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| Question | Answer |
| Wie sehen der Sinus oder Cosinus aus? | |
| Wie sieht der Sinus aus? Was sind wichtige Punkte? | |
| Wie sieht der Tangens aus? | |
| Arctangens | |
| Was für eine Eigenschaft hat der Logarithmus? | |
| Welche Funktion geht durch den Punkt (1,1)? | Die Quadratwurzel |
| Welche Funktion geht durch (1, -1) und (1, 1)? | |
| Wie sieht die Exponentialfunktion aus? | |
| Absolutwert |x| | |
| chs (Vorzeichenwechsel) -x / id (Identität) x | |
| Reziprokfunktion 1 / x | |
| Die Graphen von geraden Funktionen sind symmetrisch bezüglich der Ordinatenachse. Auf welche Funktionen trifft dies zu? | abs, sqr, cos |
| symmetrisch | auf beiden Seiten einer Achse ein Spiegelbild ergebend |
| Eigenschaften von vordefinierten Funktionen | |
| Monoton steigend oder fallend? a) abs b) rez c) sqr d) sqrt e) sqr(-∞; 0 ] f) sin[0; π ] g) cos [0; π ] h) tan[0; π ] | a. nicht monoton b. nicht monoton c. nicht monoton d. monoton steigend e. monoton fallend f. nicht monoton g. monoton fallend h. nicht monoton |
| umkehrbar | Die Graphen von umkehrbaren Funktionen haben mit jeder hotizontalen Geraden höchstens einen Schnittpunkt. Diese Eigenschaft trifft auf die folgenden Funktionen zu: sqrt, exp, ln, arcsin, arccos, arctan, id, chs, rez |
| Von zwei Graphenpunkten von moton fallenden Funktionen ist der rechte stets der tiefere. | arccos und chs |
| monoton steigend | Von zwei Graphenpunkten von moton steigenden Funktionen ist der rechte stets der höhere. id, sqrt, exp, ln, arcsin, arctan |
| periodische Funktionen | Die Graphen von periodischen Funktionen setzen sich aus unendlich vielen kongruenten Stücken zusammen, die durch eine Horizontalverschiebung aus einander hervor gehen. sin, cos, tan |
| Welche Funktionen sind bezüglich dem Ursprung symmetrisch? | Die Graphen von ungeraden Funktionen sin, tan, arcsin, arctan, id, chs, rez, sig |
| Was haben die e^x und ln(x) ähnlich? | |
| Sind die Exponentialfunktion und der Logarithmus umkehrbar? | Ja, Die Exponentialfunktion ist auf ganz R definiert, der Logarithmus nur auf R+ \ {0} |
| injektiv | Es gibt zu jedem x-Wert genau einen y-Wert. Kein y-Wert kommt mehrmals vor. |
| surjektiv | Alle Werte des Definitionsbereichs müssen mindestens einmal getroffen werden. |
| bijektiv | Eine Funktion f ist bijektiv (eineindeutig), falls f injektiv und surjektiv ist. Jedes Elemente des Wertebereichs ist hier Funktionswert von genau einem Element des Definitionsbereichs. |
| e^x injektiv aber nicht surjektiv (negative y-Werte werden nicht getroffen) x^3 bijektiv (Allen x-Werten enspricht genau ein y-Wert und umgekehrt) | |
| sin (x) weder injektiv noch surjektiv x (x^2 - 1) surjektiv aber nicht injektiv |
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