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Description
Flashcards by Gabriela Knubben, updated more than 1 year ago
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Created by Gabriela Knubben
about 3 years ago
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| Question | Answer |
| I. Brüche und Dezimalbrüche | Zähler/Nenner (z/n) |
| 1. 2 Kürzen und Erweitern | Manche Brüche haben so hohe Zahlen, dass sie schon unübersichtlich werden. Daher kann man sie kürzen, wenn Nenner und Zähler mit der gleichen Zahl teilbar sind, z. B. 5/15 haben den gemeinsamen Teiler 5. Gekürzt wäre 5/15 dann 1/3 (Man teilt beide Nummern durch den gemeinsamen Teiler. |
| 1. 3 Brüche als Quotienten und an der Zahlengeraden | Man kann z. B. 5:7 als 5/7 darstellen. Der Nenner darf nicht 0 sein, der Zähler aber schon. |
| 1. 3. 1 Echte und Unechte Brüche | Echter Bruch: z. B. 8/9 ; 4/7 Ein Echter Bruch ist, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist Unechter Bruch: z. B. 9/8 ; 7/4 Ein Unechter Bruch ist, wenn der Nenner kleiner als der Zähler ist |
| 1. 4 Vergleichen von Brüchen | 5/8 > 3/8 Hier kann man sehr gut sehen, welcher Bruch größer ist, denn beide Brüche haben den gleichen Nenner 2/3 > 2/4 Hier kann man sehen, welcher Bruch größer ist, denn der Nenner von 2/3 ist kleiner als der von 2/4 und somit ist 2/3 größer |
| 1.5 Rationale Zahlen | - 4 4/5 ... 0 ... 6 1/2 Negative BR Null Positive BR Menge der Rationalen Zahlen (Positive/Negative Brüche; Null; Negative/Positive ganze Zahlen) |
| 1. 5. 1 Betrag einer rationalen Zahl | Bsp.: - 1/2 --> 1/2 Ein Betrag einer rationalen Zahl (einer negativen Zahl) ist quasi die "Gegenzahl" (Vorsicht, Gegenzahl ist noch etwas anderes, aber ähnlich). Eine negative Zahl wird positiv gemacht - 7 8/9 --.> 7 8/9 Der Betrag geht nur bei negative Zahl --> positive Zahl (wie sollte ich es hier erklären?) |
| 1. 5. 2 Gegenzahl | Die Gegenzahl ist genau wie der Betrag, nur dass man dies auch von positive Zahl --> negative Zahl machen kann, z. B. 5/3 --> -5/3 -1/4 --> 1/4 |
| 1. 6 Dezimalbrüche | z. B. 0,1 Diese Zahlen kann man auch in Brüche umwandeln, z. B.: 0,3 --> 3/10 Hierbei zählt man die Nachkommastellen (hier 1) und hängt dann eine 0 dran (--> 10). Dann kommt(en) die Zahl(en) in der/den Nachkommastelle(n) in den Zähler und die Anzahl der Nachkommastellen + 0 dranhängen in den Nenner --> 0, 45 --> 45/100 |
| 1. 7 Vergleichen von Dezimalbrüchen | Die Zahl ist größer, die am Zahlenstrahl weiter rechts liegt, z. B. -1,7 < -0,6 2, 143 < 2,148 Man achtet meist auf die letzte Nachkommastelle |
| 1.8 Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (--> 1. 6 Dezimalbrüche) und runden | (Erweiterung zu 1.6 Dezimalbrüche) Manchmal geht es nicht, dass man direkt mit z/10 einen Dezimalbrüche bildet, z. B. 3/4 Dann muss man erweitern, z. B. 3/4 --.> 75/100 --> 0,75 |
| 1. 8. 1 Dezimalbrüche runden | Manchmal gibt es Dezimalbrüche wie 18, 3564729 und dann ist es einfacher, zu runden: 18, 3564729 --> 18, 4 Hier schaut man sich die erste/zwite Nachkommastelle an (je nachdem ob es mehr genau oder nur grob sein soll --> 2 oder mehr Nachkommastellen ist genau; 1 grob): Bei 1, 2, 3 und 4 rundet man ab. Bei 5, 6, 7, 8 und 9 rundet man auf. |
| 1. 9 Periodische Dezimalbrüche | Manchmal kommt es vor, dass beim ausrechnen nicht z. B. 4, 98436 herauskommt, sondern z. B. 4, 5555555555... Dann spricht man von einer Periode. Um dies darzustellen, schreibt man 4, 5 (ein Strich über der 5, der Laptop kann das aber leider nicht darstellen). |
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