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Descrição
Mapa Mental por Alix Aguirre, atualizado more than 1 year ago
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Criado por Alix Aguirre
mais de 7 anos atrás
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Espacio
Vectorial
- Un espacio vectorial real
V es un conjunto de
objetos, denominados
vectores
- junto con dos operaciones
binarias llamadas suma y
multiplicación por un escalar
- El vector sirve para representar
magnitudes vectoriales como:
- Fuerzas
- Velocidades
- Aceleraciones
- Fuerzas
- El vector sirve para representar
magnitudes vectoriales como:
- junto con dos operaciones
binarias llamadas suma y
multiplicación por un escalar
- Para hacer las
representaciones
se emplean:
- Vectores de dos
componentes
en el plano (R2)
- De tres
componentes
en el espacio
(R3)
- Vectores de dos
componentes
en el plano (R2)
- Los diez axiomas de
un espacio vectorial son:
- 1- Si X pertenece a V y Y pertenece a V,
entonces X+Y pertenece a V.
- 2- Para todo X, Y y Z en V, (x+y)+z = x(y+z).
- 3- Existe un vector |0 pertenece V tal que
para todo X pertenece a V, X+0=0+X=X.
- 4- Si x pertenece a V, existe un
vector –x en V tal que x+(-x)=0
- 6- Si x pertenece a V y a es un escalar, entonces ax pertenece a V
- 7- Si X y Y están en V y a es un ecalar,
entonces a(x+y)= ax + ay
- 8- Si X pertenece a V y a y b son
escalares, entonces (a+b) x = ax+ by
- 9- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces a(bx) = (ab)x
- 5- Si X y Y están en V, entonces x+y=y+x.
- 10- Para cada vector X pertenece a V, 1x =
x.
- 1- Si X pertenece a V y Y pertenece a V,
entonces X+Y pertenece a V.
- Cualquier conjunto que posea unas
operaciones suma y producto por
escalares, cumpliendo todas las
propiedades anteriores, diremos que es
un espacio vectorial. Los elementos de
tal conjunto se llamarán vectores.
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