DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA, LA MEDIDA DE MAGNITUDES Y LA ESTADÍSTICA

En el currículo de educación secundaria se incluyen la metodología didáctica y los criterios de
evaluación.

El currículo de educación secundaria solo contempla los contenidos y los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa.

En el currículo de educación secundaria se incluyen las competencias y los estándares de aprendizaje evaluables.

El uso de herramientas tecnológicas forma parte de los contenidos del bloque de Geometría en
varias asignaturas de Matemáticas de 3º y 4º de ESO.

Las razones trigonométricas se introduce en 4º de ESO.

El teorema de Tales se introduce en 4º de ESO.

La estadística en Bachillerato está presente en el itinerario de Ciencias Sociales dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales.

La estadística no está presente en todos los cursos de enseñanza secundaria obligatoria.

La estadística está presente en la enseñanza secundaria obligatoria en las asignaturas de
matemáticas de la opción de enseñanzas aplicadas.

Reconocer y proponer ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

Definir población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y aplicarlos a casos concretos

Decidir si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones
condicionadas y marginales.

Las tablas de frecuencias se utilizan solo a partir de 4º de ESO

El uso de tablas para organizar los datos no se contempla en el currículo de los primeros cursos de ESO

Las tablas de contingencia se introducen en 4º de ESO.

Su uso es generalizado tanto para comunicar información como para organizar datos y obtener parámetros y representaciones gráficas.

En los primeros cursos solo están indicadas para realizar representaciones gráficas.

La hoja de cálculo se utiliza únicamente en los cursos de Bachillerato.

Los niveles de van Hiele son cuatro y se refieren al razonamiento matemático en general.

Los niveles de van Hiele son cinco y están relacionados con niveles de razonamiento
geométrico.

Los niveles de van Hiele son cinco, pero pueden agruparse en tres según el nivel de maduración del alumno.

El principal papel del profesor en el aula es el de mero transmisor de conocimientos.

El principal papel del profesor en el aula es el de guía.

El profesor no debe intervenir directamente en el proceso de aprendizaje de un individuo.

La fase de rigor se alcanza normalmente en los últimos cursos de secundaria.

La fase de rigor habitualmente es inalcanzable por un estudiante de secundaria.

La fase de rigor puede alcanzarse en estudios universitarios especializados.

Falso, la numeración del nivel es independiente del tipo de razonamiento que lleve a cabo un individuo.

Cierto, y además son incompatibles.

Cierto, y además no solo son compatibles, sino que cada nivel se apoya en el anterior.

Se pueden utilizar como recurso docente para facilitar al alumno la transición de un nivel de razonamiento a otro.

La intervención del profesor es irrelevante en las distintas fases de aprendizaje.

No están afectadas por la intencionalidad del individuo por aprender

… el papel del profesor debe ser mínimo.

… se establecen las primeras relaciones entre los elementos matemáticos que conforman el concepto objeto de estudio.

… el individuo se familiariza con el contexto que rodea al objeto de estudio.

… el profesor debe dejar de velar porque los alumnos usen correctamente el lenguaje específico de los términos matemáticos con los que están trabajando.

… se produce un primer contacto con algunas de las relaciones implícitas entre los elementos matemáticos que integran el objeto de estudio.

… el alumno está plenamente familiarizado con el concepto matemático con el que trabaja y con sus propiedades.

… el profesor debe facilitar esta primera toma de contacto poniendo a disposición del alumno el material necesario para ello, a través del diálogo y haciendo uso de un lenguaje de símbolos bien conocido.

… el profesor guía el proceso de aprendizaje facilitando instrucciones que favorezcan varias vías para llegar a la respuesta del problema.

… se explicitan las relaciones que se han establecido en el nivel anterior y se aprende a utilizar un lenguaje técnico en el que el significado de los vocablos se interpreta en un contexto matemático.

Es posible adquirir un nivel de razonamiento sin necesidad de haber adquirido antes el nivel precedente.

Para van Hiele, la transición de un nivel de razonamiento a otro no es posible sin el aprendizaje de un nuevo lenguaje.

Cada nivel de razonamiento de van Hiele lleva asociado un tipo de lenguaje específico

El uso de elementos geométricos en la antigüedad estaba limitado a decorar utensilios de menaje.

El uso de movimientos en el plano como elementos decorativos está limitado a los giros.

En algunas edificaciones se pueden observar los tres movimientos del plano: simetría, traslación y giro.

Para generar un rosetón es necesario utilizar un giro o dos simetrías cuyos ejes cumplan cierta propiedad.

Aplicando una única simetría se puede generar cualquier rosetón.

Con un giro que divida a la circunferencia en un número entero de partes, se pueden crear infinitos rosetones.

… un cubrimiento de una región del plano limitada por dos rectas.

… un cubrimiento de una región del plano formada por un polígono regular.

… un cubrimiento de todo el plano.

La traslación es un movimiento con el que se pueden generar los frisos.

Algunos frisos puede generarse con la combinación de dos giros.

La simetría es un movimiento indispensable para crear un friso.

Para crear un friso solo se pueden utilizar simetrías cuyo eje sea o bien perpendicular a los bordes de la región, o bien equidistante de ellos.

Cualquier simetría es válida para crear un friso.

Utilizando una simetría solo puede crearse un tipo de friso.

A partir de un motivo mínimo, se puede crear un friso con una simetría de eje perpendicular al borde de la región y un giro de 180º cuyo centro equidiste de los bordes de la región.

De los siete tipos distintos de frisos que existen, solo en uno de ellos interviene un giro.

Es posible construir un friso s partir de un simple movimiento de traslación.

… solo pueden construirse a partir de giros.

… solo pueden construirse a partir de giros y simetrías.

… se pueden construir a partir de giros y simetrías.

A partir de un triángulo equilátero se pueden crear mosaicos nazaríes con los motivos conocidos como pétalo y pajarita.

A partir de cualquier triángulo se pueden crear los mosaicos nazaríes con los motivos conocidos como pétalo y pajarita.

Deformando un triángulo equilátero se puede crear el mosaico nazarí con el motivo conocido como pajarita.

Con dos simetrías cuyos ejes formen un ángulo de 180/n , siendo n un número entero, se puede generar un rosetón cíclico.

Con dos simetrías cuyos ejes formen un ángulo de 360/n , siendo n un número entero, se puede generar un rosetón diédrico.

Con dos simetrías cuyos ejes formen un ángulo de 360/n , siendo n un número entero par, se puede generar un rosetón diédrico.

… es necesario conocer el tipo de información que se desprende del modo en que se representen los resultados.

… no es necesario conocer el modo en que se han seleccionado.

… basta comprobar que las operaciones aritméticas llevadas a cabo con los datos se han ejecutado correctamente.

La Estadística es uno de los contenidos de la enseñanza secundaria que más aparece en el entorno no escolar.

La Estadística es una herramienta útil en muchas profesiones.

En los medios de comunicación los conceptos estadísticos solo aparecen vinculados a noticias que tratan temas de economía

Ayuda a comprender los restantes temas del currículo.

Es útil para la vida posterior, ya que en todas las profesiones se precisan unos conocimientos básicos del tema sin los cuales no es posible desempeñar ningún tipo de trabajo.

Fomenta la adquisición de la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios informativos.

Cierto, junto con el muestreo.

Cierto, junto con la teoría de la probabilidad condicionada.

Cierto, junto con la variabilidad y la distribución, entre otros

… basta con mostrar un ejemplo de aplicación de la vida real.

… hay que utilizar datos reales e implicar a los alumnos en el planteamiento y prueba de
conjeturas.

… hay que utilizar datos reales y actividades que permitan a los alumnos desarrollarlo.

Obtener datos con los que realizar el análisis.

Planificar el tipo de muestreo que se llevará a cabo para que el análisis sea válido.

Plantear la situación problemática que suscita una cuestión para la que hay que buscar una respuesta.

… la capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información estadística.

… la unión de la cultura estadística y el razonamiento estadístico.

… la capacidad para discutir y comunicar opiniones respecto a informaciones estadísticas.

La media es un parámetro estadístico poco empleado en la vida cotidiana.

La media es un parámetro con un algoritmo sencillo.

La media es el parámetro estadístico más conocido fuera del ámbito escolar.

La mediana es un parámetro sencillo cuyo cálculo no suele presentar dificultades.

Algunos estudiantes no perciben que en determinadas circunstancias la mediana puede ser mejor representante del conjunto de datos que la media.

Uno de los errores que cometen los estudiantes al calcular la mediana de un conjunto de datos no ordenados, es no considerar necesaria la ordenación previa al cálculo del centro de la lista de datos.

La propiedad de conservación del conjunto numérico genera conflicto en la comprensión de los parámetros media y mediana.

Un error frecuente en los estudiantes es la confusión entre la frecuencia de una variable
estadística y su valor.

Cuando un alumno dispone del listado ordenado de los datos suele cometer errores en el cálculo de la mediana.

El proyecto estadístico es un instrumento eficaz para promover la motivación del alumno.

El proyecto estadístico es un instrumento eficaz para mostrar que la estadística es algo más que matemáticas.

El proyecto estadístico es un instrumento eficaz para memorizar algoritmos y fórmulas
estadísticas.

El proyecto estadístico favorece la adquisición de cultura estadística.

El proyecto estadístico no aporta ningún tipo de conocimiento que no se pueda adquirir con la realización de ejercicios estándar.

El proyecto estadístico es una herramienta potente para la enseñanza y el aprendizaje de la estadística.

Se ha de realizar con muestras siempre pequeñas para facilitar su manipulación.

Se ha de promover para que el alumno, al tomar ciertas decisiones, entre en contacto directo con algunas ideas estadísticas a las que dotará de significado.

Se ha de evitar para que el alumno pueda centrar su atención en la ejecución de algoritmos con los que obtener medidas estadísticas.

… se evidencia la necesidad de los datos.

… el alumno se familiariza con las ideas y los términos básicos de la representación gráfica y tabular.

… se identifican las fuentes que producen la variación.

… es cuando más se evidencia la presencia del vínculo entre la estadística y el contexto.

… se desarrolla la adquisición del conocimiento sobre por qué se necesitan los datos y cómo obtenerlos.

… se desarrolla la adquisición del conocimiento sobre cómo se llega a las conclusiones e inferencias estadísticas.

… los datos dejan de ser protagonistas.

… es cuando más se evidencia la presencia del vínculo entre la estadística y el contexto.

… se ha de obtener información de los datos cambiando de un sistema de representación a otro, como cuando se define una medida estadística que captura alguna cualidad del conjunto de datos.

… se evidencia la presencia del vínculo entre la estadística y el contexto.

… se produce el primer contacto con el problema o cuestión que suscita el proyecto, para buscar una respuesta.

… tras identificar las causas que producen la variación, se realizan inferencias teniendo en cuenta la variación no explicada.

Las tablas de frecuencia aparecen en los contenidos del BOE referidos al bloque de estadística en la asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º de ESO.

Las tablas de frecuencia aparecen explícitamente en el BOE en los estándares de aprendizaje evaluables para las variables bidimensionales referidos al bloque de estadística en la asignatura de Matemáticas I en 1º de Bachillerato en la modalidad de Ciencias.

Las tablas de frecuencia aparecen explícitamente en los contenidos y en los criterios de aprendizaje evaluables del BOE referidos al bloque de estadística en la asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º de ESO.

… el gráfico de sectores.

… el histograma.

… el diagrama de barras

El alumno pone en práctica solo aquellos conocimientos de estadística relacionados con la transnumeración.

El alumno pone en práctica algunos de los conocimientos que forman parte del currículo.

El alumno entra en contacto con la utilidad real de la estadística.