Equilibrio de cuerpos rígidos

2. Principio de transmisibilidad
1. Las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido no se medicarán si al aplicar una fuerza F en un determinado punto, con una magnitud, dirección y sentido, es reemplazada por otra fuerza P de igual magnitud, dirección y sentido, pero aplicada en cualquier otro punto, que pertenezca a la misma línea de acción dela primera fuerza, A las fuerzas F y P se les llaman equivalentes, pues causan el mismo electo sobre el cuerpo rígido, sobre el cual actúan.
1. Estática de un cuerpo rígido
1. Estudia la estática de los cuerpos rígidos, los cuales poseen forma y dimensiones. Las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos rígidos ocasionan que estos se desplacen y giren alrededor de un punto o de un eje.
  1. Se muestra la forma como las fuerzas F1,F2 y F3 ocasionan los desplazamientos dx',dy', así como un giro θ alrededor del eje Z, en el plano.
3. Producto vectorial
1. Operación matemática mediante la cual es posible multiplicar dos vectores; por lo común, se le conoce como producto cruz (X), El resultado del producto vectorial entre dos vectores que se encuentran contenidos en un plano es otro vector perpendicular a dicho plano, es decir un vector ortogonal al plano, mismo que representa geométricamente el área del paralelogramo y que tiene por lados A y B.
4. Producto escalar
1. Operación matemática por medio dela cual es posible multiplicar dos vectores Por lo general, a esta se le conoce como producto punto (JA El resultado del producto escalar entre dos vectores que se encuentran contenidos en un plano es un escalar, es decir una magnitud geométricamente, el producto escalar permite encontrar la dirección entre vectores en el espacio,
  1. El producto escalar se define como:
    1. Los productos escalares para las diferentes combinaciones posibles de pares de vectores pueden expresarse dela siguiente forma, utilizando |a regla dela mano derecha:
5. Momento de una fuerza con respecto a un punto
1. El efecto de aplicar una tuerza sobre un cuerpo rígido produce que este gire; dicho giro se conoce como momento El giro o momento depende del punto de aplicación de la tuerza, su magnitud, su dirección y su sentido, así como de un punto de referencia ﬁjo "O” t La trayectoria que une al punto de referencia ﬁjo con el punto de aplicación de la tuerza es un vector de posición al que se llama P ⃗Los dos vectores, P ⃗ y F ⃗, torman un plano, por lo que su producto vectorial proporciona el momento de F con respecto a O.
6. Momento de un par
1. Si se tienen dos tuerzas F de igual magnitud y dirección, pero de sentidos opuestos, aplicadas a una distancia d de un punto O, se dice que forman un par o un giro.
  1. Por lo tanto queda definido como:
7. Sistema equivalente de fuerzas
1. Dos sistemas de tuerza que actúan sobre el mismo cuerpo rígido son equivalentes si producen el mismo efecto sobre el mismo punto:
  1. Para su cálculo es necesario emplear las ecuaciones de equilibrio que se utilizaron antes para describir Ia estática dela partícula en el plano:
    1. Solo que aquí Ia ecuación también incluye los giros. Por tanto, queda:
8. Equilibrio de un cuerpo rígido en el plano
1. Las ecuaciones que deﬁnen si un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio en el plano son:
  1. Los tipos de apoyos que se utilizan en el plano son:
    1. Apoyo directo
    2. Apoyo libre
    3. Articulacion
    4. Empotramiento
9. Equilibrio de un cuerpo rígido en el espacio
1. Las ecuaciones que deﬁnen si un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio en el espacio son:
  1. En este caso, Ias primeras tres ecuaciones se reﬁeren a| desplazamiento del cuerpo rígido en X, Y y Z, mientras que Ias restantes tres ecuaciones se reﬁeren a los giros alrededor de los ejes X, Y y Z. Los tipos de apoyos que se pueden utilizar en el espacio son:

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