MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S)

MOVIMIENTOS PERIÓDICOS OSCILACIONES
1. Magnitudes
  1. PERIODO (T)
    1. Tiempo que tarda el móvil en realizar una oscilación completa.
  2. FRECUENCIA (f)
    1. Número de oscilaciones completas que se realizan en la unidad de tiempo.
  3. ELONGACIÓN (x)
    1. Es la posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio.
  4. AMPLITUD (A)
    1. Es el valor máximo de la elongación.
Si un cuerpo es apartado de su situación de equilibrio, aparecen sobre él fuerzas restauradoras que tienden a devolverlo a su posición inicial.
1. LEY DE HOOKE
  1. F=-k·x
ECUACIONES
1. MOVIMIENTO HORIZONTAL
  1. Xo=r·cos φo
    1. X1=r·cos(w·At1+φo)
      1. X2=r·cos(w.At2+φo)
  2. EXPRESIÓN GENERAL
    1. X(t)= A·cos(w·t+φo)
2. MOVIMIENTO VERTICAL
  1. Xo=r·senφo
    1. X1=r·sen(w·At1+φo)
      1. X2=r·sen(w·At2+φo)
  2. EXPRESIÓN GENERAL
    1. Y(t)=r·sen(w·t+φo)
3. T=1/f
  1. f=w/2π
    1. w=2π·f
CINEMÁTICA
1. POSICIÓN
  1. x(t) =A·cos(w·t+ φo)
  2. Pmáx=A
2. VELOCIDAD
  1. v=-A·w·senφo
  2. Vmáx=A·w
3. ACELERACIÓN
  1. a=-A·w2·cos(w·t+φo)
    1. a(x)=-w2·x
  2. Amáx=A·w2
DINÁMICA
1. LEY DE HOOKE
  1. F=-k·x
2. 2ªLEY DE NEWTON
  1. F=m·a
    1. -k·x=m·a
      1. -k·x=m·(-w2)·x
        k=w2·m
PÉNDULO SIMPLE
1. El péndulo simple a una masa puntual que pende de un hilo inextensible de masa despreciable
  1. Cuando el péndulo se suelta, comienza a oscilar alrededor de la posición de equilibrio
2. ECUACIONES
  1. Px = −m · g · senα ≅ −m · g · α
  2. senα ≅ x/L ≅ α
  3. w2 = g/L
TRABAJO Y ENERGÍA
1. El trabajo es un proceso en el que se transfiere energía entre sistemas físicos
2. una fuerza variable con el desplazamiento, debemos dividir el trayecto en infinitos tramos de desplazamiento infinitesimal
  1. TRABAJO
    1. MAXIMO
      1. si la fuerza y el desplazamiento se realizan en la misma dirección
    2. MINIMO
      1. si la fuerza y el desplazamiento son perpendiculares entre sí
    3. SE MIDE EN JULIOS (J)
3. ENERGÍA
  1. es una magnitud que poseen los cuerpos que les permite hacer transformaciones y cambios.
  2. Energia mecanica
    1. Energia Potencial
      1. es la energía asociada a la posición o a la ligadura de un cuerpo respecto a un sistema físico.
      2. Ep=m·g·h
    2. Energia Cinetica
      1. es la capacidad de los cuerpos de realizar trabajo en función de su movimiento y su velocidad
      2. Ec=1/2·m·v2
TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS
1. Energia Cinetica
  1. Ec=1/2·k·(A2-x2)
2. Energia Potencial Elastica
  1. Epe=1/2·k·x2
3. Ec= 1/2·m·v2 = 1/2 m·w2(A2 − x2)

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