PROBABILITA

LA PROBABILITA'

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Caption: : Autore: Samuele Speltra - Classe: 2F

DIAGRAMMA

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LETTERARIA: La probabilità di un evento è definita come il rapporto fra il numero dei casi favorevoli al verificarsi di un dato evento e il numero di quelli possibili, purchè siano tutti tra loro equivalenti.        

DEFINIZIONE

MATEMATICA: La probabilità (P) di un evento è il    rapporto tra: il numero di casi favorevoli al verificarsi (nf)                            il numero dei casi possibili (np)

FORMULA

Probabilita (binary/octet-stream)

ESEMPIO: "lancio un dado...spero che esca il numero 5" CASI FAVOREVOLI= 1 (il mio numero 5) CASI POSSIBILI= 6 (le 6 facce del dado)                                                                            quindi...   LA PROBABILITA' CHE ESCA IL NUMERO 5 SARA' DI 1 su 6 quindi (1/6)                                                                                                                 

ALTRI TIPI DI PROBABILITA'

Probabilità (classica) di un evento: il rapporto fra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili, supposti tutti ugualmente possibili. Probabilità (frequentista) di un evento: il numero che esprime la frequenza relativa dell’evento in un gran numero di prove precedenti tutte fatte nelle stesse condizioni. Probabilità soggettiva di un evento: la misura del grado di fiducia che un individuo coerente assegna al verificarsi di un dato evento in base alle sue conoscenze.

TIPOLOGIA DI EVENTI

Eventi compatibili: si dicono compatibili due eventi che possono verificarsi contemporaneamente.   Eventi equiprobabili: sono eventi che hanno pari probabilità di verificarsi.

LA PROBABILITA' DI UN QUALSIASI EVENTO E' SEMPRE UN NUMERO COMPRESO TRA ZERO E UNO, OVVERO:    0 ≤ P ≤ 1   QUESTO PERCHE' SARANNO SEMPRE MINORI O UGUALI I CASI FAVOREVOLI CONFRONTO A QUELLI POSSIBILI.  

di conseguenza...

se i casi favorevoli (nf) sono 0 (zero), le possibilita' saranno (0). Sara' dunque IMPOSSIBILE il verificarsi dell'evento.                                                                                                               nf = 0  →  P = 0

se i casi favorevoli saranno uguali ai casi possibili, tutti i casi saranno favorevoli, l'evento sara' CERTO, quindi si avra' P=1.                                                                                            nf = np  →  P = 1

      Due eventi si dicono INCOMPATIBILI se non si possono verificare    contemporaneamente, quindi l’uno esclude l’altro.    Ad esempio nel lancio di una moneta lo sono gli eventi (“esce testa” e           "non esce croce”) escluderebbe quindi tutti i casi possibili.          Gli  eventi si dicono COMPATIBILI se possono accadere insieme, con quindi    minimo 2 o più casi possibili.​  

EVENTI INCOMPATIBILI E COMPATIBILI

PROBABILITA' IN PERCENTUALE

Vuoi scrivere la probabilità di un evento in percentuale? Per verificare la probabilità di un evento in percentuale basta moltiplicare per cento il valore decimale ottenuto della probabilità.   ESEMPIO:  "lancio un dado, esce numero pari "                               P = 3/6 = 1/2 = 0,5 = 50%

ESEMPIO RIASSUNTIVO:  Lancio di 2 monete senza considerare l'ordine.   PROBABILITA' CHE ESCA: 1) TESTA E TESTA = 1/4 2) TESTA E CROCE = 2/4 3) CROCE E CROCE =1/4  

Testa 740x487 (binary/octet-stream)

CALCOLO PERCENTUALE: 1) TESTA E TESTA: 1/4 = 0,25 = 25% 2) TESTA E CROCE: 2/4 = 0,50 = 50% 3) CROCE E CROCE: 1/4 = 0,25 = 25%   HO QUINDI UNA PROBABILITA' MAGGIORE CHE MI ESCA "TESTA E CROCE", MENTRE "TESTA E TESTA" E "CROCE E CROCE" SARANNO 2 EVENTI TRA LORO EQUIPROBABILI.         FINE