20.2 Zusammenhang zwischen Integral und Differentialrechnung

Was besagt der 1. Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung?

Funktionen, die auf einem Intervall [a,b] stetig sind, sind dort auch ..?

Was ist das sog. "Unterintegral"?

Was ist das sogenannte "Oberintegral"?

Was besagt der zweite Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung?

ist g'(x) = f und
\( \int_a^b f(x) dx \) = g(b) - g(a)
Wie schreibt kann man dann
g(b)-g(a) noch schreiben?

Wie funktioniert die partielle Integration?

Wie lautet die Formel für die partielle Integration?

Woher lässt sich die Regel für das partielle Integrieren herleiten?

Woher lässt sich die Substitutionsregel der Integration herleiten?

Wie lautet die Substitutionsregel?

Wann kann man die Substitutionsregel der Integration anwenden?

Wenn man g'(x) als dg(x) schreibt, wie lässt sich dann die Substitutionsregel darstellen?
Was ist der Vorteil daran?

Was ist der Flächeninhalt des Einheitskreises?
Wie lässt sich das durch Integrale beweisen?