Copiar e Editar

Μαθηματικά 1 - Θεωρία ΣΛ και Πολλαπλής Επιλογής

Descrição

Τα θέματα των πανελλαδικών από το Α Θέμα 2009-2015. Σωστό - Λάθος και πολλαπλής επιλογής
Πέτρος Χέρας
Quiz por Πέτρος Χέρας, atualizado more than 1 year ago
Πέτρος Χέρας
Criado por Πέτρος Χέρας aproximadamente 9 anos atrás
28
0
0

Resumo de Recurso

Questão 1

Questão
(2015 Θέμα Α2α Ημερήσια) Η επικρατούσα τιμή μίας μεταβλητής είναι μοναδική.
Responda
  • True
  • False

Questão 2

Questão
(2015 Θέμα Α2β Ημερήσια) Έστω συνεχής συνάρτηση \( f : A \rightarrow \mathbb{R} \) και ένα στάσιμο σημείο της \( f \) (δηλαδή \( f'(x_{0}) = 0 \) ). Αν η \( f \) είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \) , τότε παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο \( x_{0} \) όταν \( f'' ( x_{0} ) < 0 \) . (Μον. 2)
Responda
  • True
  • False

Questão 3

Questão
(2015 Θέμα Α2γ Ημερήσια) Έστω συνάρτηση \( f \) συνεχής στο \( [α, β] \). Τότε ισχύει \[ \int_{α}^{α} f(x) \ dx = α \ \text{ , όπου } α \in \mathbb{R}^{*} \]
Responda
  • True
  • False

Questão 4

Questão
(2015 Θέμα Α2δ Ημερήσια) Αν οι συναρτήσεις \( f \), \( g \) είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους \( A \), τότε και η \( f \cdot g \) είναι παραγωγίσιμη στο \( A \) και ισχύει \[ ( f \cdot g )' (x) = f'(x) \cdot g(x) = f(x) \cdot g'(x) \]
Responda
  • True
  • False

Questão 5

Questão
(2015 Θέμα Α2ε Ημερήσια) Η σχετική συχνότητα τιμής \( x_{i} \) μίας μεταβλητής συμβολίζεται με \( f_{i} \) και ισχύει \[ f_{i} = \dfrac{ ν_{i} }{ ν } \]
Responda
  • True
  • False

Questão 6

Questão
(2015 Θέμα Α3β Ημερήσια) \( (c)' = [blank_start]0[blank_end] \) , αν \( c \) σταθερά
Responda
  • 0

Questão 7

Questão
Μέγεθος του πληθυσμού λέγεται το πλήθος των ατόμων ενός πληθυσμού.
Responda
  • True
  • False

Questão 8

Questão
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) Αν η τιμή του συντελεστή μεταβλητότητας (μεταβολής) ενός δείγματος παρατηρήσεων είναι μικρότερη του 10%, τότε ο πληθυσμός του δείγματος θεωρείται ομοιογενής.
Responda
  • True
  • False

Questão 9

Questão
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) (συνx)' = ημx
Responda
  • True
  • False

Questão 10

Questão
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση \( f:(α,β) \rightarrow \mathbb{R} \). Αν \( f'(x) < 0 \) για κάθε \( x \in (α,β) \), τότε η \( f \) είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \( (α,β) \).
Responda
  • True
  • False

Questão 11

Questão
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) \( \int_{α}^{β} c dx = c ( β - α ) \) , όπου c σταθερά
Responda
  • True
  • False

Questão 12

Questão
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) \( CV = \dfrac{ \text{ μέση τιμή } }{ \text{ τυπική απόκλιση } } \cdot 100\% = \dfrac{ \overline{x} }{ s } \cdot 100\% \)
Responda
  • True
  • False

Questão 13

Questão
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) = \ell \), όπου \( \ell \in \mathbb{R} \) αν και μόνο αν \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0}^{-} } f(x) = \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0}^{+} } f(x) = \ell \]
Responda
  • True
  • False

Questão 14

Questão
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) Αν οι συναρτήσεις \( f, g : A \rightarrow \mathbb{R} \) είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους \( Α \) τότε ισχύει \[ \left( f \cdot g \right)' (x) = f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x) \]
Responda
  • True
  • False

Questão 15

Questão
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι συνεχής στο \( α, β \) τότε ισχύει \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx = - \int_{β}^{α} f(x) \ dx \]
Responda
  • True
  • False

Questão 16

Questão
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Η μέση τιμή δεν επηρεάζεται από τις ακραίες τιμές της μεταβλητής.
Responda
  • True
  • False

Questão 17

Questão
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Αν υπάρχει το \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) \) και είναι \( \ell \in \mathbb{R} \), τότε \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } |f(x)| = |\ell| \)
Responda
  • True
  • False

Questão 18

Questão
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Αν μια συνάρτηση \( f \) δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \).
Responda
  • True
  • False

Questão 19

Questão
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \( \int_{α}^{α} f(x) \ dx = α \), για κάθε \( α \in \mathbb{R} \)
Responda
  • True
  • False

Questão 20

Questão
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Εύρος τιμών μιας μεταβλητής είναι η διαφορά της μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη.
Responda
  • True
  • False

Questão 21

Questão
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν υπάρχουν τα \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) = \ell_{1} \), \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } g(x) = \ell_{2} \) με \( \ell_{1} , \ell_{2} \in \mathbb{R} \) τότε \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } \left( f(x) + g(x) \right) = \ell_{1} - \ell_{2} \]
Responda
  • True
  • False

Questão 22

Questão
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν μια συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε είναι συνεχής στο σημείο αυτό.
Responda
  • True
  • False

Questão 23

Questão
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Ισχύει ότι \( \int_{α}^{β} e^{x} \ dx = e^{α} - e^{β} \)
Responda
  • True
  • False

Questão 24

Questão
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Η μέση τιμή (μέσος όρος) υπολογίζεται μόνο σε ποσοτικές μεταβλητές.
Responda
  • True
  • False

Questão 25

Questão
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν υπάρχουν τα \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) \) , \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } g(x) \) και είναι \( \ell_{1} , \ell_{2} \in \mathbb{R} \) αντίστοιχα, τότε \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } \left[ f(x) \cdot g(x) \right] = \ell_{1} \cdot \ell_{2} \]
Responda
  • True
  • False

Questão 26

Questão
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν οι συναρτήσεις \( f , g \) είναι παραγωγίσιμες στο \( \mathbb{R} \), τότε ισχύει \[ \left( f \cdot g \right)′(x) = f ′(x) \cdot g ′(x) \ , \ x \in \mathbb{R} \]
Responda
  • True
  • False

Questão 27

Questão
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \( \int_{α}^{β} ημx \ dx = συνβ - συνα \)
Responda
  • True
  • False

Questão 28

Questão
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη στο \( (α, β) \) και \( f′(x) > 0 \) για κάθε \( x \in (α,β) \), τότε η \( f \) είναι γνησίως αύξουσα στο \( (α,β) \).
Responda
  • True
  • False

Questão 29

Questão
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Τα άκρα των διαστημάτων που αποτελούν το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης \( f \) , μπορούν να θεωρηθούν ως πιθανές θέσεις τοπικών ακροτάτων.
Responda
  • True
  • False

Questão 30

Questão
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Οι ποσοτικές μεταβλητές διακρίνονται σε διακριτές και συνεχείς.
Responda
  • True
  • False

Questão 31

Questão
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι συνεχής σε σημείο \( x_{0} \) , τότε το \( x_{0} \) δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της.
Responda
  • True
  • False

Questão 32

Questão
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν υπάρχει το \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) = \ell_{1} \) όπου \( \ell_{1} \in \mathbb{R} \), τότε είναι \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } \left[ f(x) \right]^{v} = \ell_{1}^{v} \) , όπου \( v \in \mathbb{N}^{\star} \)
Responda
  • True
  • False

Questão 33

Questão
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Έστω \( f \) συνεχής στο \( [α,β] \) και \( f(x) \geq 0 \) για κάθε \( x \in [ α, β] \) , τότε \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx < 0 \]
Responda
  • True
  • False

Questão 34

Questão
(2012 Θέμα Α3 Εσπερινά) Το άθροισμα των σχετικών συχνοτήτων \( f_{1} + f_{2} + f_{3} + \ldots + f_{κ} \) ενόςδείγματος μεγέθους ν είναι ίσο με
Responda
  • 1
  • 10
  • 50

Questão 35

Questão
(2012 Θέμα Α3 Εσπερινά) Η παράγουσα της συνάρτησης \( συνx \) είναι ίση με
Responda
  • \( εφx + c \)
  • \( ημx + c \)
  • \( -ημx + c \)

Questão 36

Questão
(2012 Θέμα Α3 Εσπερινά) Το \( \int_{α}^{β} 1 \ dx \) είναι ίσο με
Responda
  • \( β + α \)
  • \( β - α \)
  • \( α - β \)

Questão 37

Questão
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν μια συνάρτηση \( f \) δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \).
Responda
  • True
  • False

Questão 38

Questão
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Το εύρος ως παράμετρος διασποράς εξαρτάται μόνο από τις ακραίες τιμές της μεταβλητής.
Responda
  • True
  • False

Questão 39

Questão
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Έστω συνάρτηση \( f \) συνεχής στο \( [α,β] \). Τότε ισχύει η ακόλουθη ιδιότητα για το ορισμένο ολοκλήρωμα \[ \int_{α}^{γ} f(x) \ dx + \int_{β}^{γ} f(x) \ dx = \int_{α}^{β} f(x) \ dx , \text{ με } \ α < γ < β \]
Responda
  • True
  • False

Questão 40

Questão
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \( \left( x^{α} \right)' = α \ x^{α - 1} \) , \( α \in \mathbb{R} \) , \( x > 0 \)
Responda
  • True
  • False

Questão 41

Questão
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Έστω δύο συνεχείς συναρτήσεις \( f, g : [α, β] \rightarrow \mathbb{R} \) με συνεχείς παραγώγους \(f' \), \( g' \). Τότε ισχύει ότι \[ \int_{α}^{β} f'(x) \cdot g(x)dx = \left[ f(x) g(x) \right]^{β}_{α} - \int_{α}^{β} f(x) \cdot g'(x) \ dx \]
Responda
  • True
  • False

Questão 42

Questão
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Εάν η τιμή του συντελεστή μεταβλητότητας είναι κάτω του 10%, ο πληθυσμός του δείγματος θεωρείται ομοιογενής.
Responda
  • True
  • False

Questão 43

Questão
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Εάν οι συναρτήσεις \( f , g : A \rightarrow \mathbb{R} \) είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους, με \( g(x) \neq 0 \) , τότε ισχύει \[ \left( \dfrac{ f }{ g } \right)'(x) = \dfrac{ f'(x) \cdot g(x) - f (x) \cdot g'(x) }{ g^{2}(x) } \]
Responda
  • True
  • False

Questão 44

Questão
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Εάν μια συνάρτηση \( f \) δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε είναι παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \) .
Responda
  • True
  • False

Questão 45

Questão
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \[ \int_{α}^{β} e^{x} \ dx = \dfrac{ e^{β+1} }{ β+1 } - \dfrac{ e^{α+1} }{ α+1 } \text{ με } α \neq -1 \text{ και } β \neq -1 \]
Responda
  • True
  • False

Questão 46

Questão
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Δίνονται οι συναρτήσεις \( f , g \) συνεχείς στο \( [α,β] \) . Αν \( f(x) \geq g(x) \) για κάθε \( x \in [α, β] \) , τότε \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx \geq \int_{α}^{β} g(x) \ dx \]
Responda
  • True
  • False

Questão 47

Questão
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η \( f \) είναι συνεχής στο \( [α ,β] \) και η \( F \) είναι μία παράγουσα της \( f \) , τότε ισχύει \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx = F(β) - F(α) \]
Responda
  • True
  • False

Questão 48

Questão
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Το εύρος των τιμών μιας μεταβλητής δεν επηρεάζεται από τις ακραίες τιμές της.
Responda
  • True
  • False

Questão 49

Questão
2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη στο \( \mathbb{R} \) και \( c \in \mathbb{R} \) μία σταθερά, τότε ισχύει \[ \left( c \cdot f \right)' (x) = f′(x) + c \]
Responda
  • True
  • False

Questão 50

Questão
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) \( \left( x^{α} \right)' = α \cdot x^{α+1} \) , \( x > 0 \) , \( α \in \mathbb{R}^{\star} \) .
Responda
  • True
  • False

Questão 51

Questão
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η \( f \) είναι συνεχής στο \( [α, β] \) , τότε ισχύει \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx = - \int_{β}^{α} f(x) \ dx \]
Responda
  • True
  • False

Quer criar seus próprios Quizzes gratuitos com a GoConqr? Saiba mais.

Semelhante

θεωρία συναρτήσεις
AGGELOS PAPANIKOLAOU
θεωρία συναρτήσεις
AGGELOS PAPANIKOLAOU
Στάδια Έρευνας
EveKa
Θέματα θεωρίας Πανελλαδικών Εξετάσεων (Στατιστική)
Lefteris Efthymiou
Operações Matemáticas
Arleny De Souza
Guia para Estudar Física
Alessandra S.
BIOQUÍMICA CELULAR
paulo.ximendes
Informática conhecimentos básicos
thiago.tc3
Redação para Vestibular
GoConqr suporte .
Planejamento de Aulas: 4 Dicas de organização para Professores
Alessandra S.
Organização Básica da Marinha
Alan Amanthea
Explore a Biblioteca