El desarrollo de la inteligencia humana reproduce desde la infancia los pasos que ha seguido la evolución histórica de los conceptos matemáticos.

La génesis del conocimiento en cada niño no debe seguir el mismo camino que la génesis del conocimiento de su especie.

La génesis del conocimiento individual es independiente de la génesis del conocimiento de la especie.

La evolución histórica de la inteligencia humana es útil en la adquisición de los conceptos matemáticos en los niños.

El individuo, en su desarrollo, recorre en rápida sucesión todos los estados del desarrollo de la especie a que pertenece.

Reforma la psicología de la historia de la matemática.

Reconstruye la pedagogía de la historia de la matemática.

Intenta reconstruir el clima patológico que envuelve a cada momento creador trascendente en la historia de la matemática.

Realizar una reconstrucción histórica que ponga de manifiesto sólo el conocimiento de las preguntas y necesidades que motivaron la introducción de un concepto nuevo.

Intentar cambiar la herencia genética y conseguir un mejor aprendizaje.

Realizar una reconstrucción histórica de las necesidades que acarrearon la introducción de un nuevo concepto y sus dificultades.

Que el individuo recorra de lleno cada uno de los estados del desarrollo de las Matemáticas.

Arquímedes.

Euclides.

Diofanto.

Apolonio.

Probabilidad y Estadística.

Aritmética y Álgebra.

Geometría y Análisis Matemático.

Aritmética y Geometría.

Dos grupos: el Trivium (Gramática, Dialéctica y Retórica) y el Cuadrivium (Aritmética, Geometría, Música y Astronomía).

Tres grupos: el Divium (Física y Filosofía), el Trivium (Gramática, Música y Poesía) y el Cuadrivium (Aritmética, Geometría, Alquimia y Astronomía).

Dos grupos: el Trivium (Gramática, Música y Poesía) y el Cuadrivium (Aritmética, Geometría, Alquimia y Astronomía).

Dos grupos: el Trivium (Gramática, Música y Filosofía) y el Cuadrivium (Aritmética, Geometría, Física y Astronomía).

Los ritmos, los astros, la proporción y la medida.

Los números, los ciclos, el tamaño y la mesura.

Los ritmos, los ciclos, la proporción y la medida.

Los números, los ritmos, los ciclos y la mesura.

De los babilonios, reelaborados por fenicios y hebreos.

De los árabes, traídos a Europa por los indios.

De los griegos, adaptados por los romanos.

De la India, traídos a Europa por los árabes.

Los babilonios.

Los egipcios.

Los griegos.

Los romanos.

Euclides, sobre Aritmética.

Euclides, sobre Geometría.

Pitágoras, sobre Geometría.

Pitágoras, sobre Álgebra.

Álgebra geométrica.

Geometría del Plano.

Números Irracionales

Geometría del Espacio.