Zusammenfassung der Ressource
Proposiciones
- tipos de proposiciones
- Atómicas o simples
- son aquellas que
no tiene
conjunciones
- Moleculares o compuestas
- Son las formadas por
proposiciones atómicas
relacionadas a través de
conjunciones o términos de
enlace
- nexos y formulas logicas
- términos de enlace, conjunciones
nexos lógicos
- Las partes de un enunciado
son relacionadas
mediante palabras como “si”,
“entonces”, “o”, “y”, “no”, etc.
Estas palabras son nexos
lógicos
- Las expresiones en las que figuran
letras proposicionales y nexos lógicos
reciben el nombre de fórmulas
lógicas. Cuando en una fórmula lógica
se sustituyen las letras por
proposiciones dadas, resulta una
determinada proposición cuyo valor
de verdad depende de los valores de
verdad de dichas proposiciones.
- tablas de verdad
- desarrollo
- axioma
- expresan las
propiedades que
hemos atribuido a las
proposiciones y a las
fórmulas lógicas que
las definen
- 1. Toda
proposición
representada por una
fórmula lógica es
verdadera o falsa
- 2. Las fórmulas lógicas
enunciadas simbolizan proposiciones
verdaderas o falsas, cuyos valores de
verdad o falsedad dependen de los
valores de verdad o falsedad de las
proposiciones que intervienen en
dichas fórmulas
- 3. Si p y q son dos
proposiciones cualesquiera, los
valores de verdad o falsedad de
sus fórmulas lógicas vienen
determinados por las siguientes
tablas
- tablas de verdad
- negacion
- conjunción
- Disyunción inclusiva
- Condicional
- Bicondicional
- Disyunción exclusiva
- Tautológica, contradictorias e indeterminadas
- implicación y equivalencia
- Se dice que una proposición compuesta,
representada por su fórmula lógica, es una
proposición tautológica o una tautología
cuando siempre es verdadera,
independientemente de la verdad o
falsedad de las proposiciones simples que
la constituyen. Las tautologías son
designadas habitualmente en los textos
mediante la letra T
- Una proposición compuesta, simbolizada por su
fórmula lógica, es una proposición contradictoria o
una contradicción cuando siempre es falsa, con
independencia de la verdad o falsedad de las
proposiciones simples que la forman. Las
contradicciones se denotan a través de la letra C.
- Se dice que una proposición compuesta,
representada por su fórmula lógica, es una
proposición indeterminada o una
indeterminación cuando en su tabla de
verdad aparecen valores verdaderos y falsos,
dependiendo de los valores de verdad y
falsedad de las proposiciones simples que la
integran
- se denomina implicación a
cualquier proposición condicional
que es una tautología. El símbolo
(⇒)
- Se llama equivalencia a toda proposición
bicondicional que constituye una tautología.
El símbolo (⇔)
- Dadas dos proposiciones compuestas p y q, decimos que son equivalentes si sus fórmulas lógicas
correspondientes poseen la misma tabla de verdad. Esto significa que, independientemente de los
valores de verdad de las letras proposicionales, ambas fórmulas toman el mismo valor de verdad.
Por extensión,se reprecenta (p⇔q)
- PROPIEDADES DE LAS
TAUTOLOGÍAS Y DE LAS
CONTRADICCIONES
- El llamado principio de sustitución permite que, dada
una fórmula lógica cualquiera, pueda sustituirse en
ella una proposición por otra que resulte equivalente
- funciones proposicionales
- El llamado principio de sustitución permite que, dada una fórmula lógica
cualquiera, pueda sustituirse en ella una proposición por otra que
resulte equivalente
- Dado que el conjunto unión está compuesto por los elementos que
pertenecen, al menos, a uno de los conjuntos y el conjunto intersección lo
constituyen los elementos comunes a ambos conjuntos, de la
clasificación precedente colegimos que: 1) Ef,1 ∪ Ef,0 = E. 2) Ef,1 ∩ Ef,0 = φ .