Apuntes Lógica Digital

Sistema Numérico:

Sistema Decimal: Cada dígito representa una cierta cantidad y un peso que depende de la posición que ocupe.
# Dígitos = 10; Base 10 Rango = 10^m -1
m = #Dígitos
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Sistema Binario:

#Dígitos = 2; Base 2; Rango = 2^m -1

Sistema octal:

#Dígitos = 8; Base 8; Rango = 8^m -1
{0,1}

Sistema Hexagesimal:

#Dígitos = 16; Base 16; Rango = 2^m -1
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Máximos estados o números representables con
m = #Dígitos.

N = B^m ; B = base, m = #Dígitos

Conversiones:

Conversión de binario a Octal/Hexagesimal:

Pasos para Conversión Bin/Octal:

Se separa el numero binario en grupo de 3 bits y se sustituye por su numero octal correspondiente.

Pasos para Conversión Bin/Hex:

El mismo principio que el anterior pero en grupo de 4 bits y sustituyendo por su numero hexagesimal correspondiente.

Conversión Octal/hexagesimal.

Se cambian el numero al sistema binario y luego se aplican los pasos anteriormente mencionados.

Conversión decimal/ Binario:

Hay dos métodos pasemos a explicar cada uno:

Se descompone el numero en sus base a 2 correspondiente y se cambian estas por 1s y 0s según sea el caso. Ejemplo: 9 = 8 + 1 => 2^3 + 2^0 = 1 0 0 1 , ya que 2^2 y 2^1 no están se pone cero en su lugar
Un método sistemático para convertir a binario números enteros decimales es el proceso de la división sucesiva por dos. Por ejemplo, para convertir el número decimal 12 a binario, comenzamos dividiendo 12 entre 2. A continuación, cada cociente resultante se divide entre dos hasta obtener un cociente cuya parte en terasea igual a 0. Los restos generados en cada división forman el número binario.El primer resto es el bit menos significativo (LSB) del número binario y el último resto es el bit más significativo (MSB). Este procedimiento se muestra en los pasos siguientes para la conversión a binario del número decimal 12.

Conversión decimal/Octal,Hexagesimal:

Es el mismo paso 2 de la conversión decimal binario solo que esta vez se divide por la base correspondiente, 8 para octal y 16 hexagesimal.

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Resumen sistema de numeracion