUCIDA DE REPETIR UNA MULTIPLICACIÓN DE UN NUMERO,POR SI MISMO
    1. Base Exponente
      1. (6)·(6)·(6) = 6^3.
    2. PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
      1. PRODUCTOS DE BASES IGUALES
        x ^m *x^n = x ^m + n
        2^4 * 2^2 = 2 * 2 * 2 * 2 *2 *2= 2^6
      2. COCIENTE DE BASES IGUALES
        x^m * x^n = x^m-n
        2^6/2^3= (2 *2* 2 * 2 * 2 * 2)/(2 * 2 * 2) = 2^3
      3. POTENCIA DE UNA POTENCIA
        (x^m)^n = x^m*n
        (2^4)^3 = 2^4*3 = 2^12
IRRACIONALES
1. SON NUMEROS REALES QUE NO SON CAPACES DE EXPRESARLOS EN FORMA DE FRACCION
2. SE REPRESENTA CON LA LETRA I
3. SE PRESENTAN PROPIEDADES COMO
  1. ASOCIATIVA
    1. (a+b) + c = a + (b+c)
      1. (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e)
  2. INVERSO
    1. EL INVERSO DE UN NUMERO I, RESULTA EN OTRO NUMERO I
      1. ejm:1 / √3 = 0.577350269…
  3. DISTRIBUTIVA
    1. a+(b+c) = a+b + a+c
      1. (3+2) π =3π+2π=5π.
  4. CONMUTATIVA
    1. a + b = b + a
      1. π+ϕ = ϕ+π
  5. OPUESTO
    1. a+(-a) = 0
      1. π + (-π)=0
4. OPERACIONES BASICAS
  1. SUMA
    1. 1 + √3=2,7320508075...
  2. RESTA
    1. √2−√2=0 4,88888...-2,88888...=2
  3. MULTIPLICACIÓN
    1. √2 x √2 = √4 = 2
  4. DIVISIÓN
    1. e/e=1 √27/√3=3
5. ϕ,e,π, SON NUMEROS IRRACIONALES MAS CONOCIDOS

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