Was besagt der folgende Satz:
Seien V und W Vektorräume über einem Körper K. Sei v1,...,vn eine Basis von V, und seien w1,...,wn beliebige Vektoren in W. Dann gibt es genau eine lineare Abbildung f : V → W mit f(vi)= wi für alle 1≤ i ≤ n.

Wieviele Abbildungen mit welchen Eigenschaften gibt es, die eine Basis eines Vektorraums in eine andere Basis überführen können?

Was ist eine "Basistransformation"?

Was ist ein anderer gängiger Begriff für Basistransformation?