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3673061
Movimiento Armónico Simple (m.a.s)
Descrição
Mapa mental movimiento armónico simple
Sem etiquetas
fisica
movimientos
armonicos
Mapa Mental por
NereaAgudo
, atualizado more than 1 year ago
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Criado por
NereaAgudo
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Resumo de Recurso
Movimiento Armónico Simple (m.a.s)
MOV. VAIVEN SOBRE TRAYECTORIA
T(s): Período
Tiempo en completar una oscilación
f(Hz): Frecuencia
Nº oscilaciones/unidad de tiempo
x(m): Elongación
Desplazamiento
Respecto de la posición de equilibrio
Ec. en función de t(s)
x(t)= A cos (2π f+φº)
donde
2π f = w (Frecuencia Angular)
A(m): Amplitud
Máxima elongación
CAUSAS
Sit. Equilibrio Estable
Sin perturbación
Permanece indefinidamente
Si se desplaza
Regresa a posición de Equilibrio
Generando m.a.s alrededor
CINEMÁTICA
Velocidad
Variación de la posición respecto a t
v= dx(t) / dt
Derivada de la posición respecto a t
v(t)= A w (-sen wt+φº)
Ec. en función de la elongación
v(x)= ±w √(A²-x²)
Vmin.
En |x|=A (max. elongación)
Vmax.
|v|= Aw (Punto Equilibrio)
Aceleración
Variación de la velocidad respecto a t
a= dv (t) / dt
Derivada de la velocidad respecto a t
a(t)= -A w².cos (wt+φº)
Ec. en función de la elongación
a(x)= -w²x
Amin.
En x=0 a=0 (Punto Equilibrio)
Amax.
|amax.|=Aw² (En la max. elongación)
DINÁMICA
Causa
Ley de Hooke
F= -k x
Consecuencia
2ª Ley de Newton
Σ F = m a
-k x = m a
-k x = -m w² x
K= m w²
+ k = + rígido
Menor frecuencia
- k = - rígido
Mayor frecuencia
TRABAJO Y ENERGÍA
Tipos de trabajo (ζ, )
Fuerza cte. y paralela al desplazamiento
ζ,= F Δr = F Δr cos (F Δr)
Fuerza cte. pero no paralela al desplazamiento
ζ,= F Δr cos (F Δr)
Fuerza no es cte. y su ángulo con el desplazamiento tampoco
ζ,= Σ F dr = ∫ F dx = ∫ -kx dx
ζ,= 1/2 k (A²-x²)
TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS
Todo trabajo aplicado sobre un sistema se emplea en modificar su energía cinética
ζ, = ΔE.cinética
Energía potencial (E. de ligadura)
Ligada a fuerzas conservativas
Su trabajo no depende de la trayectoria
ΔEpotencial= -ζ, (fuerzas conserv .)
E. potencial elástica = 1/2 k x²
Energía Mecánica
Del oscilador armónico
Em = 1/2 k A²
TEOREMA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
Siempre que no hay trabajo de las fuerzas no conservativas la E.m se conserva
ΔEmecánica= ζ, (fuerzas no conserv .)
M.A.S en PÉNDULOS
Px = m g sen φ
F. elástica = -k x
Desplazamiento respecto a la vertical va a ser perpendicular a ella
Ángulo despreciable
Px = m g x/L
T = 2π √(L/g)
Anexos de mídia
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