Conjuntos finitos

La compañía "Desarrollo de sistemas S.A." necesita contratar 18 personas que programen en Access y 12 personas que programen en Java. de estos programas se considera que 10 personas saben programar tanto en Access como en Java. ¿Cuántos programadores deben contratar para la compañía?

De una muestra de 42 estudiantes de la carrera de informática se obtuvo el siguiente número de reprobados por materia:
28 Matemáticas discretas.
26 Fundamentos de programación.
17 Administración.
16 Matemáticas discretas y fundamentos de programación.
12 Fundamentos de programación y administración.
8 Matemáticas discretas y administración.
4 Matemáticas discretas, fundamentos de programación y administración.

¿Cuántos estudiantes no reprobaron ninguna materia?

De una muestra de 42 estudiantes de la carrera de informática se obtuvo el siguiente número de reprobados por materia:
28 Matemáticas discretas.
26 Fundamentos de programación.
17 Administración.
16 Matemáticas discretas y fundamentos de programación.
12 Fundamentos de programación y administración.
8 Matemáticas discretas y administración.
4 Matemáticas discretas, fundamentos de programación y administración.

¿Cuántos estudiantes reprobaron solo fundamentos de programación?

De una muestra de 42 estudiantes de la carrera de informática se obtuvo el siguiente número de reprobados por materia:
28 Matemáticas discretas.
26 Fundamentos de programación.
17 Administración.
16 Matemáticas discretas y fundamentos de programación.
12 Fundamentos de programación y administración.
8 Matemáticas discretas y administración.
4 Matemáticas discretas, fundamentos de programación y administración.

¿Cuántos estudiantes reprobaron solamente alguna de las tres materias?

De una muestra de 42 estudiantes de la carrera de informática se obtuvo el siguiente número de reprobados por materia:
28 Matemáticas discretas.
26 Fundamentos de programación.
17 Administración.
16 Matemáticas discretas y fundamentos de programación.
12 Fundamentos de programación y administración.
8 Matemáticas discretas y administración.
4 Matemáticas discretas, fundamentos de programación y administración.

¿Cuántos estudiantes reprobaron matemáticas para la computación y fundamentos de programación pero no administración?