O determinante da matriz a seguir é:
0
1
-1
O que são determinantes?
Um número real associado a uma matriz, mas que é sempre positivo.
É um número real associado a uma matriz obtido mediante operações realizadas com seus elementos.
Um número real associado a uma matriz, mas que é sempre negativo.
Um número real associado a uma matriz, mas que é sempre nulo.
O valor de a para que o determinante abaixo seja 0 é:
-2
No cálculo do determinante 3×3 há outras diagonais além da diagonal principal e da diagonal secundária, entretanto a ideia é a mesma do determinante 2×2. Chamada Regra de Sarrus.
O cofator de um elemento aij (denotado por Aij) de uma matriz A é dado pela fórmula:
Calcule o cofator A23 da matriz ao lado:
5
-5
4
-4
A Regra de Sarrus que vimos para determinantes 2×2 e 3×3 não funciona para matrizes de ordem superior.
Entretanto, para qualquer matriz podemos utilizar o Teorema de Laplace.
Em outras palavras, para calcular o determinante de uma matriz multiplicamos os elementos de uma linha pelos seus respectivos cofatores e somamos estes resultados. Falamos de:
Regra de Sarrus
Pitágoras
Teorema de Laplace.
Propriedades dos determinantes
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