Teste de matemática

Questão de conhecimento obrigatório pelos que vão prestar concurso ao Colégio Militar. Veja como é grande a importância desse tipo de problema: É o problema 2, da página 4 do livro MATEMÁTICA PARA VENCER, cuja primeira edição foi em 2011, e caiu na prova do Colégio Naval em 2012. Problema clássico é para ser conhecido, sob pena de desvantagem para os participantes de um concurso.
Vamos a questão:
Um número natural N deixa resto 1 ao ser dividido por 3, resto 1 ao ser dividido por 5, resto 1 ao ser dividido por 7 e resto 1 ao ser dividido por 11. Qual é o resto que N deixa ao ser dividido por 10, sabendo que N está compreendido entre 2000 e 3000?

Qual é o algarismo das unidades do número 729 x 153 x 2317 ?

(CM) O número de resultados diferentes que podemos obter somando dois números diferentes de 1 a 50 é:

(CM) Aline pediu que seu cunhado Eduardo pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações:
• Adicionasse 15 ao número pensado;
• Multiplicasse o resultado obtido por 6;
• Subtraísse 20 do novo resultado.
Ao término dessas operações, Eduardo encontrou o número 100 como resultado. Em que número ele pensou?

(CM) Maria teve duas filhas. Cada uma das filhas de Maria teve duas filhas. Cada uma das netas de Maria também teve duas filhas e, finalmente, cada uma das bisnetas de Maria lhe deu duas tataranetas. Quantas tataranetas teve Maria?

(CMRJ 2011) Uma excelente dica para a resolução de uma prova é dividir o tempo previsto. Em uma prova com 20 questões e 3 horas de duração, se você reservar 10 minutos para o preenchimento do cartão resposta, o tempo gasto para a resolução de cada questão será, em média, de: