Modelo de Van Hiele

Adecuada selección de ejercicios
1. Creación de una situación favorable para que el alumno alcance un nivel superior de pensamiento
Parte descriptiva
1. Niveles de razonamiento
  1. Nivel 1 (de reconocimiento)
    1. Los estudiantes perciben las figuras geométricas en su totalidad, de manera global, como unidades
    2. No son capaces de generalizar las caracteristicas que reconocen en una figura a otras de su misma clase
    3. los estudiantes se limitan a describir el aspecto físico de las figuras
    4. Las descripciones de las figuras están basadas en sus semejanzas con otros objetos no geométricos: "...se parece a..." "... Tiene forma de...."
    5. Los estudiantes no suelen reconocer explícitamente las partes de que se componen las figuras ni sus propiedades matemáticas
  2. Nivel 2 (de análisis)
    1. Los estudiantes se dan cuenta de que las figuras geométricas están formadas por partes o elementos y de que están dotadas de propiedades matemáticas
      1. se crea el razonamiento matemático
        observación
        Manipulación
  3. Nivel 3 (de clasificación)
    1. Formalización del razonamiento matemático
      1. Definiciones matemáticamente correctas
        Clasifican lógicamente las diferentes familias de figuras a partir de sus propiedades
  4. Nivel 4 (de deducción formal)
    1. los estudiantes pueden entender y realizar razonamientos lógicos formales
      1. comprenden la estructura axiomática de las matemáticas, es decir el sentido y la utilidad de términos no definidos (axiomas, teoremas)
        Descrubren la existencia de demostraciones alternativas del mismo teorema o del mismo concepto
  5. jerarquización y secuencialidad
    1. estructura recursiva
      1. No es posible alcanzar un nivel de razonamiento sin antes haber superado el nivel inferior.
  6. relación entre el lenguaje y los niveles
    1. la forma de expresarse y el significado que se le da a un determinado vocabulario
      1. a cada nivel de razonamiento le corresponde un tipo de lenguaje específico
  7. Continuidad
    1. el paso de un nivel de razonamiento al siguiente se produce de manera gradual y que durante algún tiempo el estudiante se encontrará en un período de transición en el que combinará razonamientos de un nivel y del otro
Fases de aprendizaje
1. lª fase: Información.
  1. El profesor debe informar a los estudiantes sobre el campo de estudio en el que van a trabajar, qué tipo de problemas se van a plantear, qué materiales van a utilizar, etc. Sirve para que éste averigue los conocimientos previos de los estudiantes sobre el tema que se va a abordar
2. 2ª fase: Orientación dirigida.
  1. El objetivo principal de esta fase es conseguir que los estudiantes descubran, comprendan y aprendan cuáles son los conceptos, propiedades, figuras, etc. principales en el área de la geometría que están estudiando
3. 3ª fase: Explicitación.
  1. Hacer que los estudiantes intercambien sus experiencias, que comenten las regularidades que han observado, que expliquen cómo han resuelto las actividades, todo ello dentro de un contexto de diálogo en el grupo
4. 4ª fase: Orientación libre.
  1. los alumnos deberán aplicar los conocimientos y lenguaje que acaban de adquirir. El núcleo de esta fase está formado por actividades de utilización y combinación de los nuevos conceptos, propiedades y forma de razonamiento.
5. 5ª fase: Integración
  1. trata de condensar en un todo el dominio que ha explorado el pensamiento del alumno. En esta fase el profesor puede proporcionar comprensiones globales, una acumulación, comparación y combinación de cosas que ya conoce

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