Proposições Lógicas

Proposições Lógicas

Proposição lógica é uma sentença declarativa, afirmativa ou negativa, que possui um, e apenas um dos valores lógicos, VERDADEIRO ou FALSO.   OBS: Interrogativas, exclamativas, imperativas, paradoxo e sentenças abertas , são sentenças que NÃO são proposições lógicas. Exemplos: Qual é o seu nome? (Interrogativa) Que beleza! (afirmativa) Levanta-se (imperativa) Ele é médico. (Sentença Aberta) Ele quem? / Não é possível determinar se é verdadeiro ou falso. Essa frase é falsa.  (paradoxo) - Sentido contrário.

Proposições Lógicas - Princípios

Princípio da Identidade: uma proposição lógica verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição lógica falsa é sempre falsa.   Princípio da Não Contradição: uma proposição lógica não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.   Princípio do Terceiro Excluído: toda proposição lógica ou é só verdadeira ou é só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso.

Classificação das Preposições Compostas

Tautologia: é proposição composta cuja o valor é sempre verdadeiro, independente dos valores lógicos atribuídos a suas proposições simples. Ex: P v ~(P ^ Q).   Contradição: é proposição composta cuja o valor é sempre falso, independente dos valores lógicos atribuídos a suas proposições simples. Ex: P <---> ~P.   Contingência: é proposição composta cuja o valor dependente dos valores lógicos atribuídos a suas proposições simples. Ex: P ---> ~P.

Operadores Lógicos

Negação = NÃO (~) | Troca  --> trocar os valores. Conjunção = "E" (^) | Só da VERDADE se todos forem verdades. Ex: Sorvete e carrinho. Disjunção Inclusiva = "OU" (V) | BASTA 1 proposição ser VERDADE para dar verdade. Ex: Sorvete ou carrinho. Disjunção Exclusiva = "OU...OU" (V) | Quando há apenas 1 valor lógico for verdade para dar verdadeiro. Ex: ou pegue o doce  ou pegue o salgado. --> Escolher alguma coisa em detrimento a outra.

Operadores Lógicos

Condicional = "Se... Então" (--->) | Só da FALSO de V para F. Ex: Se for do setor financeiro, então tem que ter gerente. OBS: Operador que mais cai em concurso público. Bi-Condicional = "Se... e somente se" (<--->) | Iguais da VERDADEIRO e diferentes da FALSO