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Description
Quiz by sadik brahim sadik brahim, updated more than 1 year ago
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Created by sadik brahim sadik brahim
over 4 years ago
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Question 1
Question
Si une application linéaire de E dans F est injective alors dim(E) = dim(F)
Answer
- True
- False
Question 2
Question
Si une application linéaire de E dans F est surjective alors dim(E)>=dim(F)
Answer
- True
- False
Question 3
Question
Si E et F sont isomorphes alors dim(E)=dim(F)
Answer
- True
- False
Question 4
Question
Soit B une base de E et f un endomorphisme de E. Alors
f est bijectif si et seulement si M(f,B) est inversible.
Answer
- True
- False
Question 5
Question
Soit f un endomorphisme de E. Alors
Answer
-
dim(E) = dim(Ker(f)) + rg(f)
-
E = Ker(f) + Im(f)
-
Ker(f) et Im(f) sont supplémentaires dans E
Question 6
Question
Soit B et B' deux bases de E. Alors
Answer
-
P_B,B' = P_B',B
-
(P_B',B) = (P_B,B')^-1
-
P_B,B' n'est pas inversible
Question 7
Question
Soit B et B' deux bases de E. P la matrice de passage de B à B'. Si f est un endomorphisme de E alors :
Answer
-
M(f,B) = P^-1 M(f,B') P
-
M(f,B') = P^-1 M(f,B) P
-
M(f,B) = P M(f,B') P
Question 8
Question
Soit B une base de E et soit f et g deux endomorphismes de E tels que M(f^2,B) = M(g,B). Alors
Answer
-
f^2 = g^2
-
f^2 = g
-
g^2=f
Question 9
Question
Soit B=(e_1,e_2,....,e_m) une famille génératrice de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),f(e_2),....,f(e_m)}.
Answer
- True
- False
Question 10
Question
Soit (e_1,....,e_p) une famille libre de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),....,f(e_p)}.
Answer
- True
- False
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