ECUACIONES CUADRÁTICAS

Son llamadas también ecuaciones de segundo grado
Son cualquier expresión de la forma ax2+bx+c=0
1. A las ecuaciones en esta forma se les denomina ecuaciones cuadraticas completas
  1. porque consta de un termino en x2, un termino en x y un termino independiente c
En este tipo de ecuaciones a, b y c son numeros reales y x la variable o el termino desconocido
La a siempre debe de ser distinta de 0
1. De lo contrario pasaría a ser una ecuación lineal de primer grado
cuando a la ecuacion le hacen falta terminos , es decir b=0 o C=0 se convierten en ecuaciones cuadraticas incompletas
Existen varios métodos para resolver este tipo de ecuaciones
1. Completando el cuadrado
  1. factorización de una expresión por completacion de cuadrados
2. Formula general
  1. Se expresa de la siguiente manera: X=-b+-√ b2-4a.c/2a
    1. Se debe a Niccolo Fontana
      1. Más conocido como: TARTAGLIA que quier decir TARTAMUDO
      2. Matemático (Algebraico) e ingeniero Italiano
    2. La expresión dentro de la raíz cuadrada( b2-4ac) se denomina discriminante y es un indicador de los puntos donde la parábola de la función intersecta al eje x.
      1. Cuando el discriminante es mayor a 0, habrá dos soluciones (negativa y positiva) lo que indica que el gráfico corta dos veces el eje de abscisas.
      2. Cuando el discriminante es 0 la solución es una sola, indicando la bisectriz de la parábola, único punto donde intersecará al eje x.
      3. Cuando el discriminante es negativo, las soluciones serán dos números complejos o imaginarios, denotando que el gráfico nunca intersecta al eje x.
3. Factorización
  1. En este caso cambiamos la ecuación cuadrática por un producto de binomios, es decir, dos términos
    1. Y posteriormente hallamos el valor de la variable x de cada uno
Las primeras ecuaciones de este tipo se desarrollaron como un método usado por los matemáticos babilonios
1. Alrededor del año 2000 antes de Cristo
  1. Y las utilizaban para resolver ecuaciones simultáneas
Estas ecuaciones se pueden aplicar en los problemas de la física que implican movimiento parabólico, ruta, la forma y la estabilidad.
La ecuación cuadrática nos permitirá establecer las soluciones o raíces de una función cuadrática.

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