Determinanten und Eigenwerte

Wann ist die Bildung einer Determinante möglich?

Was verändert sich bei Determinanten durch Elementare Zeilenumformungen?

det A * B = ?

Wie verhält sich die Determinante von A zu A transponiert?

Wie verhält sich die Determinante von A zu A invertiert?

Wann ist die Determinante 0?

Wie entsteht eine Unterdeterminante?

Wie lässt sich die Determinante bei einer Dreiecksmatrix errechnen?

Wann gehört A zu einer linearen general linear group, wann zu einer special linear group?

Welche Bedingungen müssen für die Cramersche Regel gelten?

Wie sieht die Cramersche Regel aus?

Was gilt für A multipliziert mit ihrer Adjunkten?

Wie lässt sich eine Determinante geometrisch interpretieren?

Welche Form hat das charakteristische Polynom?

Was ist die Besonderheit bei Ähnlichen Matrizen hinsichtlich des char. Polynoms?

Wie hängt das char. Polynom und Eigenwerte zusammen?

Wie hängen eine Dreiecksmatrix und Eigenwerte zusammen?

Wie werden Eigenvektoren gebildet?

Wie hängt die lineare Abhängigkeit der EV mit den Eigenwerten zusammen?

Nenne alle fünf Kriterien für Diagonalisierbarkeit.

Wie sieht die Hauptachsentransformation aus?

Was gibt die geometrische Vielfachheit an?

Was gibt die algebraische Vielfachheit an?

Wie genau sieht die algebraische Vielfachheit aus?

Was ist der Zusammenhang zwischen beiden Vielfachheiten?

Wie bildet sich der Eigenraum zu einem Eigenwert?