Zusammenfassung der Ressource
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN
- f(x)=ax+bx+c
- LÖSUNGSFORMELN
- kleine Auflösungsformel
- wenn vor x^2
eine 1 steht
- große Auflösungsformel
- wenn vor
x^2, 1>, steht
- PRODUKT-NULL-SATZ
- Ein Produkt ist genau
dann null, wenn mind.
ein Faktor gleich 0 ist.
- DISKRIMINANTE & ANZAHL DER LÖSUNGEN
- Der Ausdruck unter der Wurzel
wird Diskriminante genannt.
- D < 0 --> Wurzel aus
negativen Zahlen ist nicht
"möglich" daher L = {}
- D > 0 --> es gibt 2
unterschiedliche Lösungen
L = {x1,x2}
- D = 0 --> Wurzel aus 0 ist 0, daher
Doppellösung L = {x1,2}
- SATZ VON VIETA
- ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0
- Zerlegung in Linearfaktoren
- TI-inspire CX CAS
- menu, 3 Algebra, 1 Löse, 5
Quadratische Ergänzung
- menu, 3 Algebra, 2 Faktorisiere
- ax^2+bx+c=0
- a=0 --> lineare Funktion
- b=0 --> Umformen & Wurzelziehen
- c=0 --> Herausheben & Produkt-Null-Satz