Question 1
Question
Wichtige Zahlenmengen 1
Zahlen können stets als Elemente bestimmter Zahlenmenge betrachtet werden.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Answer
-
−√425 ist ein Element der Menge Q
-
√−425ist ein Element der Menge R
-
−√25 ist ein Element der Menge N
-
√4 ist ein Element der Menge C
-
√254 ist ein Element der Menge Z
Question 2
Question
Wichtige Zahlenmengen 2
Jede reelle Zahl liegt in mindesens einer der Mengen N, Z, Q oder R.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Answer
-
18,7 liegt in R, aber nicht in Q.
-
5⋅10−8 liegt in Q, aber nicht in Z.
-
√9 liegt in Q, aber nicht in N.
-
π4 liegt in Q, aber nicht in N.
-
3+i liegt in C, aber nicht in R.
Question 3
Question
Teilmengenbeziehungen von Zahlemengen
Bei Zahlenmengen sind Teilmengenbeziehungen zu beachten.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Answer
-
Die Menge der reellen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.
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Die Menge der natürlichen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der komplexen Zahlen.
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Die Menge der Bruchzahlen (positiven rationalen Zahlen) ist keine Teilmenge der Menge der reellen Zahlen.
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Die Menge der negativen reellen Zahlen ist keine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.
-
Die Menge der natürlichen Zahlen ist gleich der Menge der ganzen Zahlen.
Question 4
Question
Durchschnitte und Vereinigungen von Zahlenmengen
Manchmal müssen Durchschnitte und Vereinigungen von Zahlenmengen gebildet werden.
Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an!
Answer
-
N ∪ Z = Z
-
Q ∩ Z = ∅
-
Q+ ∪ Q− = Q
-
R ∩ C = R
-
N ∩ N∗ = N
Question 5
Question
Darstellung reeller Zahlen
Reelle Zahlen können unterschiedlich dargestellt werden.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Answer
-
Jede rationale Zahl besitzt eine endliche Dezimaldarstellung.
-
Jede reelle Zahl besitzt eine endliche oder unendliche Dezimaldarstellung.
-
Es gibt irrationale Zahlen mit periodischer Dezimaldarstellung.
-
Jeder rationalen Zahl entspricht genau ein Punkt auf der Zahlengeraden.
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Jedem Punkt auf der Zahlengeraden entspricht genau eine rationale Zahl.
Question 6
Question
Aussagen über Zahlen
Gegeben sind einige Aussagen über Zahlen.
Kreuzen Sie die richtigen Aussagen an!
Answer
-
Zwischen zwei rationalen Zahlen liegt stets eine weitere rationale Zahl.
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Es gibt unendlich viele rationale Zahlen.
-
Es gibt unendlich viele irrationale Zahlen.
-
Zahlen der Form √a mit a∈Q+ sind stets irrational.
-
Zahlen der Form √n mit n∈N liegen nie in N.
Question 7
Question
Elemente einer Zahlenmenge
Gegeben ist die Menge M=R∖Q+.
Kreuzen Sie die Zahlen an, die in M liegen!
Question 8
Question
Angeben einer Zahlenmenge
Manchmal sucht man eine Zahlenmenge, die "zwischen" zwei gegebenen Zahlenmengen liegt.
Geben Se eine Menge M an, für die gilt: N⊂M⊂R+0.
Question 9
Question
Äquivalente Terme
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
x−1x−2= [blank_start]−x+1x[blank_end]
Question 10
Question
Äquivalente Terme
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
1x⋅(1−x)= [blank_start]1x−1[blank_end]
Question 11
Question
Äquivalente Terme
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
1x⋅(x+1)= [blank_start]x+1x[blank_end]
Question 12
Question
Äquivalente Terme
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
x+1x−1= [blank_start]1x[blank_end]
Question 13
Question
Umformungen eines Terms
Gegeben ist der Term (x2⋅y−0,5)2z3
Kreuzen Sie die beiden Terme an, die eine korrekte Umformung des gegebenen Terms sind!
Answer
-
x4⋅y−1⋅z3
-
(x−2⋅y0,5)−2z−3
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x4⋅y−1z6
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z−3x−4⋅y
-
x4⋅y−1⋅z−3
Question 14
Question
Äquivalente Terme mit Potenzen
Gegeben ist der Term (x3⋅y⋅z−5)−1.
Kreuzen Sie die beiden Terme an, die zum gegebenen Term äquivalent sind!
Answer
-
x−3⋅y−1⋅z5
-
(x6⋅y2⋅z−10)−2
-
x3⋅yz5
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y−1x3⋅z5
-
1x3⋅y⋅z−5
Question 15
Question
Äquivalente Gleichungen
Gegeben ist die Gleichung a⋅(b−c)d=b−a.
Kreuzen Sie die Gleichungen an, die zu dieser Gleichung äquivalent sind!
Answer
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a=bdb−c+d
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b=a⋅a−dc−d
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b=a⋅c−da−d
-
c=b+d−bda
-
c=b+d(a−b)a