- S'entén per aritmètica informal qualsevol procediment de càlcul no estàndard. • L’aritmètica informal té un paper fonamental en l’aprenentatge de les tècniques de càlcul definitives.

- En general, després de presentar als alumnes una operació en alguns contextos significatius, es passa a la repetició d’exercicis de dades numèriques i tècniques algorítmiques, sense tenir en compte la necessitat que tenen els nens de dedicar temps a l’aritmètica informal.

- Aportacions de C. Kamii (1985,1989 i 1994) sobre la necessitat de treballar l’aritmètica informal en les aules:
« ¿Por qué queremos que los niños reinventen la aritmética? Los algoritmos de hoy son el resultado de siglos de construcción por parte de matemáticos adultos. Al tratar de transmitir de una forma prescrita los resultados de siglos de reflexión por parte de personas adultas, privamos a los niños de la posibilidad de pensar por su cuenta. Los niños de hoy inventan los mismos tipos de procedimientos que inventaron nuestros antepasados y necesitan pasar por un proceso similar de construcción para llegar a ser capaces de comprender los algoritmos de los adultos. Los primeros métodos de los niños son indiscutiblemente ineficaces. Sin embargo, cuando los niños tienen libertad de pensar por su cuenta, inventan procedimientos cada vez más eficaces, como hicieron nuestros antepasados. Cuando tratamos de que los niños pasen por alto el proceso constructivo, les impedimos comprender la aritmética. » (Kamii, 1994).

Kamii no només planteja la necessitat de l’aritmètica informal per raons d'aprenentatge. El seu plantejament és molt més radical, afirma fins i tot que ensenyar algorismes és perjudicial. • Ho fonamenta en tres raons:
– 1.- Els algorismes obliguen als nens a renunciar al seu pensament numèric.
– 2.- Els algorismes transmeten de forma incorrecta el valor relatiu de les xifres i dificulten el desenvolupament del sentit numèric.
– 3.- Els algorismes obliguen als nens a dependre de la distribució espacial de les xifres i del llapis i el paper.

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