Medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación.

Regreson lineal multiple
1. modelo de regresión múltiple
2. cuando hay mas de dos variables
3. La regresión lineal es una técnica estadística destinada a analizar por qué pasan las cosas o cuáles son las principales explicaciones de algún fenómeno. A partir de los análisis de regresión lineal múltiple podemos
  1. comparar y comprobar modelos explicativos
  2. predecir valores de una variable, es decir, a partir de unas características predecir de forma aproximada un comportamiento o estado
    1. si el conjunto de variables independientes (explicaciones) se relacionan con la variable dependiente (resultado)
      1. Los dos siguientes pasos hacen referencia a la influencia de cada una de las variables independientes:
        4 – Coeficiente beta (β): indica la intensidad y la dirección de la relación entre esa variable independiente (VI) y la variable dependiente (VD):
        cuanto más se aleja de 0 más fuerte es la relación
        el signo indica la dirección (signo + indica que al aumentar los valores de la VI aumentan los valores de la VD; signo – indica que al aumentar los valores de la VI, los valores de la VD descienden)
        3 – Significación de t-test: si es menor de 0,05 es que esa variable independiente se relaciona de forma significativa con la variable dependiente, por tanto, influye sobre ella, es explicativa, ayuda a predecirla
      2. 2 – R cuadrado: es cuánto las variables independientes explican la variable dependiente, indica el porcentaje de la varianza de la variable dependiente explicado por el conjunto de variables independientes. Cuanto mayor sea la R-cuadrado más explicativo y mejor será el modelo explicativo.
      3. 1 – Significación de F-test: si es menor de 0,05 es que el modelo es estadísticamente significativo y por tanto las variables independientes explican “algo” la variable dependiente, cuánto “algo” es la R-cuadrado
  3. identificar que variables independientes (causas) explican una variable dependiente (resultado)
Regresion lineal simple
1. Analisis de regresion: Objetivos
  1. Identificar un modelo funcional que describa cómo se modifica la variable dependiente Y frente a cambios la variable independiente X
  2. Estimar los parámetros del modelo (constantes) a partir de una muestra aleatoria de observaciones en Y y en X
  3. Validar el modelo mediante contrastes de hipótesis que pongan a prueba la bondad de ajuste del mismo
  4. Predecir el valor esperado de la variable dependiente Y cuando la variable independiente X toma un valor particular
2. Análisis de regresión: Modelo
3. cuando hay dos variables
Diagrama de dispersion
1. Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables.
  1. Dadas 2 variables X y Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva)
  2. si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).
  3. Se usa para descubrir y mostrar las relaciones entre dos conjuntos asociados de datos y confirmar relaciones anticipadas entre dos conjuntos asociados de datos
Correlación
1. Es un tipo de asociación entre dos variables numéricas, específicamente evalúa la tendencia (creciente o decreciente) en los datos.
  1. La correlación nos permite medir el signo y magnitud de la tendencia entre dos variables
    1. El signo nos indica la dirección de la relación, como hemos visto en el diagrama de dispersión.
      1. un valor positivo indica una relación directa o positiva
      2. un valor negativo indica relación indirecta, inversa o negativa
      3. un valor nulo indica que no existe una tendencia entre ambas variables (puede ocurrir que no exista relación o que la relación sea más compleja que una tendencia, por ejemplo, una relación en forma de U).
    2. La magnitud nos indica la fuerza de la relación, y toma valores entre -1 a 1
      1. si la correlación vale 1 o -1 diremos que la correlación es “perfecta”,
      2. si la correlación vale 0 diremos que las variables no están correlacionadas.
  2. Tenemos el coeficiente de correlación lineal de Pearson que se sirve para cuantificar tendencias lineales, y el coeficiente de correlación de Spearman que se utiliza para tendencias de aumento o disminución, no necesariamente lineales pero sí monótonas
Regresion y correlacion
1. La correlación cuantifica como de relacionadas están dos variables, mientras que la regresión lineal consiste en generar una ecuación (modelo) que, basándose en la relación existente entre ambas variables, permita predecir el valor de una a partir de la otra

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