Números Complexos

Anotações:

• U

1. Forma Algébrica
   1. Z = a + b.i
      1. IGUALDADE
         1. Igualar a parte real à parte real e, a imaginária, à imaginária. É possível fazer um sistema, assim.
      2. SOMA & SUBTRAÇÃO
         1. Somar/subtrair a parte real da parte real, e a parte imaginária da parte imaginária
      3. MULTIPLICAÇÃO
         1. Aplicar a DISTRIBUTIVA normalmente!
      4. DIVISÃO
      5. Z = a - b.i
         1. (Conjugado)
      6. Potências de i
         1. i² = - 1
         2. 1. Para encontrar o resultado de qualquer potência, dividimos o expoente POR 4, e utilizamos o RESTO COMO EXPOENTE.
2. Forma Trigonométrica
   1. Plano de Argand-Gauss
      1. Eixo x = números reais
      2. Eixo y = números complexos (parte imaginária)
   2. Z = ρ.(cosθ + i.senθ)
      1. O ρ é calculado por um Pitágoras!
         1. ρ é o módulo de Z
            1. ρ = |Z|
         2. 1. Representação de ρ no plano. b é a base do triângulo, a é altura.
         3. ρ² = a² + b²
      2. b = senθ.ρ
      3. a = cosθ.ρ
      4. MULTIPLICAÇÃO
      5. DIVISÃO
3. Imaginário puro -> a= 0
4. √-2 = i.√2