Reposição Prova 1 Vetorial

Dados os pontos A(3, 4) e B(-1, 1) e o vetor \(\vec{v} = (-2, 3)\), calcular \(\vec{u} = \vec{AB} + 2\vec{v}\).

Dados os pontos A(3, 4) e B(-1, 1) e o vetor \(\vec{v} = (-2, 3)\), calcular \(\vec{u} = \vec{BA} - \vec{v}\).

Dados os pontos A(3, 4) e B(-1, 1) e o vetor \(\vec{v} = (-2, 3)\), calcular \(\vec{u} = 3\vec{v} - 2\vec{BA}\).

Determinar o valor de \(k\) para que os vetores \(\vec{u} = (2, 1)\) e \(\vec{v} = (k, -4)\) sejam paralelos.

Determinar o valor de \(k\) para que os vetores \(\vec{u} = (2, 2)\) e \(\vec{v} = (k, -2)\) sejam paralelos.

Determinar o valor de \(k\) para que os vetores \(\vec{u} = (2, 1)\) e \(\vec{v} = (k, -4)\) sejam ortogonais.

Determinar o valor de \(k\) para que os vetores \(\vec{u} = (2, 2)\) e \(\vec{v} = (k, -2)\) sejam ortogonais.

Calcular o valor de \(m\) para que a área do paralelogramo determinada por \(\vec{u} = (m, -3, 1)\) e \(\vec{v} = (1, -2, 2)\) seja igual a \(\sqrt{26}\).

Determine o valor de \(k\) para que sejam coplanares os vetores \(\vec{u} = (2, -1, k)\), \(\vec{v} = (1, 0, 2)\) e \(\vec{w} = (k, 3, k)\).

Determine o valor de \(k\) para que sejam coplanares os vetores \(\vec{u} = (2, k, 1)\), \(\vec{v} = (1, 2, k)\) e \(\vec{w} = (3, 0, -3)\).