QUADRATISCHE GLEICHUNGEN

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Matura Mathematik Mindmap am QUADRATISCHE GLEICHUNGEN, erstellt von Johanna Kaindlbauer am 10/12/2021.
Johanna Kaindlbauer
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QUADRATISCHE GLEICHUNGEN
  1. f(x)=ax+bx+c
    1. LÖSUNGSFORMELN
      1. kleine Auflösungsformel
          1. wenn vor x^2 eine 1 steht
          2. große Auflösungsformel
              1. wenn vor x^2, 1>, steht
          3. PRODUKT-NULL-SATZ
            1. Ein Produkt ist genau dann null, wenn mind. ein Faktor gleich 0 ist.
            2. DISKRIMINANTE & ANZAHL DER LÖSUNGEN
              1. Der Ausdruck unter der Wurzel wird Diskriminante genannt.
                1. D < 0 --> Wurzel aus negativen Zahlen ist nicht "möglich" daher L = {}
                  1. D > 0 --> es gibt 2 unterschiedliche Lösungen L = {x1,x2}
                    1. D = 0 --> Wurzel aus 0 ist 0, daher Doppellösung L = {x1,2}
                    2. SATZ VON VIETA
                      1. ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0
                        1. Zerlegung in Linearfaktoren
                          1. TI-inspire CX CAS
                            1. menu, 3 Algebra, 1 Löse, 5 Quadratische Ergänzung
                              1. menu, 3 Algebra, 2 Faktorisiere
                            2. ax^2+bx+c=0
                              1. a=0 --> lineare Funktion
                                1. b=0 --> Umformen & Wurzelziehen
                                  1. c=0 --> Herausheben & Produkt-Null-Satz
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