Zusammenfassung der Ressource
MÉTODO DE RUNGE KUTTA
yi+1=yi+∅(xi;yih)h
- Método de Euler
yi+1=yi+f(xi;yi)h
- Error de
redondeo
- Error de
truncamiento
- Local
- Propagado
- Mejoras del Método
de Euler
- Método de Heun
y´i+1=f(xi+1;yᵒi+1)
- Predicador
yi+1=yi+f(xi;yi)h
- Corredor
yi+1=(yi+f(xi;yi)+f(xi+1;y˚i+1)h)/2
- Método punto medio o
poligono mejorado
yi+1/2=yi+f(xi;yi) h/2
- Método de Runge
Kutta
yi+1=yi+∅(xi;yih)h
- Método de Runge
kutta segundo orden
yi+1=yi+(a1k1+a2k2)h
k1=f(xi;yi)
k2=f(xi+p1h;yi+q11k1h)
a1+a2=1
a2p1=1⁄2
a2q11=1⁄2
- Método de Heun con un
solo corrector a2=1⁄2
yi+1=yi+(1⁄2 k1+1⁄2 k2)h
k1=f(xi;yi)
k2=f(xi+h;yi+k1h)
- Método del punto
medio a2=1
yi+1=yi+k2h
k1=f(xi;yi)
k2=f(xi+1⁄2 h;yi+1⁄2
kh)
- Método de Ralston a2=2⁄3
yi+1=(yi+1⁄3 k1+2⁄3 k2)h
k1=f(xi;yi) k2=f(xi+3⁄4
h;yi+3⁄4 k1h)
- Método de Runge kutta
de tercer orden
yi+1=yi+1⁄6 (k1+4k2+k3)h
- k1=f(xi;yi)
k2=f(xi+1⁄2 h;yi+1⁄2
k1h)
k3=f(xi+h;yi-k1h+2k2h)
- Método de runge
kutta de cuarto orden
yi+1=yi+1⁄6
(k1+2k2+2k3+k4)h
- k1=f(xi;yi)
k2=f(xi+1⁄2
h;yi+1⁄2 k1h)
k3=f(xi+1⁄2
h;yi+1⁄2 k2h)
k4=f(xi+h;yi+k3h)
- Método de Runge kutta de orden superior
yi+1=yi+1⁄90 (7k1+32k3+12k4+32k5+7k6)h
- k1=f(xi;yi) k2=f(xi+1⁄4 h;yi+1⁄4 k1h)
k3=f(xi+1⁄4 h;yi+1⁄8 k1h+1⁄8 k2h) k4=f(xi+1⁄2
h;yi-1⁄2 k2h+k3h) k5=f(xi+3⁄4 h;yi+3⁄16
k1h+9⁄16 k4h) k6=f(xi+h;yi-3⁄7 k1h+2⁄7
k2h+12⁄7 k3h-12⁄7 k4h+8⁄7 k5h)
- Sistema de ecuaciones
- dy1/dx=f1(x,y1,y2,…..,yn
dy2/dx=f2(x,y1,y2,…..,yn
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dyn/dx=fn(x,y1,y2,…..,yn
- Métodos adaptativos
de Runge Kutta
dy/dx=f(x)