T3.8. Tipos Abstractos de Datos y Estructuras de Datos

O(n) = 1 ---> constante

O(n) = log n ---> logarítmica

O(n) = n log n ---> quasilineal

O(n) = k^n ---> exponencial

Empírica y Teórica

Empírica y Asintótica

Teórica y Asintótica

Número de Instrucciones y Tiempo de ejecución

Una lectura de una variable requiere un tiempo constante.

El tiempo de una secuencia de instrucciones es igual a la suma de los tiempos de cada una de las instrucciones.

En un bucle, se evalúa el tiempo del cuerpo del bucel y se multiplica por el número de iteraciones.

La evaluación de una expresión tendrá como tiempo de ejecución lo que se tarde en realizar las operaciones que contenga.

Las asignaciones se contabilizan como constantes.

La evaluación de una condición booleana se contabiliza como constante.

La condición de un bucle if se contabiliza como constante.

Las declaraciones de funciones (métodos) se contabilizan como constantes.

Se denominan operaciones elementales todas aquellas instrucciones cuyo tiempo de ejecución queda limitado superiormente por una constante, que sólo depende de la implementación.

Un algoritmo será más eficiente que otro si el tiempo de ejecución del peor caso tiene un orden de crecimiento menor que el segundo.

El concepto de Explosión combinatoria hace referencia a la aparición de una función de complejidad algorítmica de tipo exponencial.

La eficiencia de un algoritmo depende del tamaño del problema, del compilador y de la velocidad del ordenador.

COBOL

C

C++

Pascal

La recursión no lineal tiene más de una llamada recursiva.

La recursión no lineal tiene más de un caso base.

Una función F es recursiva de forma indirecta si posee una referencia a otra función Q, que a su vez contiene una llamada a F.

Una función recursiva se compone de dos partes principales: la llamada recursiva y el valor del caso base.

En la Pila existirán tantos entornos de una misma función como llamadas recursivas se hayan efectuado, siendo todos ellos independientes y distintos entre sí.

La invocación entre métodos distintos tiene el mismo efecto en la Pila que si estos fueran recursivos.

La memoria de un ordenador a la hora de ejecutar un programa queda dividida en dos partes: la zona donde se guardan los datos y la zona de Stack (Pila).

Cuando un método finaliza se saca ese elemento de la Pila y se devuelve el control al método que esté en la cabecera.

Método de Moverse-al-frente

Método de Transposición

Método de Búsqueda secuencial indexada

Método de Búsqueda binaria

(n+1) / 2

n

2n

n^2 / 2

O( log ( log n) )

O( log n)

O( n )

O ( n^2 )

Todos los elementos almacenados en el subárbol izquierdo de cualquier nodo X son menores que el elemento almacenado en X.

Si se listan los nodos en in-Orden se obtiene una lista con los nodos ordenados.

Si se listan los nodos en post-Orden se obtiene una lista con los nodos ordenados.

Cada nodo tiene como máximo un hijo a la izquierda y otro hijo a la derecha.

Quicksort (Clasificación rápida)

Heapsort (Clasificación por montículos)

Mergesort (Clasificación por intercalación)

Clasificación por Urnas (o por Cubetas)

N

N / 2

N + 1

N - 1

Clasificación por Intercambio (Bubble Sort o Burbuja)

Clasificación por Inserción

Clasificación por Selección

Tanto el de Clasificación por Inserción como el de Clasificación por Selección

Bubblesort

Clasificación por Inserción

Clasificación por Selección

Quicksort

Bubblesort

Selección

Inserción

Quicksort

Organización Secuencial y Organización Directa

Organización Secuencial y Organización Lógica

Organización Directa y Organización Lógica

Organización Lógica y Organización Física

Si queremos consultar solamente unos pocos registros, este tipo de organización no es la más idónea.

El identificativo (o clave) no necesariamente indicará el orden del registro dentro del fichero.

Un fichero secuencial no puede ser utilizado simultáneamente para leer y escribir.

Este tipo de organización no es la más adecuada para los ficheros con gran frecuencia de utilización.

Organización Secuencial

Organización Directa con direccionamiento directo

Organización Directa con direccionamiento indirecto

Organización Directa con direccionamiento lógico

Acceso inmediato a los registros.

No es necesario ordenar el fichero.

No es necesario regenerar el fichero.

Recomendada para consultas completas del fichero.

Un Sinónimo se produce cuando, en Direccionamiento Indirecto, varios registros con distinto identificador obtienen la misma dirección de almacenamiento.

En Organización Directa, al insertar nuevos registros o modificar los ya existentes, el fichero secuencial tendrá que ser creado de nuevo.

En Direccionamiento Directo la secuencia lógica de almacenamiento de los registros y la secuencia física coinciden.

En Organización Secuencial los registros se graban unos a continuación de otros y nunca puede haber espacios intermedios entre los mismos.

Es la zona en la que se almacenan todos los registros que se inserten después de haber creado el fichero y llenado el espacio total destinado a almacenar los registros de la primera creación.

Es la zona en la que se almacenan los registros insertados una vez que se ha llenado el espacio definido para tal fin, independientemente de que sea la primera creación o no.

La zona de OVERFLOW no existe en una organización secuencial indexada.

Es la zona en la que ya no se pueden almacenar más registros debido a las limitaciones del soporte físico, de manera que cualquier intento de inserción provocará un error de sistema.

Este tipo de ficheros tiene dos partes: una en la que se almacenan los datos y otra con la tabla de índices.

La eliminación de registros no es real. Solamente son marcados para que en posteriores procesos sean ignorados.

Es eficaz tanto en consultas esporádicas como en consultas completas del fichero.

En lo referente a la ocupación del soporte físico, este tipo de organización es la mejor.

La secuencia física y la secuencia lógica de los registros no coinciden.

La localización del primer registro de la secuencia lógica se hace mediante el campo Cabecera.

Las eliminaciones se realizan marcando los registros a borrar, de manera que serán ignorados en sucesivas consultas.

Este tipo de ficheros tiene dos partes fundamentales: una en la que se almacenan los datos y otra con la tabla de índices.

Los punteros realizan la función de encadenar la zona real con la zona de desbordamiento.

Los índices permiten el acceso pseudo-directo a los registros situados en la zona real del fichero.

La reorganización consiste en eliminar el área de desbordamiento (OVERFLOW), eliminar físicamente las bajas lógicas y dejar el fichero ordenado por campo clave.

Puede ser con direccionamiento directo o con direccionamiento indirecto.

Directa con direccionamiento directo, Directa con direccionamiento indirecto, Secuencial, Secuencial indexada, Secuencial encadenada y Secuencial indexada encadenada.

Directa con direccionamiento directo, Directa con direccionamiento indirecto, Lógica, Secuencial indexada, Secuencial encadenada y Secuencial indexada encadenada.

Directa con direccionamiento directo, Directa con direccionamiento indirecto, Física, Secuencial indexada, Secuencial encadenada y Secuencial indexada encadenada.

Directa con direccionamiento directo, Directa con direccionamiento indirecto, Directa indexado, Secuencial, Secuencial indexada y Secuencial encadenada.

Especiales

Listas

Grafos

Arboles

Numéricos, Alfabéticos, Especiales, Estructurados simples y Estructurados complejos.

Elementales, Complejos y Especiales.

Numéricos, Alfabéticos, Especiales y Complejos.

Numéricos, Alfabéticos y Estructurados.

Indices de acceso, Longitud y tipo de dato a almacenar.

Longitud y tipo de dato a almacenar.

Longitud estática, longitud dinámica y tipo de dato a almacenar.

Indices de acceso, Posición, Longitud y tipo de dato a almacenar.

Hay tablas estáticas y tablas dinámicas.

Las tablas no pueden ser n-dimensionales, tienen un máximo de 2 dimensiones.

Sus unidades homogéneas de información se ubican en posiciones contiguas de memoria.

Una tabla bidimensional se conoce como Matriz.

Una lista es un conjunto lógico de nodos entre los que existe una relación lineal.

Las listas se utilizan para el almacenamiento de la nformación dentro de la memoria interna del ordenador.

Todos los elementos de la lista tienen un único predecesor.

Cada elemento de la lista, a excepción del último, tiene un único sucesor.

Secuencial Estática, Secuencial Dinámica, Enlazada Estática y Enlazada Dinámica.

Secuencial y Enlazada.

Estática y Dinámica.

Secuencial, Lineal, Ordenada y Enlazada.

La posición de cada nodo viene determinada por el valor de la clave del mismo.

Se permite tener dos nodos con la misma clave.

Cada nodo puede estar formado por uno o más campos.

El orden de los nodos afecta a la función de acceso según orden de inserción y según clave.

Listas de espera

Acceso a recursos compartidos dedicados

Multiprogramación de la CPU

Invocaciones a métodos

Vuelta atrás en un navegador web

Comando deshacer de un editor

Invocaciones a métodos

Multiprogramación de la CPU

Listas doblemente enlazadas

Pilas

Colas

Arrays

Grado de un nodo es el número de descendientes directos.

Profundidad de un nodo es el número de predecesores.

Nodo hoja no tiene hijos.

Grado del árbol es el menor grado de sus nodos.

Los nodos están conectados entre sí mediante aristas.

Cada nodo tiene un único padre.

Hay un único camino desde la raíz hasta cada nodo.

Altura del árbol es la profundidad máxima de cualquier nodo.

Es un árbol de Grado 2.

Si es completo, entonces todo nodo interno tiene 2 descendientes.

Si es completo, entonces el número de nodos del árbol es igual al número de nodos internos más uno.

Si no es completo, entonces cada nodo tendrá menos de 2 descendientes directos.

Recorrido in-Orden

Recorrido pre-Orden

Recorrido post-Orden

Recorrido out-Orden

Cada nodo se visita tras visitar su subárbol izquierdo y antes de visitar el derecho.

Primero se visita cada nodo, luego su subárbol izquierdo y finalmente el derecho.

Cada nodo se visita después de visitar su subárbol izquierdo y después de visitar el derecho.

Cada nodo se visita tras visitar su subárbol derecho y antes de visitar el izquierdo.

e = i + 1

e >= h + 1

e <= 2 ^ h

n < 2h + 1

El subárbol izquierdo es el árbol vacío o es un subárbol que contiene nodos cuya clave es menor que la suya.

El subárbol derecho es el árbol vacío o es un subárbol que contiene nodos cuya clave es mayor que la suya.

Un ABB recorrido en in-Orden permite obtener una lista ordenada de sus nodos.

Empeora la complejidad de las búsquedas en el caso peor y en el caso medio.

Los nodos se insertan siempre como nodos hoja.

La búsqueda puede realizarse como algoritmo recursivo del nodo del árbol o como algoritmo iterativo del árbol.

Si el nodo a borrar sólo tiene un hijo, hay que sustituirlo por su hijo.

Si el nodo a borrar tiene dos hijos, hay que sustituirlo por el menor de su subárbol izquierdo o el mayor de su subárbol derecho.

La mejora en la longitud del camino medio es de un 39% si el ABB está perfectamente equilibrado.

El coste de mantener un ABB equilibrado es alto.

La mejora del ABB equilibrado no es buena si el número de Accesos en muy inferior al número de Inserciones.

En un ABB equilibrado, el número de nodos del subárbol izquierdo y el del subárbol derecho difieren como máximo en 1 unidad.

Un Arbol Binario es un árbol de Grado 2.

En un nodo de un ABB (Arbol Binario de Búsqueda), el subárbol izquierdo contiene nodos cuya clave es mayor que la suya.

En un AVL (Arbol Binario de Búsqueda equilibrado en altura), para cada nodo las alturas de sus subárboles izquierdo y derecho son idénticas.

Un ABB no equilibrado puede degenerar en una Lista.

Los árboles multicamino tienen Grado mayor o igual que 2.

En los Arboles B todas las páginas hoja se encuentran al mismo nivel.

Los Arboles B+ están formados por dos partes: Indice (nodos interiores) y Secuencia (páginas hoja enlazadas secuencialmente).

Las páginas de los Arboles B* tienen una ocupación mínima del 50%.

Arbol B, Arbol B+ y Arbol B*.

Arbol B y Arbol B+.

Arbol B, Arbol B+, Arbol B* y Arbol ABB.

Arbol B, Arbol B+, Arbol B*, Arbol ABB y Arbol AVL.

Cada página, excepto la Raíz, tiene como mínimo N/2 nodos.

Cada página no hoja compuesta de m nodos tiene m+1 descendientes.

Todas las páginas hoja se encuentran al mismo nivel.

Las páginas hoja se encuentran enlazadas secuencialmente.

Arbol AB, Arbol ABB y Arbol AVL.

Arbol ABB y Arbol AVL.

Arbol AB, Arbol ABB, Arbol AVL y Arbol B.

Arbol AB, Arbol ABB, Arbol AVL, Arbol B y Arbol B+.

Un grafo no dirigido es conexo si existe un camino entre cualquier par de nodos del mismo.

Un bucle es un camino compuesto de un arco que va desde un vértice a sí mismo.

Un ciclo es un camino simple cerrado compuesto de al menos 3 nodos.

Un camino es compuesto si todos los nodos del mismo son distintos, pudiendo ser iguales los extremos.

Sólo Recorrido primero en anchura.

Sólo Recorrido primero en profundidad.

Recorrido primero en anchura o primero en profundidad. Las 2 formas son válidas.

Un grafo no puede ser recorrido ni primero en anchura ni primero en profundidad.

Un arco o arista está formado por un par de nodos o vértices.

Si (u, v) es una arista dirigida, entonces se dice que "u es adyacente a v".

Si (u, v) es una arista dirigida, entonces se dice que "v es adyacente a u".

Un grafo valorado es aquel cuyos arcos tienen asociados unos factores de peso.

Sólo mediante Matrices de Adyacencia.

Sólo mediante Listas de Adyacencia.

Mediante Matrices de Adyacencia o Listas de Adyacencia. Los 2 métodos son válidos.

Un Grafo no puede ser representado ni mediante Matrices de Adyacencia ni mediante Listas de Adyacencia.

O(n^k) --> Polinómica

O(n!) --> Factorial

O(k^n) --> Exponencial

O(n^3) --> Cúbica

En general, un algoritmo será más eficiente que otro si el tiempo de ejecución del caso promedio tiene un orden de crecimiento menor que el segundo.

Si el tiempo de ejecución de una implementación de un algoritmo es g(n), la cual es de orden de f(n), el tiempo g'(n) empleado por cualquier otra implementación que difiera de la primera en la máquina, el lenguaje y el compilador utilizado, también será del orden de f(n).

Todas aquellas instrucciones cuyo tiempo de ejecución queda limitado superiormente por una constante, que sólo depende de la implementación, se denominarán operaciones elementales.

Para el análisis de la eficiencia de un algoritmo sólo será relevante el número de operaciones primitivas y no su duración.

El análisis de la eficiencia debe realizarse con el caso peor.

En una sentencia condicional, su tiempo de ejecución será el de evaluar la condición más el máximo de los costes de bloque if y del bloque then.

En un bucle, su tiempo de ejecución será el tiempo del cuerpo del bucle por el número de iteraciones más el tiempo de evaluar la condición del bucel.

El tiempo de ejecución de un algoritmo es preferible que sea representado mediante el número de instrucciones simples que se ejecutan.

O(log n) --> algoritmos con iteración o recursión no estructural

O(n) --> bucles simples o algoritmos con recursión estructural

O(n log n) --> algoritmos con recursión estructurada

O(n^2) --> bucles o recursiones doblemente anidadas

Profundidad de recursión de un módulo recursivo es el número de entornos que están presentes en el Stack en un momento dado.

Los algoritmos recursivos no poseen una eficiencia alta, ya que suelen consumir un mayor tiempo de cálculo.

El registro de activación almacena información como constantes y variables locales del módulo, así como sus parámetros formales y el contador del programa.

El tiempo asociado con la llamada a las rutinas es irrelevante con respecto a la ejecución total de la rutina.

Tiene más de un caso base.

Se trata de recursión lineal.

En cada llamada a la rutina Fibonacci se reduce el tamaño del problema en uno o en dos.

Se trata de recursión de forma directa.

Los algoritmos iterativos suelen ser más complejos de implementar.

Los algoritmos recursivos suelen consumir un menor tiempo de cálculo.

En una rutina iterativa el tiempo de llamada a la misma puede ser considerado irrelevante con respecto a la ejecución total de la rutina.

Existen técnicas especiales para evitar que las rutinas recursivas realicen procesamiento duplicado en diferentes partes de la ejecución de las mismas.

¿Cómo se puede incrementar al máximo la profundidad de recursión del módulo recursivo?

¿Qué instancias del problema harán de caso base?

¿Se alcanzará el caso base conforme el problema se vaya reduciendo de tamaño?

¿Cómo se usa la solución del caso base para construir una solución correcta al problema original?

n / 2

(n + 1) / 2

n

log n

Un registro recuperado se intercambia con el registro que lo precede de manera inmediata.

Siempre que una búsqueda sea exitosa, el registro recuperado se elimina de su localización actual de la lista y se coloca a la cabeza de la misma.

El registro recuperado se elimina de su localización actual de la lista y se coloca en el punto medio de la misma.

Un registro recuperado se intercambia con el registro posterior de manera inmediata.

O(log n)

O(n)

O(n log n)

O(n^2)

Si las claves están distribuidas uniformemente, la búsqueda por interpolación es menos eficiente que la búsqueda binaria.

Si las claves están distribuidas uniformemente, la búsqueda por interpolación requiere un promedio de comparaciones de log( log n ).

El algoritmo de búsqueda binaria sólo puede usarse si la tabla está almacenada como un vector.

En general, el método de búsqueda más eficiente en una tabla secuencial (sin usar índices o tablas auxiliares) es el de búsqueda binaria.

Secuencial, Binaria, Interpolación y ABB.

Secuencial, Binaria e Interpolación.

Secuencial, Binaria, Interpolación, Inserción y Selección.

Secuencial, Binaria, Interpolación, ABB, Inserción y Selección.

Búsqueda Secuencial

Búsqueda Binaria

Búsqueda por Interpolación

Búsqueda ABB (Arbol Binario de Búsqueda)

QuickSort

HeapSort

MergeSort

Por Cubetas o Por Urnas

Por Inserción

Por Selección

Por Cubetas

Por Interpolación

Orden o Búsqueda.

Orden, Inserción o Búsqueda.

Orden, Inserción, Modificación o Búsqueda.

Orden, Consulta, Inserción, Modificación o Búsqueda.

En lo referente al soporte físico, este tipo de organización es la mejor, ya que no deja huecos.

Este tipo de organización no permite añadir registros.

Suponiendo que queremos consultar una gran parte del fichero, presenta una ventaja y es la rapidez con la que se pueden acceder a los registros colocados en posiciones físicamente contiguas.

Generará los registros en el mismo orden en que se grabaron, y el acceso a ellos siempre será siguiendo esa misma secuencia de grabación.

En direccionamiento indirecto, la dirección de almacenamiento se obtiene del identificativo, pero después de haber sufrido algún tipo de transformación.

Las operaciones de inserción, eliminación y modificación de registros se realizarán de forma inmediata.

En direccionamiento directo, un sinónimo se produce cuando dos registros con distinto identificativo obtienen la misma dirección de almacenamiento.

Los registros que obtienen la misma dirección de almacenamiento no tienen por qué ser ignorados, ya que son registros totalmente válidos.

Se pueden realizar operaciones de entrada/salida a la vez.

Cuando nos referimos a tratamiento de pocos registros, son más rápidos que los ficheros con organización secuencial.

Los identificativos de los registros indicarán posiciones de almacenamiento que normalmente no serán contiguas.

En lo referente a la ocupación del soporte físico, este tipo de organización es la mejor.

Organización secuencial

Organización directa con direccionamiento directo

Organización directa con direccionamiento indirecto

Los 3 tipos de organización serían similares en rapidez de acceso

La dirección del registro de entrada al segmento y la clave del último registro del segmento del fichero de datos.

La dirección de memoria del registro y el identificador del registro del fichero de datos.

La dirección de entrada al segmento, la clave del primer registro y la clave del último registro del segmento del fichero de datos.

La dirección de memoria del registro, la marca de borrado del registro y el identificador del registro del fichero de datos.

Organización secuencial

Organización directa

Organización aleatoria

Organización relativa

Utilización de punteros e índices.

Utilización de punteros.

Utilización de tabla de índices.

Utilización de función Hash.

Organización indexada

Organización encadenada

Organización indexada encadenada

Organización directa

Organización secuencial encadenada

Organización secuencial indexada

Organización directa relativa

Organización directa aleatoria

TAD Tabla

TAD Lista

TAD Grafo

TAD Especial

8

4

12

No puede ser calculado

TAD Alfabético

TAD Especial

TAD Grafo

TAD Array

Inserción en primera posición, inserción en posición intermedia e inserción sin indicar posición.

Inserción en primera posición e inserción en última posición.

Inserción en primera posición, inserción en posición intermedia, inserción en penúltima posición e inserción sin indicar posición.

Inserción en primera posición e inserción en posición intermedia.

TAD Tabla

TAD Lista

TAD Arbol

TAD Grafo

TAD Enlazada Dinámica

TAD Enlazada Estática

TAD Secuencial Estática

TAD Secuencial Dinámica

1

2

3

Los TAD Tabla no tienen dimensiones.

TAD Pila

TAD Cola

TAD Lista doblemente enlazada

TAD Tabla

TAD Cola

TAD Pila

TAD Lista doblemente enlazada

TAD Grafo

Sólo se pueden añadir y eliminar elementos por el principio de la misma.

Enlace a predecesor y antecesor en cada nodo

Recorrido puede ser en ambos sentidos

Pueden ser simples u ordenadas

TAD Tabla

TAD Pila

TAD Cola

TAD Grafo

1

2

3

4

1

2

3

La profundidad de un nodo hoja no está relacionada con la altura del árbol.

Para todos sus nodos, que el valor del nodo hijo derecho sea mayor que el valor del nodo hijo izquierdo.

Para todos sus nodos, que el valor del nodo hijo derecho sea menor que el valor del nodo hijo izquierdo.

Que algunos de sus nodos tengan menos de dos descendientes directos.

Que no esté balanceado en profundidad.

TAD Arbol Binario

TAD Arbol de Grado 1

TAD Grafo

TAD Pila

1

2

3

Un TAD Arbol nunca puede ser equivalente a un TAD Lista

TAD AVL

TAD Arbol Binario

TAD Arbol B

TAD Arbol B+

Para cada uno de sus nodos, las alturas de sus subárboles izquierdo y derecho difieren como máximo en 1 unidad.

Para cada uno de sus nodos, las alturas de sus subárboles izquierdo y derecho son idénticas.

Para cada nodo, el número de nodos del subárbol izquierdo y el número de nodos del subárbol derecho difieren como máximo en 1 unidad.

Para cada nodo, el número de nodos del subárbol izquierdo y el número de nodos del subárbol derecho son idénticos.