Rigorización de las matemáticas y crisis de los fundamentos matemáticos del siglo XX

Rigorización de las matemáticas
1. Concepto
  1. Rigidez, severidad, inflexibilidad, dureza, etc.
  2. Análisis de sistemas, conceptos y avances.
  3. Proceso científico o analítico de las matemáticas.
2. Causas
  1. 1. Crisis de los fundamentos de las matemáticas
  2. 2. Las paradojas y las contradicciones
  3. 3. Rápido desarrollo del análisis matemático a finales del siglo XVIII
  4. 4. Potenciación de la aritmética sobre la Geometría.
  5. 5. Dificultades para replicar o reproducir conocimientos o conceptos matemáticos.
  6. 6. Demostrar formalmente los resultados obtenidos.
  7. 7. Sistemas matemáticos mutuamente excluyentes
    1. Características de cada causa
      1. 1. Se presentan disonancias entre las corrientes logicistas, formalistas e intuicionistas.
      2. 2. Visión aportada por Cantor
      3. 3. Los múltiples aportes a la teoría del análisis matemático
      4. 4. Vacíos de fundamentación en los trabajos de Gauss
      5. 5. Dudas sobre los métodos utilizados para las demostraciones
      6. 6. Los matemáticos del siglo XV estaban más interesados en producir nuevos métodos
      7. 7. Durante los siglos 17 y 18 las matemáticas desarrolladas se basaron solo en la intuición y el sentido físico abstracto
Crisis de los fundamentos matemáticos del siglo XX
1. Cambios o avances
  1. Geometrías no Euclidianas.
    1. Apogeo de nuevos modelos geométricos a partir de las refutaciones hechas al euclidiano
  2. La rigorización de las matemáticas.
    1. El rigor matemático se establece como eje central del desarrollo del conocimiento
  3. Se crean las ICM e IMU.
    1. La disputa de las tendencias logicistas e intuicionistas
  4. Nuevos lineamientos para la matemática educativa
    1. Nuevos logros determinados en matemáticas en la básica media.
  5. Nuevos marcos conceptuales
    1. Los matemáticos del siglo XIX llevaron a cabo importantes avances en esta materia.
  6. Gracias a los autores, Godel, Gentzen, Gohen y Skolen-Lowenheim.
    1. Nace la topología matemática como campo de la matemática
2. Concepto
  1. Crisis en el siglo XX
    1. A causa de la teoría de los conjuntos
      1. Contradicciones y paradojas.

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	Erstellt von Idier Aldair Ñañez Diaz vor etwa 3 Jahre