Flashcards
VI:Auswertung und Dateninterpretation
Cards in this deck (26)
- 1Grundlagen der Varianzanalyse Ziel?Analyse des Einflusses einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (UVn) auf eine abhängige Variable (AV)
- 2Grundlagen der Varianzanalyse Welches Skalenniveau ist nötig?-Die AV muss stetig sein (intervallskaliert)
-die UVn sind i.d.R. nominalskaliert - 3Grundlagen der Varianzanalyse UVn in der ANOVADie Uvn werden im Rahmen der ANOVA als Faktoren oder Treatments bezeichnet,
-die Ausprägungen eines Faktors als (Treatment-)Stufen - 4Grundlagen der Varianzanalyse Welche Arten gibt es?Nach der Anzahl der Faktoren unterscheidet man
-einfaktorielle
-zweifaktorielle
-allgemein mehrfaktorielle ANOVA - 5Voraussetzungen der Varianzanalyse (4)1.Normalverteilungsannahme
2.Homogenität der Fehlervarianzen zwischen den Gruppen / Faktorstufen
3.Unabhängigkeit der Treatmenteffekte und Messfehler
4.Unabhängigkeit der Beobachtungen/ Faktorstufen (ohne Messwiederholung) - 6Voraussetzungen der Varianzanalyse 1.Normalverteilungsannahme-Normalverteilungsplot; Kolmogorov-Smirnov Test
Voraussetzung:
die Fehler in jeder Treatmentstufe sollen normalverteilt sein mit dem Erwartungswert von 0.
Gleichzeitig wird eine Normalverteilung der MEsswerte in der Grundgesamtheit vorausgesetzt
Prüfung:
mithilfe eines Normalverteilungsplots: dieser trägt die beobachteten Werte gegen die bei Vorliegen einer Normalverteilung zu erwartenden Werte ab.
> dementsprechend muss die gemeinsame Verteilungder beoachteten und erwarteten Werte in einem Streudiagramm in etwa eine Gerade fromen.
SPSS:
Analysieren>Deskriptive Statistiken>Explorative Datenanalyse>Variablen>Diagramme>Normalverteilungsdiagramm mit Tests
Signifikanztests: Erechnet Wahrscheinlichkeit, mit der das Zurückweisen der H0, die WErte sein in GG normalverteilt, fehlerhaft ist. Bei p<0.05 liegt keine Normalverteilung vor
Kolmogorov-Smirnov: Große Stichproben größer 50 - 7Voraussetzungen der Varianzanalyse 2. Homogenität der Fehlervarianen zwischen den Gruppen / FaktorenHomoskedastizität: Die Fehlervarianzen in jeder Treatmentstufe sollen gleich sein.
Levene-Test auf Gleichheit der Varianzen: Prüft die H0, die Varianzen seien in der GG in allen Treatmentgruppen identisch, F-Wert
Geringe Wahrscheinlichkeit p<.05 ->Unterschiedlichkeit der Varianzen
SPSS:
Analysieren>Deskriptive Statistiken>Explorative Datenanalyse> Variablen>Diagramme> Exponentenschätzung - 8Voraussetzungen der Varianzanalyse 3. Unabhängigkeit der Treatmenteffekte und Messfehler-Korrelationstest von Zellmittelwerten und Varianzen (selten durchgeführt)
Treatmenteffekt und Fehler müssen additiv sein, d.h. die Fehler dürfen nicht mit den Erwartungswerten der Treatmentstufen korrelieren. - 9Voraussetzungen der Varianzanalyse 4.Unabhängigkeit der Beobachtungen/ Faktorstufen-wird meist "begründet angenommen"
Die Beobachtungen müssen unabhängig sein
(Gewährleistet durch andere VPn in unterschiedlichen Bedingungen, nicht bei Messwiederholung) - 10Einfaktorielle ANOVA -lineares Modellder ANOVA liegt ein lineares Modell zugrunde
-Der Messwert einer Person setzt sich aus einem Populationswwert, dem Effekt der jeweiligen Treatmentstufe und einem individuellen Messfehler zusammen
x(ij)=Mü+a(j)+e(ij)
x(i,j)=Messwert der Person i unter Treatmentsufe j
Mü=Populationswert aller n*p Personen
a(j)=Effekt der Treatmentstufe j
e(ij)= Fehler der Person i unter Treatmentstufe j - 11Einfaktorielle ANOVA Nullhypothese Einzelvergleiche zwischen TreatmentstufenNullhypothese: "Alle miteinander verglichenen Gruppenmittelwerte der betrachteten Variablen sind in der Grundgesamtheit identisch (Die wahren Populationswerte unter dden einzelnen Faktorstufen unterscheiden sich niicht.)"
Erlaubt keine Aussage darüber, welche Mittelwerte auf welchern Faktorstufen sich unterscheiden.
Einzelvergleiche zwichen Treatmentstufen:
-Apriori Tests: zur Prüfung von Hypothesen, die vor der Untersuchung formuliert worden sind.
-A-posteriori Tests (Post hoc Tests) zur Prüfung von nach der Datenbetrachtung generierten Hypothesen - 12Einfaktorielle Varianzanalyse QuadratsummenzerlegungQuadratsummenzerlegung:
-Gesamtquadratsumme
-Treatmentquadratsumme
-Fehlerquadratsumme
aus den QS lassen sich Populationsvarianzen bestimmen: Berechnung der PV erfordert einen anderen Nenner als das übliche 1/n; statt n werden Freiheitsgrade eingesetzt
-Wenn Treatment/ Faktor keinen effekt hat, sind die Unterschiede zwischen den Mittelwerten der Treatmentstufen rein zufällig,
-UND die streuung der Stufenmittelwerte basiert auf der Fehlerstreuung
*Treatmentvarianz=Fehlervarianz - 13Einfaktorielle Varianzanalyse Prüfgröße F p-WertDie Prüfgröße F wird aus dem Verhältnis von Treatment zu Fehlervarianz konstruiert
>us der F-Verteilung kann die WKT für das Auftreten dieser Prüfgröße ermittelt werden.
P-Wert WKT für das Auftreten der Prüfgröße unter der Annahme, dass Treatment und Fehlervarianz gleich sind (h0)
ist p<0.05 ist zu erwarten, dass Treatmentvarianz und Fehlervarianz nicht gleich sind - 14Einfaktorielle Varianzanalyse Varianzaufklärung Eta 2 -Berecchnung -& EffektgrößenVarainzaufklärung Eta2: wird mit hilfe der Quadratsummen berechnet
(QStreat/QStot)
>auf der Stichprobenebene klärt der Faktor A also z.B. 25 % der Varianz der AV auf, wenn Eta2=.25
Kleiner Effekt:.01
Mittlerer Effekt:.06
Großer Effekt:.14 - 15Einfaktorielle Varianzanalyse Beobachtete Schärfe-gibt die Teststärke an, den in den Daten vorhandenen empiriscchen Effekt von =0,004 mit dder gegebenen Versuchsperosnenzahl zu finden
-die einzige Ausnahme für eine sinnvolel nutzung der beobachteten Schärfe tritt auf, wenn der aus den vorliegenden Daten geschätze empirische Effekt eine inhaltlich relevante Größe erreicht, und trotzdem kein signifikantes ERgebnis auftritt.
in diesem Fall macht die beobachtete schärfe eine inhaltlich sinnvolle Aussage über die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Effekt dieser Größe in der vorliegenden Untersuchung gefunden werden konnte
SPSS:
Analysieren>Mittelwerte vergleichen> Einfaktorielle ANOVA
oder:
Analysieren>Allg.lineares Modell>univariat (Vorteil Effektgröße und Teststärke bzgl. gefundenem Effekt anzeigbar)>Optionen>Schätzer der Effektgröße + Beobachtete Schärfe - 16Zweifaktorielle Varianzanalyse ZielAnalyse des Einflusses von 2 UVn (Faktoren/Treatments) auf eine unabhängige Variable (AV)
- 17Zweifaktorielle Varianzanalyse Treatmenteffekt AxB +BeispielTreatmenteffekt AxB kommt hinzu: wird als Interaktionseffekt bezeichnet
-ein Interaktionseffekt besteth dann, wenn die beiden Faktoren nicht einfach auf den Messwert der Person wirken
-eine bestimmte Treatmentstufe eines Faktors wirkt dann in Abhänggikeit davon, mit welcher Stufe eines anderen Faktors sie kombiniert wird
Beispiel: Konfrontationstherapie hat Haupteffekt auf die Reduktion psychischer Störungen
ABER Interaktion mit dem Faktor "Störungstyp": Angstgestörte profitieren stärker von massierter Konfrontation, Zwangsgestörte stärker von gradueller Konfrontation - 18Zweifaktorielle Varianzanalyse Allgemeines lineares Modellx(i,j,k)=Mü+a(j)+b(k)+a(j)xb(k)+e(i,j,k)
- 19Beispiele für ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse1. Experiment zum Einfuss der prosozialen Eingriffsituation (und der Art des Szenarios) auf die subjektiven Kosten eines Einschreitens (Gesamtkostenrating)
-Prüfung der Normalverteilungsannahmeun der Homogenität der Varianzen
Einfaktorielle ANOVA: Einfluss der Bedingung (Hilfe vs. Zivilcourage) bzw. des Szenarios (1,´vs. 2 vs.,,,vs.5)
Zweifaktorielle ANOVA: Einfluss der Bedingung (Hilfe vs. Zivilcourage) UND des Szenarios (1 vs. 2 vs. 3 vs. 4 vs. 5) auf das Gesamtkostenrating - 20Messwiederholungsvarianzanalyse -Ziel -Skalenniveau -Unterschied zur ANOVA -SPSSZiel: Analyse des Einflusses einer bzw. mehrerer UVn auf eine AV
-AV muss stetig/ intervallskalierst sein, die UVn sind meist nominalskaliert
-Unterschied zur ANOVA: Dieselben Merkmalsträger werden in allen Treatmentstufen beobachtet
SPSS:
Analysieren> Allgemeines Lineares Modell> Messwiederholung
Namen des Innersubjektfaktors eingeben: "Phase"
Anzahl der Stufen: "2"
Messwerte auswählen "sk_gr" und "MAP50_ph2"
Optionen: Deskriptive Statistik, Schätzer der Effektgröße, beobachtete Schärfe - 21Messwiederholungsvarianzanalyse -Voraussetzungen-die Beobachtungen müssen abhängig sein
-Die fehler innerhalb einer Person sollen normalverteilt sein mit einem Erwartungswert von 0
-Sphärizitätsannahme: Die Varianzen der Differenzen zwischen den Treamentstufen müssen gleich sein - 22Messweiderholungsvarianzanalyse Sphärizitätsannahme: -Definition -Prüfung -Korrektur"Die Varianzen der Differenzen zwischen den Treatmentstufen müssen gleich sein."
-ist eine wichtige Voraussetzung
-bei Verletzung der Annahme stellen sich schneller Signifikanzen bei der F-Prüfgröße ein (unerwünscht)
-Überprüfung mit Meuchly Test auf Sphärizität.
-ISt die Sphärizität verletzt (Mauchly Test sign. )muss Korrektur des freiheitsfgrades erfolgen
-Greenhouse-Geisser Korrektur
-Huynh-Feldt Korrektur - 23Messwiederholungsvarainzanalyse einfaktorielle rMANOVAQuadratsumme total teilt sich auf in die Quadratsumme der Streuung zwischen den Personen (uninteressant)
und Quadratsumme der Streuung innerhalb der Vp
Streuung innerhalb der VP, setzt sich zusmamne aus der sTreuung die durch das Treatment zustande kommt, welches zwischne den Bdg. variiert, und der Residualstreuung, Prüfstreuung, der nicht durchs treamtent verursachten normalen Fehlerstreuung innerhalb einer Person
WICHTIG: QStreat: Varianz, die durch die Faktorstufenvariation bedingt wird! - 24Messwiederholungsvarianzanalyse zweifaktorielle rMANOVADie Quadratsumme total teilt sich auf in:
QSzwischen: also die Streuung zwischen den Personen
und
QSInnerhalb : Also diie sTreuung innerhalb der VP
QSzwischen besteht aus der Varainz, die Auf treamtnet B zurückgeht und der Fehlerstreuung
QSinnerhalb: zusammengesetzt aus der durchs Treatment A bedingtne Streuung, der Streuung ide auf die Interaktion der Treatments AxB zurückgeht und der Varianz die auf Treamtent As interaktion mit der Residualstreuung zurückgeht - 25Beispiele für ein- und mehrfaktorielle ANOVA mit MesswiederholungExperiment zum Einfluss der prosozialen Bedingung (Hilfe vs. Zivilcourage) auf die Gesakostenbeurteilung:
Prüfung der Sphäritätsannahme
-Einfaktorielle rMANOVA zu Unterschieden in der Gesamtkostenwahrnehmung e nach Beurteilungsgrundlage: Einfluss der Beurteilungsgrundlage (spezifisch vs. global) auf das Gesamtkostenrating für ein Einschreiten/ Nichteinschreiten
Mehrfaktorielle rMANOVA: EInfluss von...
-Bedingungen (Hilfe vs. Zivilcourage)
-Szenario (1 vs. 2 vs. 3 vs. 4 vs. 5)
-Beurteilungsgrundlage/ Erhebungszeitpunkt (within: spezifisch vs. global) - 26Alternative nonparametrische Tests -wann geeigenet? -welcher je nach UV? -welche nach stichprobengröße-Bei kleiner Stichprobengröße und wenn keine Normaverteilung und / oder Varianzhomogenität vorliegen...
-Bie 2 Faktorstufen:
-uanbh. Stichproben: Mann-Whitney -U-Test
-abh. Stichproben: Vorzeichenrangtest nach Wilcoxon
Bei 3 oder mehr Stichproben:
-Unabh. Stichproben: H-Test von Krusal u Wallis;
k-Stichproben MEdiantest
-Abh. Stichproben: Friedman-Test
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- Description
- Varianzanalyse ohne und mit Messwiederholung -Grundlagen und praktische Beispiele in SPSS-
- Created by
- Elena Büdenbender
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