Differentialrechnung- Eigenschaften von Funktionen

Question	Answer
Was sind Wendepunkte?	Wendepunkte sind Punkte an denen sich die Krümmung des Graphen ändert. Von positiver Krümmung auf negative Krümmung oder umgekehrt, von negativer Krümmung auf positive Krümmung.
Was ist ein Tiefpunkt?	Tiefpunkt: Eine Stelle des Graphen, an der sich das Monotonieverhalten von monoton fallend auf monoton steigend ändert (WAT mit VZW von - nach +) Der zugehörige Graph ist dort immer linksgekrümmt.
Was ist ein Hochpunkt?	Hochpunkt: Eine Stelle des Graphen, an der sich das Monotonieverhalten von monoton steigend auf monoton fallend ändert (WAT mit VZW von + nach -) Der zugehörige Graph ist dort immer rechtsgekrümmt.
Für was stehen die einzelnen Ableitungen einer Funktion?	f'(x) = Steigung der Funktion f''(x) = Krümmung der Funktion f'''(x) = Änderung der Krümmung
Was ändert sich in den lokalen Extremstellen/Wendepunkten einer Funktion?	In den lokalen Extremstellen ändert sich das Monotonieverhalten der Funktion. In den Wendepunkten ändert sich das Krümmungsverhalten der Funktion.

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