arboles

arbol :En ciencias de la computación y en informática, un árbol es una estructura de datos ampliamente usada que imita la forma de un árbol (un conjunto de nodos conectados). Un nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o más nodos hijos conectados a él. Se dice que un nodo {\displaystyle a} a es padre de un nodo {\displaystyle b} b si existe un enlace desde {\displaystyle a} a hasta {\displaystyle b} b (en ese caso, también decimos que {\displaystyle b} b es hijo de {\displaystyle a} a). Sólo puede haber un único nodo sin padres, que llamaremos raíz. Un nodo que no tiene hijos se conoce como hoja. Los demás nodos (tienen padre y uno o varios hijos) se les conoce como rama.

tipos de arboles: Árboles Binarios
Árbol de búsqueda binario auto-balanceable
Árboles AVL
Árboles Rojo-Negro
Árbol AA
Árbol de segmento
Árboles Multicamino
Árboles B (Árboles de búsqueda multicamino autobalanceados)
Árbol-B+
Árbol-B*

Uso de los árboles:
Usos comunes de los árboles son:

Representación de datos jerárquicos.
Como ayuda para realizar búsquedas en conjuntos de datos (ver también: algoritmos de búsqueda en Árboles).

Preorden:
(raíz, izquierdo, derecho). Para recorrer un árbol binario no vacío en preorden, hay que realizar las siguientes operaciones recursivamente en cada nodo, comenzando con el nodo de raíz:
Visite la raíz
Atraviese el sub-árbol izquierdo
Atraviese el sub-árbol derecho

Postorden:
(izquierdo, derecho, raíz). Para recorrer un árbol binario no vacío en postorden, hay que realizar las siguientes operaciones recursivamente en cada nodo:
Atraviese el sub-árbol izquierdo
Atraviese el sub-árbol derecho
Visite la raíz

Nodo padre: nodo que contiene un puntero al nodo actual.
Los árboles con los que trabajaremos tienen otra característica importante: cada nodo sólo puede ser apuntado por otro nodo, es decir, cada nodo sólo tendrá un padre. Esto hace que estos árboles estén fuertemente jerarquizados, y es lo que en realidad les da la apariencia de árboles.
En cuanto a la posición dentro del árbol:

Nodo hoja: nodo que no tiene hijos.

Orden: es el número potencial de hijos que puede tener cada elemento de árbol. De este modo, diremos que un árbol en el que cada nodo puede apuntar a otros dos es de orden dos, si puede apuntar a tres será de orden tres, etc.

Nivel: se define para cada elemento del árbol como la distancia a la raíz, medida en nodos. El nivel de la raíz es cero y el de sus hijos uno. Así sucesivamente. En el ejemplo, el nodo 'D' tiene nivel 1, el nodo 'G' tiene nivel 2, y el nodo 'N', nivel 3.