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Lista 1: Integral Dupla Sobre Retângulo
Description
Nessa Lista vamos trabalhar a resolução de integrais duplas sobre regiões retangulares. Além de fixar o conceito de integral iterada, buscamos revisar técnicas de integração.
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cálculo 3
integral dupla
integral iterada
ensino superior
cálculo 3
ensino superior
Quiz by
BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
, updated more than 1 year ago
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Created by
BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
about 2 years ago
574
0
0
Resource summary
Question 1
Question
Calcule a integral iterada \(\int_{1}^{3}\int_{0}^{1}(1+4xy)dxdy\)
Answer
10
0
12
3
Question 2
Question
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{\pi/2}\int_{0}^{\pi/2} sen(x).cos(y)dydx\)
Answer
1
10
0
5
Question 3
Question
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{2}\int_{0}^{1}(2x+y)^8dxdy\).
Answer
\(\frac{2^{20} - 2^{11}}{180}\)
\(\frac{2^{10}}{180}\)
\(\frac{1}{9}\)
1024
Question 4
Question
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\frac{xe^x}{y}dydx\)
Answer
\(\ln(2)\)
0
1
\(e\ln(2)\)
Question 5
Question
Calcule a integral dupla \(\int\int_{R}\frac{xy^2}{x^2+1}dA\), onde \(R = \{(x, y)\in \mathbb{R}^2; 0\leq x \leq 1, \, -3\leq y\leq 3\}\)
Answer
\(9\ln(2)\)
\(\ln(2)\)
\(18\ln(2)\)
9
Question 6
Question
Calcule a integral dupla \(\int\int_{R}xye^{x^2y}dA\), onde \(R = [0,1]\times[0,2]\).
Answer
\(\frac{e^2 - 3}{2}\)
\(\frac{e}{2} \)
\(\frac{e}{2} - 2\)
\(e - 1\)
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