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Importancia de la estadística: La estadística resulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación. Se usa como un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas ciencias.
Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos cuantitativos.
Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté involucrada la Estadística. Las decisiones más importantes de nuestra vida se toman con base en la aplicación de la Estadística.
La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a que:
-Permite una descripción más exacta.
-Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar.
-Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda.
- Nos permite deducir conclusiones generales.
MÉTODOS ESTADÍSTICOS
Estudios experimentales y observacionales:Un objetivo común para un proyecto de investigación es investigar la causalidad, y en particular extraer una conclusión en el efecto que algunos cambios en los valores de predictores o variables independientes tienen sobre una respuesta o variables dependientes. Hay dos grandes tipos de estudios para estudiar causalidad: estudios experimentales y observacionales. En ambos tipos de estudios se observa el efecto de una o varias variables independientes en el comportamiento de una variable dependiente. La diferencia entre los dos tipos es la forma en la que el estudio es conducido. Cada uno de ellos puede ser muy efectivo y la estadística juega un papel muy importante en el análisis de la información.
Niveles de medición:Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística: niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón). Tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística. Las medidas de razón, en donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas, dan la mayor
ELEMENTO Y CALCULO DE PROBABILIDAD
La Estadística descriptiva es una parte de la Estadística cuyo objetivo es examinar a todos los individuos de un conjunto para luego describir e interpretar numéricamente la información obtenida.
Sus métodos están basados en la observación y el recuento. Se pretende, una vez realizados, poder simplificar los datos observados para obtener de ellos una información lo más completa posible del total de la población.
En estadística descriptiva el material de trabajo lo constituyen los datos, que son los resultados de las observaciones. Una vez obtenidos los datos hay que ordenarlos y clasificarlos mediante algún criterio racional de modo que sea posible una visión crítica de los mismos.
En general, este tratamiento previo de los datos será de alguno de estos tres tipos:
1) Construcción de tablas para ordenar y clasificar los datos.
2) Realización de gráficos para representar físicamente los datos.
3) Obtención de estadísticos o funciones de los valores de los datos, que pretenden poner de manifiesto ciertas propiedades de los mismos.
ELEMENTOS Y CALCULO DE LA ESTADÍSTICA
2. Clasificación de los datos.
Conviene también observar que todos los datos no son del mismo tipo. Cuando los datos, es decir los resultados de las observaciones, no son magnitudes medibles numéricamente, sino cualidades o atributos, se dice que se trata de datos cualitativos, mientras que en caso contrario se habla de datos cuantitativos.
Ejemplo 3. Se observan las causas de muerte de 16 individuos de una cierta población, agrupándolas en las cuatro siguientes: enfermedades cardiovasculares (EC), cáncer UN SOLO, accidentes (A) y otras causas (O), habiéndose obtenido los siguientes datos:
EC, EC, A, C, O, A, EC, A, O, C,EC, C, O, C y EC.
Como los resultados no son medibles numéricamente, los datos son cualitativos.
Ejemplo 4. Las notas obtenidas en Matemáticas en una clase de COU han sido:
2, 7, 4, 6, 5, 0, 3, 9, 8, 4, 3, 6, 5 y 8.5.
Se trata de datos cuantitativos.
A su vez los datos cuantitativos se denominan continuos si los resultados pueden tomar cualquier valor real dentro de un cierto intervalo, o discretos, si sólo pueden tomar
ELEMENTO Y CALCULO DE LA ESTADÍSTICA
La variable estadística será discreta cuando sólo pueda tomar un nº finito de valores y continua cuando pueda tomar todos los valores de un cierto intervalo.
Ejemplo 8. La variable estadística del ejemplo 5 es continua y discreta la del ejemplo 6.
Definición 2. Se llama frecuencia absoluta al número de individuos que toman un determinado valor de una variable estadística (o una modalidad de un atributo).
Para variables estadísticas (es decir, datos cuantitativos) puede definir:
Definición 3. Se llama frecuencia absoluta acumulada de un valor a la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales que él.
Ejemplo 9. En el ejemplo 6 la frecuencia absoluta del 5 (tener 5 crías) es 4. La frecuencia absoluta acumulada del 2 es 3.
Definición 4. Se llama frecuencia relativa a la razón entre la frecuencia absoluta y el número total de datos o tamaño de la población.
Definición 5. Se llama frecuencia relativa acumulada de un valor de una variable estadística a la suma de las frecuencias relativas de todos los valores menores
1) Tratamiento individual
Para variable discreta, o que siendo continua tengamos pocos datos.
Si tenemos una muestra de tamaño N, la tabla se estructura así:
Ejemplo 11. Las notas de los 20 alumnos de una clase son:
4, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 0, 5, 4, 9, 10, 2, 7, 2, 2, 5, 6, 5, 0
Variables cuantitativas:
Distinguiremos entre variable discreta o continua.
Tratamiento individual:
Para el tratamiento individual los medios de representación más utilizados son el gráfico (o diagrama) de barras, el polígono de frecuencias y los gráficos acumulativos.
Diagrama de barras: Se asocia a una tabla de frecuencias ya sea absoluta o relativa.
Sobre un eje horizontal se representan los valores discretos que toman los datos y sobre cada uno de ellos se coloca una barra vertical (o un rectángulo) de longitud (altura) proporcional a la frecuencia.
Diagrama de barras:
-Los resultados los hemos organizado en esta tabla de frecuencias.
-Hemos representado gráficamente mediante un diagrama de barras para obtener una visualización general de los resultados de nuestra encuesta.
Diagrama de sectores:
En un diagrama de sectores cada dato viene representado mediante un sector circular cuyo ángulo es proporcional a su frecuencia absoluta.
-El ángulo del sector se calcula dividiendo 360 (los grados de un círculo completo) entre el número de datos y multiplicando el resultado por la frecuencia de cada dato.
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-Se construye cada sector con un transportador de ángulos.
