PRODUCTOS NOTABLES

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• PRODUCTOS NOTABLES

• CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES (a+b)2

• El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más dos veces la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

• CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES (a-b)2

• El cuadrado de la resta de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado de la segunda cantidad.

• PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES (a+b)(a-b) 

• La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.

• CASO ESPECIAL MULTIPLICACIÓN DE TRINOMIOS  (a+b+c)(a+b-c)

• Este producto lo podemos transformar en la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia: (a+b+c) (a+b-c)= [(a+b)+c] [(a+b) - c]= (a+b)2 - c2= a2 + 2ab+ b2 - c2    

• CASO ESPECIAL DE LA MULTIPLICACIÓN DE TRINOMIOS (a+b+c)(a-b-c)

• En este caso se realiza lo siguiente: los términos negativos del trinomio se agrupan en paréntesis con el signo negativo delante, por lo que estos términos negativos pasan a ser positivos. Luego en el trinomio de las sumas se agrupan los mismos términos. Esto queda de la siguiente forma: (a-b-c) (a+b+c)= [a-(b+c)] [(a+(b +c)]

• CUBO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES (a+b)2.

• El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más 3 seguido del cuadrado del primero por el segundo, más 3 seguido del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

• EL CUBO DE LA RESTA DE DOS CANTIDADES (a-b)2.

• El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo del primer término, menos el triple del cuadrado de la primera por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término.

• PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON TRES CANTIDADES DIFERENTES  (x+a)(x+b) . (x-a)(x-b) y (x+a)(x-b).

• El primer término del producto es el producto de los primeros términos de los binomios; en el segundo término del producto, el coeficiente es la suma o resta de los segundos términos de cada binomio y la x está elevada a la mitad del exponente que tiene la x en el primer término; el tercer término del producto es el producto de los segundos términos de los binomios.