Si el valor que se esta contrastando en la hipótesis nula esta en el intervalo de confianza asociado, entonces:
Se acepta que el parámetro es igual a dicho valor.
Ninguna de las demás respuestas es correcta.
No existen evidencias para rechazar que el parámetro es el valor contrastado.
No existen evidencias para aceptar que el parámetro es el valor contrastado.
El contraste Ho: (σ12/ σ 22) ≥ 1 y H1: (σ12/ σ22) < 1 es:
Bilateral o de dos colas.
Unilateral derecho o de cola derecha.
Unilateral izquierdo o de cola izquierda.
En un contraste de hipótesis, cometemos Error de tipo I cuando:
Rechazamos Ḥ̣̣̣0 siendo cierta.
Cuando nos comentemos error de tipo II.
Aceptamos H0 siendo falsa.
El contraste de hipótesis permite:
Calcular exactamente el valor del parámetro.
Calcular los extremos de un intervalo de confianza con cierta probabilidad.
Decidir si el parámetro toma un determinado valor con cierta probabilidad.
¿Cuánto es necesario aumentar el tamaño muestral para que la amplitud de un intervalo de confianza para la media con varianza conocida, se reduzca a la mitad?
Cuadriplicarlo.
Multiplicarlo por 2α.
Duplicarlo.
En un contraste de hipótesis, cometemos Error de tipo II cuando:
Ninguna de las demás respuestas es correcta
Rechazamos H0 siendo cierta
Aceptamos H0 siendo falsa
Cuando no comentemos error de tipo I
Si el valor que se esta contrastando en la hipótesis nula no esta en el intervalo de confianza asociado, entonces:
Se acepta la hipótesis.
El coeficiente de confianza en una estimación por intervalos, es:
La amplitud del intervalo.
α
La diferencia entre la media y la desviación típica.
El nivel de significación de un contraste de hipótesis es la máxima probabilidad de:
Aceptar Ho dado que Ho es verdadera.
Rechazar Ho cuando ésta es falsa.
No rechazar Ho cuando Ho es falsa.
Rechazar Ho dado que Ho es verdadera.
El estadístico del intervalo de confianza para la media con la varianza conocida se aproxima a una distribución:
t de Student
Chi-cuadrado
Normal
El nivel de confianza de un intervalo de confianza es:
La probabilidad de que el parámetro no este en el intervalo.
La probabilidad de que el parámetro este en el intervalo.
El nivel de significación α de un test representa la probabilidad de:
Aceptar Ho siendo falsa.
Tomar una decisión errónea.
Rechazar Ho siendo cierta.
Dados dos estimadores de un mismo parámetro poblacional desconocido, si la varianza del primer estimador es menor que la del segundo:
El estimador 1 es más representativo del parámetro.
El estimador 2 es más representativo del parámetro.
No tenemos información para saber cual es más representativo.
Un estimador es insesgado cuando:
Tiene mínima varianza.
El sesgo es distinto de cero.
El sesgo es cero.
Un estimador asintóticamente insesgado es aquel que:
Su espera coincide con la esperanza del parámetro a estimar.
Su varianza tiene de a cero al tender n a infinito.
Su esperanza tiende al parámetro a estimar cuando aumenta el tamaño muestral considerablemente.
El estadístico media muestral, obtenido por muestreo aleatorio simple en una población de media μ y desviación típica σ, tendrá por distribución:
Siempre una N(μ;σ²/n)
Bajo determinadas circustancias una N(μ;σ²/n)
Siempre una N(μ;σ²)
Para tamaños muestrales pequeñes una N(μ;σ²/n)
El mejor estimador insesgado es:
Insesgado y eficiente.
Eficiente y consistente.
Consistente y asintóticamente insesgado.
Se rechaza la hipótesis.
Un suministrador de componentes electrónicos afirma que el 94% de sus productos pasaría cualquier control de calidad por muy exigente que fuese. Para comprobar esta afirmación es posible realizar un:
Un contraste de hipótesis unilateral de cola derecha +∞
Un contraste de hipótesis unilateral de cola izquierda -∞
Contraste de hipótesis bilateral.
Para contrastar, mediante la prueba z, si dos poblaciones tienen la misma media se requiere que:
Los tamaños muestrales sean grandes, siempre.
Las dos muestras tengan cierta relación.
Los tamaños muestrales sean los mismos.
Con respecto a la región de rechazo C1 de un contraste de hipótesis, es cierto que:
Su amplitud depende del parámetro sobre el que se va a realizar el contraste y del tipo de población.
Es independientes del tamaño de muestra.
Su valor no depende de la muestra extraída.
Para una realización muestral, los extremos de un intervalo de confianza son:
Estadísticos.
Números.
Datos.
Su esperanza coincide con la esperanza de una variable aleatoria.
Su esperanza coincide con el parámetro a estimar.
Su esperanza tiende a cero.
La media, mediana y moda son:
Variables independientes.
El estadiístico media muestra, obtenido por muestreo aleatorio simple en una población de media μ y desviación típica σ, tendrá por distribución:
Bajo determinadas circunstancias una N(μ;σ²/n)
El método máxima verosimilitud permite calcular:
El estimador de máxima verosimilitud.
El estadístico de máxima verosimilitud.
El parámetro de máxima verosimilitud.
Para tamaños muestrales pequeños una N(μ;σ²/n)
N(μ;σ²)
Un estimador consistente es aquel que:
Es asintóticamente normal.
Su varianza coincide con la cota de Frechet-Cramer-Rao.
Tiene varianza mínima.
Su varianza es mayor que el valor de la cota de Frechet-Cramer-Rao
Una muestra aleatoria simple es una colección de:
Variables aleatorias.
Variables aleatorias independientes.
La media muestral es:
Un parámetro poblacional.
Una muestra aleatoria simple.
Una variable aleatoria.
Bajo ciertas condiciones, su varianza tiende a cero.
Su esperanza coincide con la esperanza de la variable aleatoria.
La amplitud de un intervalo de confianza para la varianza poblacional depende de:
Es independiente del tamaño de muestra.
Es independiente de la varianza de la muestra.
La media muestral.
Datos que tienen el mismo valor.
Un estimador de un parámetro muestral desconocido:
Si existe, es único.
No tiene que ser único.
Siempre existe y es único.
El estimador de un parámetro poblacional que se desea estimar:
Debe de ser, al menos, asintóticamente insesgado.
Debe de ser, al menos, consistente.
Debe de ser, al menos, insesgado.
Los intervalos de confianza bilaterales I0.99 e I0.95 para μ en una población normal son tales que:
I 0.99 = I 0.95
I 0.95 C I 0.99
I 0.99 C I 0.95
Un estimador es:
Un parámetro.
Un estadístico.
El mejor estimador de la varianza poblacional es:
La realización muestral.
La varianza muestral.
La cuasivarianza muestral.
I 0.95 C_ I 0.99
I 0.99 C_ I 0.95
El estadístico usado para construir un intervalo de confianza para el cociente de varianzas sigue una distribución de tipo:
Normal.
Chi-cuadrado.
t de Student.
F de Fisher-Snedecor.
F de Snedecor.
En general, los extremos de un intervalo de confianza son:
Parámetros.
Para una realización muestral, un intervalo de confianza contiene:
Datos muestrales.
Puede contener un parámetro poblacional o no, dependiendo del nivel de confianza.
La duración (en años) de 6 componentes electrónicos seleccionados aleatoriamente son 3, 4, 5, 5, 6, 7. Suponiendo normalidad en la 1 variable generadora de la muestra, el mejor estimador de la varianza poblacional es:
√2
1.667
2
A diez estudiantes elegidos al azar se le anotaron las calificaciones de los exámenes finales de Física y Economía. Para probar si existe un mayor rendimiento en alguna de las materias, ¿qué tipo de prueba se utilizará?
Diferencia de medias independientes.
Diferencia de proporciones.
Diferencia de medias dependientes o apareadas.
La diferencia entre el parámetro a estimar y la esperanza del estimador es:
El error en la estimación.
El sesgo de la estimación.
La precisión en la estimación.
Una realización muestral.
El estimador de máxima verosilitud:
No tiene que existir siempre.
Siempre existe.
Bajo determinadas circunstancias, siempre existe.
Un estimador de la esperanza de una variable aleatoria es:
Una realización muestral es una colección de:
Vectores aleatorios.
El estadístico del intervalo de confianza para la varianza sigue una distribución:
T de Student.
La media, mediana, moda y percentiles son:
Su esperanza coincide con la esperanza del parámetro a estimar.
Su varianza tiende a cero al tender n a infinito.
La esperanza del parámetro.
Un estadístico es:
Un numero.
Cuando no comentemos error de tipo I.
Rechazamos H0 siendo cierta.
Bajo determinadas circunstancias una N(μ;σ2/n)
Siempre una N(μ;σ2)
Siempre una N(μ;σ2/n)
Una variable tipificada es tal que:
Su media es 1 y su desviación típica 1.
Su media es 0 y su desviación típica 0.
Su media es 1 y su desviación típica 0.
