1320010
Description
Mind Map by Estefi Fernandez, updated more than 1 year ago
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Created by Estefi Fernandez
over 10 years ago
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Matemáticas
Avanzadas
- Números Complejos
- El conjunto de números complejos se representa con
₵, un numero complejo se representa con z=(x,y),
donde 'x' y 'y' pertenecen a todos los números reales.
- A cada 'x' real se le asocia el num.
complejo z
- El numero complejo i=(0,1) unidad
imaginaria.
- Cada numero complejo z(x,y) se puede
representar de manera algebraica z= x+iy.
- Las propiedades de los números complejos son
iguales a los números reales excepto en las divisiones.
- El conjugado de un número complejo es
x-iy
- El conjugado de un número complejo es
x-iy
- Las propiedades de los números complejos son
iguales a los números reales excepto en las divisiones.
- Cada numero complejo z(x,y) se puede
representar de manera algebraica z= x+iy.
- El numero complejo i=(0,1) unidad
imaginaria.
- A cada 'x' real se le asocia el num.
complejo z
- Forma polar de un numero complejo se define
por r(cosO+isenO) =-rcos(O+(2k+1)pi)+
isen(O+(2k+1)pi)
- z^n=r^(k)e^(ikO)
- z^n=r^(k)e^(ikO)
- El conjunto de números complejos se representa con
₵, un numero complejo se representa con z=(x,y),
donde 'x' y 'y' pertenecen a todos los números reales.
- Regiones del Plano
Complejo
- Imz>=0
- ReZ>=0
- z=Re^io==
circunferencia con
centro en el origen
- |z|<=R Disco con centro en el
origen
- z=zo+Re^io== Circunferencia
con centro en un punto
complejo
- |z-zo|<=R==Disco con centro
complejo
- a<=ReZ<=b, c<=Imz<=d Franja de
Bandas
- |z-z1|=|z-z2|== Rect bisectriz
perpendicular al segmento z1,z2
- Imz>=0
- Condición Necesaria de Derivabilidad:
Sea f(x)=u(x,y)+iv(x,y) f´(z) existe solo si
en el punto z=x+iy se satisfacen:
- du/dx=dv/dx
du/dy=-dv/dx
- Condición Suficiente de Derivabilidad: Sea
f(x)=u(x,y)+iv(x,y), existen y son continuas en un
entorno de z=x+iy se satisfacen en las ec. de
cauhy-riemann
- Función Analitica en un punto: Sean f(z) función de
variable compleja y zo pertenece al dominio
- Función Analitica en una Región: es toda
función analitica en cada punto de la
región.
- Función Analitica en una Región: es toda
función analitica en cada punto de la
región.
- Función Analitica en un punto: Sean f(z) función de
variable compleja y zo pertenece al dominio
- Condición Suficiente de Derivabilidad: Sea
f(x)=u(x,y)+iv(x,y), existen y son continuas en un
entorno de z=x+iy se satisfacen en las ec. de
cauhy-riemann
- du/dx=dv/dx
du/dy=-dv/dx
- Funciónes de Variable
Complejo
- senos,cosenos y log
complejo
- senx=(e^ix-e^-ix)/2i
cosx=(e^ix+e^-ix)/2
- logz= ln|z|+iargz
- argz=Argz+2kPI
- Sea f(z)funcion de variable compleja
yz=re^iO
- Sea f(z)funcion de variable compleja
yz=re^iO
- argz=Argz+2kPI
- logz= ln|z|+iargz
- senx=(e^ix-e^-ix)/2i
cosx=(e^ix+e^-ix)/2
- senos,cosenos y log
complejo
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