\(\textbf{Preisänderung einer Ware 1}\) Eine Ware wird zuerst um 3% verteuert und anschließend um 2% verbilligt. Am Anfang kostet sie a Euro, am Ende b Euro. Kreuzen Sie diejenige Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen a und b richtig beschreibt!
\(b = 1,03\cdot a - 1,02\cdot a\)
\(b = 1,03\cdot a - 0,98\cdot a\)
\(b = 1,03\cdot a \cdot 0,98 \cdot a\)
\(b = 1,03 \cdot 1,02 \cdot a\)
\(b = 1,01\cdot a\)
\(\textbf{Brutto- und Nettopreis}\) EIn Händler schreibt den Nettopreis N einer Ware an. Den Bruttopreis B der Ware erhält man, wenn auf dem Nettopreis N noch 20% des Nettopreises als Mehrwertsteuer aufgeschlagen werden. Der Händler gewährt außerdem noch einen Rabatt in der Höhe von 5% des Bruttopreises. Kreuzen Sie die Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen N und B richtig wiedergibt!
\(B = 1,2 \cdot N - 0,05\)
\(B = 1,2 \cdot N - 0,05\cdot N\)
\(B = N+ 0,2 \cdot N - \frac{1}{20}\cdot N\)
\(B = 1,2 \cdot N - 0,095\cdot N\)
\(B = 1,15 \cdot N \)
\(B = 1,14 \cdot N \)
\(\textbf{Taxikosten}\) Ein Taxiunternehmen berechnet die Kosten für eine Taxifahrt so: Der Grundpreis beträgt 3€, jeder gefahrene Kilometer kostet 0,70€. Kreuzen Sie die Formel an, welche zur Berechnung der Taxifahrtkosten T für n gefahrene Kilometer verwendet werden kann!
\(T = 0,7+3\cdot n\)
\(T = 3,7\cdot n\)
\(T = 3+0,7^n\)
\(T = 3+0,7\cdot n\)
\(T = 3\cdot 0,7^n\)
\(T = 3\cdot 1,7^n\)
\(\textbf{Definitions- und Lösungsmenge einer Gleichung}\) Die größtmögliche Definitionsmenge D einer Gleichung in der Variablen x besteht aus allen reellen Zahlen x, für die die Terme auf der linken und rechten Seite der Gleichung definiert sind (dh. der Termwert jeweils berechnet werden kann). Die Lösungsmenge L der Gleichung besteht aus allen Zahlen x der Definitionsmenge, die die Gleichung erfüllen.
Kreuzen Sie die Aussage an, die auf die Gleichung \[\frac{12(x^2+5x)}{8x}=\frac{3x+15}{2}\] zutrifft!
\(L=\emptyset\)
\(D=\mathbb{R}^*\)
\(L=\{0\}\)
\(L=\mathbb{R}\)
\(D=\mathbb{N}\)
\(\textbf{Lotrechter Wurf}\) Eine kleine Kugel wird mit der Geschwindigkeit \(v_{0} m/s\) lotrecht nach oben geschossen. Ihre Höhe relativ zum abschussort nach t Sekunden ist näherungsweise gegeben durch \(h(t)=v_{0}\cdot t-5\cdot t^2\). Geben Sie an, zu welchen Zeitpunkten sich die Kugel in 120m Höhe über dem Abschussort befindet, wenn sie mit 50m/s abgeschossen wird!
t=0 4( 0, 4 ) und t=6 10( 6, 10 )
\(\textbf{Quadratische GLeichung mit Parameter 1}\) Gegeben ist die GLeichung \((x-4)^2=c\) mit \(c\in\mathbb{R}\). Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht!
Ist \(c<0\) \(c>0\) \(c\neq 0\)( \(c<0\), \(c>0\), \(c\neq 0\) ), dann besitzt die Gleichung die Lösung 0 genau eine reelle Lösung zwei reelle Lösungen( die Lösung 0, genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen ).
\(\textbf{Quadratische Gleichung mit Parameter 2}\) Gegeben ist die Gleichung \(2x^2+4x-3k=0\). Für \(k\(>-\frac{2}{3}\) \(<-\frac{2}{3}\)( \(>-\frac{2}{3}\), \(<-\frac{2}{3}\) ) hat diese Gleichung genau zwei reelle Lösungen, für \(k\(>-\frac{2}{3}\) \(<-\frac{2}{3}\) \(=-\frac{2}{3}\)( \(>-\frac{2}{3}\), \(<-\frac{2}{3}\), \(=-\frac{2}{3}\) ) genau eine reelle Lösung bzw. für \(k<-\frac{2}{3}\) >-\frac{3}{2}\) >\frac{2}{3}\)( <-\frac{2}{3}\), >-\frac{3}{2}\), >\frac{2}{3}\) ) keine reelle Lösung?
