Zusammenfassung der Ressource
XD BONILLA PUTO
- 1. Carta de Smith.
- Introducción
- Tarea más frecuentes del ingeniero de
microondas consiste en logar la
adaptación de impedancias, es decir
eliminar las posibles reflexiones que se
produzcan en un circuito de microondas
- Las razones que aconsejan la
adaptación son, numerosas
- ?? ≠ ?? si intercalamos entre la carga y la línea una
sección adaptadora sin perdidas de forma que ?? =
?? , no habrá onda estacionaria en la línea y toda la
potencia del generador ?? = ?? 2 8?? llegara a la
carga excepto las perdidas disipativas que hay en la
línea
- constante de atenuación
efectiva dada por
- la estabilidad de la frecuencia de la señal
de la mayor parte de los generadores de
microondas depende de la impedancia
que carga dicho generador
- Seguiremos con algunos ejemplos de adaptación
en banda estrecha utilizando secciones de líneas
de transmisión para acabar con métodos algo
más complicados de adaptación en banda ancha.
- Diagrama de Smith
- Contrucción
- El cálculo de la impedancia
en un punto a una
distancia ? de una carga o
discontinuidad, dada por
la formula
- Para la construcción de este
diagrama partiremos de la
expresión que relaciona la
impedancia con el coeficiente de
reflexión
- Definiremos una
impedancia normalizada
Z
- coeficiente de reflexión
como una variable w
- Operando y separando partes
reales e imaginarias llegamos a
las expresiones:
- . Para ? = 1 queda una circunferencia de centro en ( 1 2 , 0) y
radio 1 2 . De esta manera al crecer ? las circunferencias se van
haciendo de radio cada vez más pequeño y sus centros se van
aproximando al punto (1,0). Para ? = ∞ la circunferencia queda
reducida al punto límite (1,0)
- Cualquier impedancia queda así representada en
este diagrama cerrado por la circunferencia ? = 0. El
punto A representa la impedancia ?̅= 1 + ?1. La
impedancia característica viene representada por el
punto 0, centro de la carta.
- A la impedancia ? + ?? corresponde el punto
de intersección de las curvas ? = ? y ? = ?
- el coeficiente de reflexión
correspondiente a la
impedancia del punto A
- La fase ? e lee directamente es una escala
exterior graduada cuyo origen se toma en el
punto P, representativo de un circuito abierto
(|?? | = 1, ∅? = 0)
- Al desplazarnos a lo largo de una línea de
transmisión el modulo del coeficiente de
reflexión permanente constante, variando
su fase 2?L
- Desplazarnos sobre la línea equivale a girar un
ángulo 2??, en sentido negativo si el
movimiento es de carga a generador y en
sentido positivo si es de generador a carga.
- En los puntos en que el voltaje es
máximo, la corriente es mínima y la
impedancia es real y máxima e igual
al coeficiente de onda estacionaria
- En los puntos en que el voltaje es mínimo,
la corriente es máxima y la impedancia es
real y mínima y de valor.
- Las impedancias reales están localizadas
a lo largo del eje real (? = 0), o sea,
corresponden a los puntos de
intersección de las circunferencias ? = ???
con el eje real
- De la inspección de la carta se
entendió que la mitad derecha del eje
real que corresponde a puntos de
voltaje máximo y valores de ??á?,
sirve de escala para el coeficiente de
onda estacionaria. Los puntos de la
mitad izquierda del eje real son
puntos de voltaje mínimo.
- 3. Carta de Smith
para admitancias.
- Es igualmente válida para
admitancias teniendo en
cuenta las siguientes
salvedades:
- Las circunferencias de resistencia constante son
ahora la conductancia constante y las
circunferencias de reactancia constante son
ahora de susceptancia constante.
- Los puntos de corte de las circunferencias g=cte con
la mitad derecha de eje real representan admitancias
máximas es decir puntos de voltaje mínimo, y lo
contrario sucede con la mitad izquierda
- La fase del coeficiente de reflexión que se lee
directamente en la carta correspondiente a una
admitancia dada, va desfasada 180º de la real. Hay pues
que sumar esta cantidad al ángulo leído en la carta.
- Estas propiedades pueden comprenderse
fácilmente sin más que observar que la
relación entre ?? -coeficiente de reflexión
para admitancias- y ?? coeficiente de
reflexión para admitancias están
relacionados de la forma ?? = −??.
- Dado un punto Z que representa una
impedancia, basta tomar su simétrico
respecto al centro de la carta sobre el
circulo|?| constante que pasa por Z
-punto Y en la figura 2.6- para leer
directamente la admitancia y viceversa.
- Esta propiedad es muy útil ya que en
muchos problemas hemos de pasar
de acoplo con elementos serie a
acoplo con elementos paralelo.
- Paso grafico de
impedancia a
admitancia y
viceversa.
- 2. Transformación de
impedancias a lo
largo de una línea de
transmisión.
- Hallar la impedancia en un punto
cualquiera de una línea a una cierta
distancia de un punto cuya
impedancia es conocida.
- Utilizamos la propiedad de que el
modulo del coeficiente de reflexión
no varía a lo largo de la línea
- Ejemplo:
- El azimut de este punto es de 0,18λ. Si
queremos encontrar la impedancia de
entrada a una distancia ? = λ⁄12, es decir ? =
0.0833 λ es necesario desplazarse en el
sentido carga-generador hasta un nuevo
azimut 0.18 + 0.0833 = 0.2633 λ.
- Al nuevo azimut corresponde el
punto M cuya impedancia es de
1.95 − ?0.25 valor deseado.
- Transformación de impedancias a lo
largo de una linea de transmision sin
perdidas.
- Hallar la impedancia de carga
conocida la relacion de onda
estacionaria y la posicion del
voltaje mínimo.
- La impedancia que carga una línea, suele
ser desconocida. Mediante medidas se
determina el valor del coeficiente de onda
estacionaria y la posición de un punto de
voltaje mínimo
- Ejemplo
- Sea S=2.5 y se ha encontrado un punto de
voltaje mínimo a una distancia en
centímetros equivalente a 0.5833λ del
plano de la impedancia de carga.
- El punto 2.5 en el eje real nos
marca el valor del radio del
circulo|?| constante.
- Dicho círculo corta la mitad
izquierda del eje real en el punto
M que corresponde al voltaje
mínimo
- Desde el punto M recorremos un ángulo de
0.0833λ hacia la carga y encontramos el
punto N que nos fija el valor de la
impedancia de carga
- Calculo grafico de la impedancia de carga de una línea
- 4. Adaptación de
impedancias
mediante secciones
de línea (stub).
- métodos más
utilizados para
adaptar impedancias
- Consiste en el empleo de secciones
de línea de transmisión que pueden
ser cortocircuitadas o en circuito
abierto que se colocan en serie o
paralelo con la línea principal.
- Una sección de línea con una
longitud ℓ, impedancia
característica ?? cortocircuitada
en un extremo presenta una
impedancia de entrada reactiva
- La misma sección terminada en
circuito abierto es equivalente a
una impedancia reactiva
- De aquí que a este tipo de
adaptación se le denomine
con frecuencia, adaptación
mediante elementos
concentrados reactivos
- El estudio de este tipo de adaptación
pueden seguirse métodos analíticos y
métodos gráficos, estos últimos
muchos más sencillos y suficientes en
casi todos los casos prácticos.
- 9. Estudio particular de las
líneas de transmisión (línea
bifilar, cable coaxial,
stripline, microstrip).
- En sentido estricto las líneas de transmisión
son estructuras capaces de propagar modos
TEM, aunque a veces por extensión se
incluyan también las guías de ondas dentro
de las líneas de transmisión.
- para que pueda existir onda TEM es
necesaria la existencia de dos o más
conductores que aseguren la existencia entre
ellos de una diferencia de potencial ?0
- Diferentes
lineas de
transmición
- a) La línea bifilar
- formada por dos conductores
cilíndricos paralelos separados una
distancia D. Esta línea muy usada en
telefónica y telegrafía de baja
frecuencia
- resulta inadecuada como medio de
transmisión de microondas porque al
ser una estructura de tipo abierto la
radiación es muy grande
- Puede estimarse la
radiación despreciable
cuando ? 2? 2 << 1
- b) línea bifilar
apantallada
- Los dos hilos se rodean
de un tubo conductor
- Sin embargo, este tipo de línea
presenta una atenuación elevada
por lo que no es usada como medio
de transmisión de microondas.
- c) cable coaxial
- formado por dos
cilindros conductores
concéntricos.
- El cilindro exterior actúa de pantalla por lo
que no existe radiación y la atenuación
resulta moderada incluso a frecuencias del
orden de varios GHz
- Es el tipo de línea más usado tanto
como sistema de transmisión como
en circuitos de microondas
- d) linea triplca
- Este tipo de línea es bastante usado para
circuitos pues su mecanizado y ajuste
resultan más sencillos que en el cable
coaxial.
- e) linea impresa
- Es una línea tipo emparedado en que la franja
central, de espesor despreciable, va emparedada
entre dos placas de material dieléctrico cuyas
caras superiores van recubiertas de sendas capas
de cobre que forman el conductor exterior
- las láminas dieléctricas suelen
estar recubiertas de cobre por
ambos lados
- con tecnología de circuitos impresos pueden
lograrse fácilmente complicadas geometrías
que constituyen determinados circuitos de
microondas tales como filtros, redes
adaptadoras, etc
- f) microship
- Comenzando su estudio en la década
de los 50, se abandonó pronto debido
a las altas perdidas por radiación que
presentaba.
- Esto era consecuencia de la baja
permitividad (no superior a 2) de los
substratos dieléctricos empleados
- En los últimos años se han conseguido materiales
cerámicos de gran pureza y permitividades altas
(del orden de 10) al mismo tiempo que la
tecnología de deposición y grabado de metales ha
alcanzado notable desarrollo con lo cual las
dificultades anteriores han quedado resueltas.
- se pone de manifiesto la reducción de la radiación
al aumentar la permitividad del dieléctrico.
Cuando se requiere evitar por completo la
radiación y proteger los circuitos se recurre a la
microlínea apantallada
- Este tipo de línea es muy usado en
aplicaciones aeroespaciales, equipos de
satélites y en la técnica de computadoras
electrónicas de alta velocidad y en general
en circuitos integrados de
microondas(MIC)
- g) microlinea apantallada
- Cuando se requiere evitar por completo la
radiación y proteger los circuitos se recurre a la
microlínea apantallada
- 8. Transformador en
cuarto de onda.
- Un método muy frecuente de adaptación de dos
líneas de transmición de distinta impedancia
caracteristica es el empleo de una línea de
transmición de un cuarto de longitud de onda e
impedancia caracterisitica igual a la media
geométrica de las impedancias que se desea
acoplar
- Adaptación mediante línea
en cuarto de onda
- La impedancia de entrada
viene dada por:
- Si elegimos
- Ze= Z1 con lo que logramos la adaptación, es
evidente que este tipo de adaptación solo es
válido para impedancias reales y solo es
perfecto a la frecuencia para la cual la longitud
de la sección es un cuarto de longitud de onda
- Analizando la variación del coeficiente de
reflexión con la frecuencia, la impedancia de
entrada de la sección acopladora es:
- El coeficiente de reflexión en la
primera discontinuidad
- El módulo podemos escribir de la
siguiente forma:
- Teniendo en cuenta que tg2Bl=sec2Bl-1 y
efectuando diversas simplificaiones
obtenemos
- Si|Q|M es el máximo valor del
coeficiente de refleción que puede
tolearse la anchura de banda útil será
la que corresponde al angulo
- Donde el subindice cero se refiere a la frecuencia
de acoplamiento perfecto, el ancho de banda
absoluto viene dado por el ancho de banda
relativo
- 5. Adaptación de
impedancias con un
stub.
- Adaptación mediante
sintonizador paralelo
- Adapta una impedancia de carga?? a una
línea de transmisión de impedancia ??
mediante una sección cortocircuitada de
longitud variable ℓ y que se coloca en
paralelo con la línea principal a una
distancia d –variable- de la carga.
- Lo que debemos hallar es ℓ ? d
- Reducimos para hallar un punto de la línea
en que la admitancia normalizada sea de la
forma 1 ± ??1
- Punto que se encontrará moviéndonos desde ??
hacia generador hasta encontrar los puntos de corte
con la circunferencia g = 1,
- El arco recorrido desde ?? hacia ?1 ? ?2 nos dará la
distancia d en longitudes de onda. La longitud ℓ la
hallamos, de forma análoga, moviéndonos desde el
punto P, representativo de la admitancia infinita del
cortocircuito.
- Encontrando los
puntos ? ′ o a
respectivamente
- La suma de las admitancias 1 ± ??1 con ∓??1
produce una admitancia normalizada igual a la
unidad, es decir ?0 con lo cual se ha logrado la
adaptación.
- 6. Adaptación
de impedancias
con dos stub.
- Adaptación en este caso por medio de dos
secciones de línea cortocircuitadas situada a una
distancia fija ?1 de la carga y separadas una
distancia ?2 también fija
- Adaptación mediante
doblesintonizador paralelo
- Las variables a encontrar en este caso
son ℓ1 ? ℓ2 , longitudes de las
secciones de línea o sintonizadores
- trasladamos la admitancia ?? la distancia
?1 hacia generador obteniendo la
admitancia ?3 = ?3 + ??3
- La adición del primer sintonizador transforma la
admitancia en otra ?′3 = ?3 + ??3 ± ??1 que se
encontrara en la circunferencia ?3 = ????.
- Elegimos una admitancia ?′3 tal que al
girarla la distancia ?2 caiga sobre la
circunferencia g=1,
- Teniendo entonces en la
sección bb’ una admitancia
?4 = 1 ± ??2
- La adición del segundo
sintonizador de admitancias ∓??2
produce la admitancias ?0 con lo
que la adaptación quedan lograda.
- En lugar de proceder por tanteos lo
que se hace es girar la circunferencia
g=1 en sentido contrario, es decir hacia
la carga, la distancia ?2.
- La intersección de la circunferencia
girada con la circunferencia ?3 nos
proporciona los puntos A y B posibles
soluciones para ?′3.
- Deshaciendo el giro obtenemos los puntos A’ y B’
soluciones correspondientes a ?4. Esto nos
permite conocer ??1 ? ??2, admitancias de los
sintonizadores y hallar sus longitudes
- Obsérvese que todas las impedancias ?3
que caigan dentro del círculo rayado no
pueden adaptarse. Sería entonces
necesario modificar la distancia ?2
- 7. Adaptación
mediante elementos
concentrados.
- El desarrollo reciente de los circuitos
integrados de microondas (MCI) utiliza con
frecuencia la adaptación de impedancias
mediante elementos concentrados de
microondas
- (bobinas de
espirales planas y
condensadores
cerámicos
miniatura)
- Se trata de adaptar a una
frecuencia determinada, una
impedancia ? a una impedancia
real ?0 (generalmente 50 ohmios).
- El punto Z representa la
impedancia Z normalizada
respecto a ?0
- La impedancia ??? ′ debe ser de la forma
??? ′ = 1 + ??? de forma que al sumarle
−??? estemos en el centro de la carta
- La impedancia ??? ′ ha de estar pues
sobre la semicircunferencia OAP. De
aquí que la admitancia ??? ′ debe estar
en la semicircunferencia QBO.
- La admitancia ? será
de la forma
- ejemplo
típico de red
L-C