El entorno reducido se emplea cuando se quiere saber qué pasa en las proximidades
del punto, sin que interese lo que ocurre en dicho punto. E r*(a) = { x pertenece (a-r,
a+r), x ≠ a}
El entorno de centro a y radio r, y se denota por Er(a) o E(a,r), al intervalo abierto
(a-r, a+r). Er(a) = (a-r, a+r)
Aproximaciones y errores
Parte entera
mayor número entero menor o igual a dicho número
7,48= 7
Parte decimal
un número decimal sin su parte entera
7,48= 0,48
Aproximaciones
Anmerkungen:
por exceso: valor aproximado es mayor que el número
por defecto: valor aproximado es menor que el número
cifras significativas: se utilizan para expresar un número aproximado
Redondeo
Reducir el número de cifras manteniendo un valor
parecido. Ejemplo: 73 redondeado a la decena más
cercana es 70
Truncamiento
Se eliminan las cifras directamente.
Ejemplo: 5,73482 truncado a dos cifras
decimales es 5,73
Errores
Absoluto
valor absoluto de la diferencia entre el número exacto y su
aproximación
Relativo
cociente entre error absoluto y valor exacto
Notación científica
consiste en expresar un número como producto de un
número decimal y una potencia de base 10 de forma que la
parte entera del número decimal esté comprendida entre 1
y 9.
Sucesiones
Sucesión de un número real
conjunto de números reales
ordenados, cada número ocupa
un lugar
Términos de la sucesión
cada uno de los números que forman la sucesión,
representados por una letra con subíndice numérico que indica
el lugar del término
Término general
de una sucesión
fórmula que relaciona el lugar n que ocupa cada término con su valor
Radicales
operaciones con radicales
Suma y resta de
radicales
se saca factor común el radical
semejante de todos los términos
Producto y cociente de radicales
PRODUCTO de dos radicales del mismo índice es
otro radical del mismo índice, y de radicando, el
producto de los radicandos
COCIENTE de dos radicales del mismo índice es
otro radical del mismo índice, y de radicando, el
cociente de los radicandos
Potencia y raíz de un radical
La POTENCIA de un radical es igual al radical de la potencia
La RAÍZ de un radical es otro radical de índice el producto de los índices,
y de radicando el mismo.
Racionalización
consiste en eliminar los radicales del denominado, transformando la
expresión en otra equivalente
Relación en la escritura entre potencias y radicales
Una potencia de exponente fraccionario es igual a un
radical cuyo índice es el denominadores exponente y
cuyo radicando es la base elevada al numerador del
exponente.
Logaritmos
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base
para obtener el número.