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Criado por Natanael Lima
mais de 7 anos atrás
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Intervalos de Confiança
Intervalolos de Confiança para a Média (amostras grandes):
Estimativa Pontual: é a estimativa de um único valor para um parâmetro populacional.
Estimativa Intervalar: é um intervalo (ou amplitude) de valores usado para estimar um parâmentro populacional.
Nível de Confiança: é a probabilidade de que a estimativa intervalar contem o parâmetro populacional. Portanto, deve-se verificar o quão confiante você estará dessa estimativa.
Erro Máximo de Estimativa: é a maior distância possível entre a estimativa pontual e o valor do parâmetro que se está estimando, dado nível de confiança c.
Obs: quando o número da amostra é maior ou igual a 30, o desvio amostral pode substituir o desvio populacional.
De posse da média amostral, do nível de confiança e da margem de erro, pode-se contruir um intervalo de confiança c para uma média populacional
Dado um nível de confiança c e um erro E, o tamanho mínimo da amostra n para estimar o parâmetro pode ser obtido.
Obs: quando o número da amostra é maior ou igual a 30, o desvio amostral pode substituir o desvio populacional.
Encontrando um Intervalo de Confiança para a Média Populacional (como n maior ou igual 30 e desvio padrão populacional conhecido):
Intervalos de Confiança para a Média (amostras pequenas):
Distibuição T: Se a distribuição de uma variável X é normal e n é menor que 30, a média amostral será uma distribuição T com graus de liberdade (g.l.) = n - 1
Após encontrado o valor dos graus de liberdade e o nível de confiança, Tc pode ser encontrado na tabela de distribuição T.
O Erro é similar ao da distribuição normal, substituindo Zc por Tc e usando o desvio amostral invés do desvio populacional.
Se a distribuição de uma variável aleatória X for aproximadamente normal, então:
Construindo um Intervalo de Confiança para a Média: Distribuição T:
Intervalos de Confiança para Proporções Populacionais:
A proporção populacional é importante para a determinação de estimativas intervalares que podem conter o parâmetro populacional, que agora é p.
Construindo um Intervalo de Confiança para uma Proporção Populacional P:
Intervalos de Confiança para Variância e Desvio Padrão (distribuição qui-quadrado):
Xr^2 (crítico da cauda direita) e Xl^2 (crítico da cauda esquerda. Após o cálculo os valores devem ser vistos na tabela.
Construindo um Intervalo de Confiança para a Variança e Desvio Padrão:
Intervalos de Confianças ajudam a estabelecer estimativas de confiabilidade para o parâmetro populacional, seja com amostras grandes ou pequenas, proporções populacionais e distribuição qui-quadrado.