Probabilidad - Fierro Mónica

Flussdiagrammknoten

• CONCEPTOS 

• Probabilidad

• Valor entre cero y uno, inclusive que descibe la posibilidad que ocurra un evento

• Experimento

• Proceso que induce a que ocurra a una y solo una de varias posibles observaciones

• Resultado particular de un evento

• Resultado

• Evento

• Conjunto de uno o mas resultados de un experimento

• ENFOQUES PARA DESIGNAR PROBABILIDADES

• Enfoque objetivo

• Enfoque subjetivo

• Probabilidad Clásica 

• Probabilidad Empirica

• Parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.

• Se calcula dividiendo el número de resultados favorables entre el número de posibles resultados:

• Mutuamente excluyente

• Colectivamente exhaustivo

• El hecho de que un evento se presente significa que ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo.

• Por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se lleva a cabo un experimento.

• Probabilidad empírica

• La probabilidad de que un evento ocurra representa una fracción de los eventos similares que sucedieron en el pasado.

• Ley de los grandes números

• En una gran cantidad de intentos, la probabilidad empírica de un evento se aproximará a su probabilidad real.

• Posibilidad (probabilidad) de un evento en particular que asigna un individuo a partir de cualquier información que encuentre disponible.

• REGLAS DE ADICIÓN: Suma de eventos

• Regla Especial de la adición 

• Para aplicar la regla especial de la adición, los eventos deben ser mutuamente excluyentes.

• P(A o B) = P(A)+P(B)

• La regla general de la adición

• Se aplica cuando los eventos no son mutuamente excluyentes.

• P(A o B) =P(A)+P(B)-P(A y B)

• La regla del complemento

• Se utiliza para determinar la probabilidad de un evento restando de 1 la probabilidad de que el evento no suceda.

• P(A) = 1-P(A)

• REGLAS DE LA MULTIPLICACIÓN: Producto de eventos

•    Regla especial de la multiplicación

• Se refiere a eventos que son independientes.

• P(A y B) =P(A)P(B)

• Regla general de la multiplicación

• Se aplica en eventos que no son independientes.

• P(A y B)=P(A)P(B|A)

• PROBABILIDAD CONJUNTA

• Probabilidad que mide la posibilidad de que dos o más eventos sucedan simultáneamente.

• INDEPENDENCIA

• Si un evento ocurre, no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento acontezca.

• PROBABILIDAD CONDICIONAL

• Probabilidad de que un evento en particular ocurra, dado que otro evento haya acontecido.

• TABLA DE CONTINGENCIAS

• Tabla que se utiliza para clasificar observaciones de una muestra, de acuerdo con dos o más características identificables.

• DIAGRAMA DE ÁRBOL

• Es una gráfica útil para organizar cálculos que implican varias etapas. Cada segmento del árbol constituye una etapa del problema. Las ramas del árbol se ponderan por medio de probabilidades.

• TEOREMA DE BAYES

• Es un método que consiste en revisar una probabilidad, dado que se ha logrado información adicional. En el caso de dos eventos mutuamente excluyentes y colectiva-mente exhaustivos,

• P(A1 ƒ B)  P(A1)P(B ƒ A1) P(A1)P(B ƒ A1)  P(A2)P(B ƒ A2)

• PRINCIPIOS DE CONTEO

• Fórmula de la multiplicación

• Si hay m formas de hacer una cosa y n formas de hacer otra cosa, hay m  n formas de hacer ambas cosas.

• Fórmula de las permutaciones

• La fórmula de las permutaciones se aplica para deter- minar el número posible de disposiciones cuando sólo hay un grupo de objetos.

• Fórmula de las combinaciones

• Número total de disposiciones  (m)(n) En el caso de tres eventos m, n y o: Número total de disposiciones  (m)(n)(o)

• PERMUTACIÓN Cualquier distribución de r objetos seleccionados de un solo grupo de n posibles objetos. nPr= n!/(n-r)!

• Si el orden de los objetos seleccionados no es importante, cualquier selección se denomina combinación.

• nCr=n!/r! (n-r)!

• Número de veces que ocurre un evento sobre el número total de observaciones

• Se basa en el número de veces que ocurre el evento como proporción del número de intentos conocidos.

• PROBABILIDAD A PRIORI Probabilidad basada en el nivel de información actual.

• PROBABILIDAD A POSTERIORI Probabilidad revisada a partir de información adicional.

• PROBABILIDAD